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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎? ——《论语》
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FLAC 3D 基础知识介绍
一、概述
FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua ）由美国 Itasca 公
司开发的。目前， FLAC 有二维和三维计算程序两个版本，二维计算
程序 以前的为 DOS 版本， 版本仅仅能够使用计算机的基
本内存 64K ），所以，程序求解的最大结点数仅限于 2000 个以内。1995
年，FLAC2D 已升级为 的版本，其程序能够使用护展内存。因
此，大大发护展了计算规模。 FLAC3D 是一个三维有限差分程序 ，目
前已发展到 版本。
FLAC3D 的输入和一般的数值分析程序不同，它可以用交互的方
式，从键盘输入各种命令，也可以写成命令（集）文件，类似于批处
理，由文件来驱动。因此，采用 FLAC 程序进行计算，必须了解各种
命令关键词的功能， 然后，按照计算顺序， 将命令按先后， 依次排列，
形成可以完成一定计算任务的命令文件。
FLAC3D 是二维的有限差分程序 FLAC2D 的护展，能够进行土质、
岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。调整三维
网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线
性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应
发生变形和移动（大变形模式） 。FLAC3D 采用的显式拉格朗日算法
和混合 -离散分区技术， 能够非常准确的模拟材料的塑性破坏和流动。
由于无须形成刚度矩阵， 因此，基于较小内存空间就能够求解大范围
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操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
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的三维问题。
三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析
方法，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。 三维快速拉格朗
日分析将计算区域划分为若干四面体单元， 每个单元在给定的边界条
件下遵循指定的线性或非线性本构关系， 如果单元应力使得材料屈服
或产生塑性流动，则单元网格可以随着材料的变形而变形， 这就是所
谓的拉格朗日算法， 这种算法非常适合于模拟大变形问题。 三维快速
拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来求解场的控制微分方程， 并
应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、
软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施
工过程等领域有其独到的优点。
FLAC-3D(Three Dimensional Fast Lagrangian Analysis of
Continua) 是美国 Itasca Consulting Goup lnc开发的三维快速拉格朗
日分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极
限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分析渐进破坏和
失稳以及模拟大变形。它包含 10 种弹塑性材料本构模型，有静力、
动力、蠕变、渗流、温度五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，
可以模拟多种结构形式，如岩体、土体或其他材料实体，梁、锚元、
桩、 壳以及人工结构如支护、 衬砌、 锚索、 岩栓、 土工织物、 摩擦桩、
板桩、界面单元等，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。
FLAC3D 采用 ANSI C++ 语言编写的。
二、 FLAC3D 的优点与不足
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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
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FLAC3D 有以下几个优点：
1 对模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合离散法“。这种方
法比有限元法中通常采用的 “离散集成法 “更为准确、合理。
2 即使模拟的系统是静态的，仍采用了动态运动方程，这使得
FLAC3D 在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍。
3 采用了一个“显式解“方案。因此，显式解方案对非线性的应
力-应变关系的求解所花费的时间，几互与线性本构关系相同，而隐
式求解方案将会花费较长的时间求解非线性问题。 面且，它没有必要
存储刚度矩阵，这就意味着， 采用中等容量的内存可以求解多单元
结构； 模拟大变形问题几互并不比小变形问题多消耗更多的计算时
间，因为没有任何刚度矩阵要被修改。
当然，它也存在以下几个不足之处：
1 对于线性问题的求解，FLAC3D 比其他有限元程序运行得
要慢；但是，当进行大变形非线性问题或模拟实际可能出现不稳定问
