对数运算,对数函数.pptx

文档介绍：对数的运算
对数的基本性质
常用对数
对数运算实例:
-6

-
步骤:
对数函数
(1)对数函数的概念:
叫做对数函数.
函数
其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞).
,都是形式定义,注意特征.
:
;以无理数e为底的对数函数为自然对数函数.
注意:
练****判断下列函数是否为对数函数
①⑥
②⑦
③⑧
④⑨
⑤⑩
是
不是
是
不是
不是
不是
不是
不是
是
不是
1、系数为1(真数及对数符号前面的系数均为1);
2、底数为大于0且不等于1的常数;
3、自变量为,且在真数位置上。
解析:判断一个函数是否是对数函数,要先化简,化简后必须符合对数函数的形式,否则不是.
化简后的函数是对数函数的条件:
在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象。
作图步骤: ①列表,
②描点,
③用平滑曲线连接。
(2)探究:对数函数图象与性质
列表
描点
连线
2
1
-1
-2
1
2
4
0
y
x
3
x
1/4
1/2
1
2
4
2 1 0 -1 -2
-2 -1 0 1 2
思考
这两个函数的图象有什么关系呢?
关于x轴对称
…
…
…
…
…
…
(2)探究:对数函数图象与性质
a>1
0<a<1
图
象
性
质
(3)对数函数的图像与性质
(0,+∞)
(1,0),即当x=1时,y=0
(1, 0)
x
y
(1, 0)
在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
定义域:
值域:
R
x
y
过定点: