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第一部分 单选题(300题)
1、2,14,84,420,1680,( )
A、2400
B、3360
C、4210
D、5040
【答案】:答案:D
解析:两两做商得到7,6,5,4,按此规律下一项为3,所以所求项为1680×3=5040。故选D。
2、2,7,13,20,25,31,( )
A、35
B、36
C、37
D、38
【答案】:答案:D
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得5,6,7,5,6,为(5,6,7)三个数字组成的循环数列,即所填数字为31+7=38。故选D。
3、1/5,1/3,3/7,1/2,( )
A、5/9
B、1/6
C、6
D、3/5
【答案】:答案:A
解析:1/3写成2/6,1/2写成4/8,分子分母均是公差为1的等差数列。故选A。
4、一条马路的两边各立着10盏电灯,现在为了节省用电,决定每边关掉3盏,但为了安全,道路起点和终点两边的灯必须是亮的,而且任意一边不能连续关掉两盏。问总共有多少种方案?( )
A、120
B、320
C、400
D、420
【答案】:答案:C
解析:每一边7盏亮着的灯形成6个空位,把3盏熄灭的灯插进去,则共有=400种方案。故选C。
5、3,2,2,5,17,( )
A、24
B、36
C、44
D、56
【答案】:答案:D
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得-1,0,3,12,再次作差得1,3,9,构成公比为3的等比数列,即所填数字为9×3+12+17=56。故选D。
6、学校举行象棋比赛,共有甲、乙、丙、丁4支队。规定每支队都要和另外3支队各比赛一场,胜得3分,败得0分,平双方各得1分。已知:(1)这4支队三场比赛的总得分为4个连续的奇数;(2)乙队总得分排在第一;(3)丁队恰有两场同对方打成平局,其中有一场是与丙队打成平局的。问丙队得几分?( )
A、1分
B、3分
C、5分
D、7分
【答案】:答案:A
解析:每支队均比赛3场,因此最高分不超过9分,又知总得分为4个连续的奇数,因此得分有3、5、7、9和1、3、5、7两种情况。若最高分为9分,那么排名第二的队最多赢现场得6分,不可能得7分,不符合题意,故乙队得7分,即2胜1平。由条件(3)知,丁队恰有两场同对方打成平局,积分2分,为偶数,故另一场只能为胜,共得5分。由此可知,丙队得分为1或3分。由于丁队一场未败,故乙队获胜的两场只能是甲队和丙队。目前已知丙队战两场,一负一平,积1分,另一场无论是胜或平,积分均为偶数,故这一场只能为负,总积分为1分。故选A。
7、140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛? ( )
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】:答案:B
解析:根据题意,如果是奇数队的话,有一队轮空,自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛,为了让冠军参加的场次尽可能的少,每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程为:140-70-35-18-9-5-3-2-1,需要进行8轮,有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。故选B。
8、5,12,24,36,52,( )
A、58
B、62
C、68
D、72
【答案】:答案:C
解析:5=2+3,12=5+7,24=11+13,36=17+19,52=23+29,全是从小到大的质数和,所以下一个是31+37=68。故选C。
9、2,3,1,2,6,7,( )
A、9
B、5
C、11
D、24
【答案】:答案:B
解析:依次将相隔两项做和2+1=3、3+2=5、1+6=7、2+7=9,是公差为2的等差数列。即所填数字为(9+2)-6=5。故选B。
10、5,7,9,( ),15,19
A、11
B、12
C、13
D、14
【答案】:答案:C
解析:5=2+3,7=2+5,9=2+7,15=2+13,19=2+17,每一项是一个连续质数数列与2的和,即所填数字为11+2=13。故选C。
11、145,120,101,80,65,( )
A、48
B、49
C、50
D、51
【答案】:答案:A
解析:145=122+1,120=112-1,101=102+1,80=92-1,65=82+1,奇数项,每项等于首项为12,公差为-2的平方加1;偶数项,每项等于首项为11,公差为-2的平方减1,即所填数字为72-1=48。故选A。
12、1806,1510,1214,918,( )
A、724
B、722
C、624
D、622
【答案】:答案:D
解析:百位和千位看做一个数列,是18,15,12,9,构成公差为-3的等差数列,所以下一项应为6;十位和个位看做一个数列,是06,10,14,18,构成公差为4的等差数列,所以下一项应为22。故未知项应为622。故选D。
13、0,6,24,60,( )
A、70
B、80
C、100
D、120
【答案】:答案:D
解析:0=0×1×2,6=1×2×3,24=2×3×4,60=3×4×5,( )=4×5×6=120。另解,0=13-1,6=23-2,24=33-3,60=43-4,( )=53-5=120。故选D。
14、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为每小时40千米,则返回时每小时航行( )千米。
A、80
B、75
C、60
D、96
【答案】:答案:C
解析:设甲乙两地的距离为1,则轮船从甲地到乙地所用的时间为1/30,如果往返的平均速度为40千米,则往返一次所用的时间为2/40,那么从乙地返回甲地所用时间为2/40-1/30=1/60,所以返回时的速度为每小时1/(1/60)=60千米。故选C。
15、有一个五位数,左边的三位数比右边的两位数的4倍还多4,如果把右边两位数移到最前面,新的五位数比原来的2倍还多11122,则原来的五位数是( )。
A、18044
B、24059
C、27267
D、30074
【答案】:答案:B
解析:多位数问题考虑用代入排除法解题。代入A选项,180=44×4+4,但44180≠18044×2+11122,不符合题意,排除;代入B选项,240=59×4+4,59240=24059×2+11122,符合题意,正确。故选B。
16、12,23,35,47,511,( )
A、613
B、612
C、611
D、610
【答案】:答案:A
解析:数位数列,各项首位数字“1,2,3,4,5,(6)”构成等差数列,其余数字“2,3,5,7,11,(13)”构成质数数列。因此,未知项为613。故选A。
17、2,6,13,39,15,45,23,( )
A、46
B、66
C、68
D、69
【答案】:答案:D
解析:6=2×3,39=13×3,45=15×3。两个数为一组,每组中的第二个数是第一个数的三倍,即所填数字为23×3=69。故选D。
18、在某城市中,有60%的家庭订阅某种日报,有85%的家庭有电视机。假定这两个事件是独立的,今随机抽出一个家庭,所抽家庭既订阅该种日报又有电视机的概率是( )。
A、
B、
C、
D、
【答案】:答案:D
解析:由于是独立重复试验,故既订阅该中日报又有电视机的概率是60%×85%=51%。故选D。
19、设袋中装有标着数字为1,2,…,8等8个签,并规定标有数字1,4,7的为中奖号。甲、乙、丙、丁
4人依次从袋中随机抽取一个签、已知丙中奖了、则乙不中奖的概率为多少?( )
A、5/8
B、3/7
C、3/8
D、5/7
【答案】:答案:D
解析:已知丙中奖,则剩余7个签,还有2个是中奖号,可得乙不中奖概率为。故选D。
20、6,3,5,13,2,63,( )
A、-36
B、-37
C、-38
D、-39
【答案】:答案:B
解析:6×3-5=13,3×5-13=2,5×13-2=63,第四项=第一项×第二项-第三项,即所填数字为13×2-63=-37。故选B。
21、有100名学生,他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?( )
A、13
B、14
C、15
D、16
【答案】:答案:C
解析:此题“订阅杂志种类”就是分组的依据。订阅一种杂志有3种情况,订阅两种杂志有3种情况,订阅三种杂志有1种情况。因此,总共有7种情况,故至少有14+1=15名学生订阅的杂志种类相同。故选C。
22、两个人带着宠物狗玩游戏,两人相距200米,并以相同速度1米/秒相向而行,与此同时,宠物狗以3米/秒的速度,在两人之间折返跑,当两人相距60米时,那么宠物狗总共跑的距离为?( )
A、270米
B、240米
C、210米
D、300米
【答案】:答案:C
解析:根据狗与两人同时出发可知,狗与两人的运动时间相同。两人从相距200米,相向运动至60米,共行驶200-60=140(米),设两人运动时间为t,有140=(1+1)×t,解得t=70秒。则狗总共跑的距离为3×70=210(米)。故选C。
23、某校二年级全部共3个班的学生排队.每排4人,5人或6人,最后一排都只有2人.这个学校二年级有( )名学生。
A、120
B、122
C、121
D、123
【答案】:答案:B
解析:由题意知,学生数除以4、5、6均余2,由代入法可以得到,只有B项满足条件。
24、某果品公司计划安排6辆汽车运载A、B、C三种水果共32吨进入某市销售,要求每辆车只装同一种水果且必须装满,根据下表提供的信息,则有( )种安排车辆方案。
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】:答案:A
解析:设运送三种水果的车辆数分别为X、Y、Z,根据题意可列式①X+Y+Z=6;②6X+5Y+4Z=32,X、Y、Z为车辆数都为正整数,②中6X和4Z都为偶数,所以Y必然是偶数,且Y≤4,Y=2或4。当Y=4时X=2、Z=0不符合题意,故本题解只有一组X=3、Y=2、Z=1。故选A。
25、60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选。开票中途累计,前30张选票中,甲得15票,乙得10票,丙得5票。问在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票就一定当选?( )
A、15
B、13
C、10
D、8
【答案】:答案:B
解析:构造最不利,由题意,还剩30名员工没有投票,考虑最不利的情况,乙对甲的威胁最大,先给乙5张选票,甲乙即各有15张选票,其余25张选票中,甲只要在获得13张选票就可以确定当选。故选B。
26、-1,1,7,25,79,( )
A、121
B、241
C、243
D、254
【答案】:答案:B
解析:相邻两项之差依次是2,6,18,54,(162),这是一个公比为3的等比数列,79+162=(241)。故选B。
27、13,14,16,21,( ),76
A、23
B、35
C、27
D、22
【答案】:答案:B
解析:相连两项相减:1,2,5,( );再减一次:1,3,9,27;( )=14;21+14=35。故选B。
28、1,6,36,216,( )
A、1296
B、1297
C、1299
D、1230
【答案】:答案:A
解析:公比为6的等比数列。故选A。
29、某机场一条自行人行道长42m,。小王在自行人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间,在包裹开始传递时,沿自行人行道逆行领取包裹并返回。假设小明的步行速度是1m/s,则小明拿着包裹并回到自行人行道终点共需要的时间是( )。
A、4秒
B、42秒
C、48秒
D、56秒
【答案】:答案:C
解析:小明沿自行人行道走,取到包裹用时为42/(1+)=24秒,小明运动距离24×1=24米,返回时间=24/1=24秒,共用时24+24=48秒。故选C。