题时， FLAC3D 是最有效的工具。
2 用 FLAC3D 求解时间取决于最长的自然周期和最短的自然
周期之比。
三、 FLAC3D 的特点
1 、 应用范围广泛
包含10 材料本构模型
Flac3D 中为岩土工程问题的求解开发了特有的本构模型，总共
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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
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包含了 10 种材料模型：
1. 开挖模型 null
2. 3 个弹性模型（各向同性，横观各向同性和正交各向同性弹
性模型）
3. 6 个塑性模型（ Drucker-Prager 模型、 Morh-Coulomb 模型、
应变硬化 /软化模型、遍布节理模型、双线性应变硬化 /软化遍布节理
模型和修正的 cam 粘土模型）。
Flac3D 网格中的每个区域可以给以不同的材料模型，并且还允
许指定材料参数的统计分布和变化梯度。 还包含了节理单元，也称
为界面单元，能够模拟两种或多种材料界面不同材料性质的间断特
性。节理允许发生滑动或分离，因此可以用来模拟岩体中的断层、节
理或摩擦边界。
FLAC3D 中的网格生成器 gen，通过匹配、连接由网格生成器生
成局部网格，能够方便地生成所需要的三维结构网格。 还可以自动产
生交岔结构网格（比如说相交的巷道），三维网格由整体坐标系 x,y,z
系统所确定，这就提供了比较灵活的产生和定义三维空间参数。
有五种计算模式
(l) 静力模式。这是 FLAC-3D 默认模式，通过动态松弛方法得静
态解。
(2)动力模式。用户可以直接输人加速度、速度或应力波作为系
统的边界条件或初始条件， 边界可以固定边界和自由边界。 动力计算
可以与渗流问题相藕合。
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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。” ——《论语》
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(3)蠕变模式。有五种蠕变本构模型可供选择以模拟材料的应力 -
应变-时间关系 :Maxwell 模型、双指数模型、参考蠕变模型、粘塑性
模型、脆盐模型。
(4)渗流模式。可以模拟地下水流、孔隙压力耗散以及可变形孔
隙介质与其间的粘性流体的耦合。 渗流服从各向同性达西定律， 流体
和孔隙介质均被看作可变形体。 考虑非稳定流，将稳定流看作是非稳
定流的特例。边界条件可以是固定孔隙压力或恒定流， 可以模拟水源
或深井。渗流计算可以与静力、动力或温度计算耦合，也可以单独计
算。
(5)温度模式。可以模拟材料中的瞬态热传导以及温度应力。温
度计算可以与静力、动力或渗流计算藕合，也可单独计算。
可以模拟多种结构形式
(l) 对于通常的岩体、 土体或其他材料实体， 用八节点六面体单元
模拟。
(2)FIAC-3D 包含有四种结构单元 :梁单元、锚单元、桩单元、壳
单元。可用来模拟岩土工程中的人工结构如支护、衬砌、锚索、岩栓、
土工织物、摩擦桩、板桩等。
(3)FLAC-3D 的网格中可以有界面，这种界面将计算网格分割为
若干部分，界面两边的网格可以分离，也可以发生滑动，因此，界面
可以模拟节理、断层或虚拟的物理边界。
可以有多种边界条件
边界方位可以任意变化，边界条件可以是速度边界、应力边界，
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士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎? ——《论语》
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单元内部可以给定初始应力，节点可以给定初始位移、速度等，还可
以给定地下水位以计算有效应力、 所有给定量都可以具有空间梯度分
布。
2 FLAC-3D 内嵌语言FISH
FLAC-3D 具有强大内嵌语言 FISH ，使得用户可以定义新的变量
或函数，以适应用户的特殊需要，例如，利用 HSH 做以下事情 :
(l) 用户可以自定义材料的空间分布规律，如非线性分布等。
(2)用户可以定义变量， 追踪其变化规律并绘图表示或打印输出。
(3)用户可以自己设计 FLAC-3D 内部没有的单元形态。
(4)在数值试验中可以进行伺服控制。
(5)用户可以指定特殊的边界条件。
(6)自动进行参数分析。
(7)利用 FLAC-3D 内部定义的 Fish 变量或函数，用户可以获得计
算过程中节点、单元参数，如坐标、位移、速度、材料参数、应力、
应变、不平衡力等。
3 FLAC-3D 具有强大的前后处理功能
FLAC-3D 具有强大的自动三维网格生成器，内部定义了多种单元
形态，用户还可以利用 FISH 自定义单元形态，通过组合基本单元，
可以生成非常复杂的三维网格，比如交叉隧洞等。
在计算过程中的任何时刻用户都可以用高分辨率的彩色或灰度
图或数据文件输出结果， 以对结果进行实时分析， 图形可以表示网格、
结构以及有关变量的等值线图、矢量图、曲线图等，可以给出计算域
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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
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的任意截面上的变量图或等直线图， 计算域可以旋转以从不同的角度
观测计算结果。
四、 FLAC3D 做计算分析的一般步骤：
与大多数程序采用数据输入方式不同， FLAC 采用的是命令驱动方
式。命令字控制着程序的运行。在必
要时，尤其是绘图，还可以启动 FLAc 用户交互式图形界面。为了建