整数线性规划_修改_.ppt

文档介绍：第六章整数线性规划
常用整数线性规划模型

例题1:制造某种产品,需要A,B,C 三种轴
件,其规格与数量如下表所示。各类轴件都用
长的同一种圆钢下料。若计划生产100
台机床,最少要用多少根圆钢?
依据问题,若直接以要用的圆钢数作为决策
变量,则建模变得很困难. 所以避免直接由题
意建模,先进行分析,实际问题抽象成线性
规划的数学模型经常要求进行转化。
的圆钢截成 A,B,C
三种轴的毛坯有哪些具体下料方式。为此,
只需找出全部省料截法,如下表所示余料 
的各种截法, 是各类轴件
长度中最短者。
一根圆钢所截各类轴件数
现在问题归结为:采用上述五种截法用
多少根圆钢,才能配成 100 套轴件,且
使总下料根数最少?
设按第 j 种截法下料  根。这样
就可以建立该问题的 LP 模型为:

例题2:某个百货商场对售货人员的需求
经过统计分析如表所示. 每个销售人员每
周连续工作 5 天,然后休息 2 天,每个
销售人员的周工资为 100 元, 问应该如何
安排, 使聘用售货人员所需花费最少?
解(一): 设为星期一开始工作的人数, 为
星期二开始工作的人数,, 为星期六开始
工作的人数, 为星期日开始工作的人数。
于是目标函数为:
按照每天所需售货员的人数写出约束条件,由
于除了周二和周三开始工作的之外,其余都会
在周一工作,所以周一应有
个人工作, 相应的约束为
类似可得其它约束, 于是约束条件为:
从而数学模型为: