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运筹学的形成与发展
运筹学的特点及分析步骤
物流与运筹学关系
◎ 知识归纳
◎ 习题与思考题
运筹学的形成与发展
朴素的运筹学思想自古有之：敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，制定出对付敌人的最优方法。从阿基米德为迦太基人设计的用于粉碎罗马海军攻占西那库斯城的设防方案，到《梦溪笔谈》所记录的军粮供应与用兵进退的关系等事例无不闪耀着运筹帷幄、整体优化的朴素思想。此外，在人类征服自然、改造自然的过程中，也大量运用了运筹的思想和方法，我国古代李冰父子主持修建的由“鱼嘴”岷江分洪工程、“飞沙堰”分洪排沙工程和“宝瓶口”引水工程巧妙结合而成的都江堰水利工程；宋真宗皇宫失火，大臣丁渭提出的一举三得重建皇宫的方案都是很好的例子。
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运筹学的特点及分析步骤
运筹学的概念和特点
运筹学的概念
运筹学（.）作为一门科学，至今还没有一个统一且确切的定义。
英国运筹学杂志认为：“运筹学是运用科学方法（特别是数学）来解决那些在工业、商业、政府和国防部门中，有关人力、机器、物质、金钱等大型系统的指挥和管理方面出现的问题的科学，目的是帮助管理者科学地决策其策略和行动。”
美国运筹学会（1976年）的定义是：“运筹学是研究用科学方法来决定在资源不充分的情况下如何最好的设计人机系统，并使之最好地运行的一门学科”。这从侧面描写了运筹学的特点。
联邦德国科学辞典（1978年）上的定义是：“运筹学是从事决策模型的数学解法的一门科学。”
《辞海》(1979年版)中有关运筹学条目的释义为：“主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，做出综合性的舍取安排，以达到较经济较有效地使用人力物力。”
《中国大百科全书》(自动控制与系统工程卷,1991年版)的释义为：“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方案。”故有人将运筹学称作“管理数学”。
从这些定义中我们可以看出，虽然说法不一，但其基本含义大致相同，都包 含了以下三方面的内容：
(1)既定的目标和条件；
(2)科学的方法和技术；
(3)最优的决策方案。
运筹学的特点
运筹学属于应用数学范畴，具体地说，它是一门管理数学，是一种通过对系统进行科学的定量分析，从而发现问题、解决问题的系统方法论。与其他的自然科学不同，运筹学研究的对象是“事”，而不是“物”，它揭示的是“事”的内在规律性，研究的是如何把“事”办得更好的方式方法。由此，我们可以看出运筹学主要有以下三个特点：
(1)系统的整体优化
所谓系统可以理解为是由相互关联、相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某种功能的有机整体。
(2)多学科的配合
一个企业的有效管理涉及很多方面，运筹学研究中吸收来自不同领域、具有不同经验和技能的专家。由于专家们来自不同的学科领域，具有不同的经历经验，增强了发挥小组集体智慧提出问题和解决问题的能力。这种多学科的协调配合在研究的初期，在分析和确定问题的主要方面，在选定和探索解决问题的途径时，显得特别重要。
(3)模型方法的应用
在各门学科的研究中广泛应用实验的方法，但运筹学研究的系统往往不能搬到实验室来，代替它的方法是建立这个问题的数学的和模拟的模型。如果说辅助决策是运筹学应用的核心，建立模型则是运筹学方法的精髓。
运筹学的分析步骤
经过长期的实践，运筹学已形成自己特有的方法论，具体工作步骤如下：
（1）系统分析和问题描述
应用运筹学的目的是要解决问题，解决问题首先必须提出问题和分析问题。因此要对研究的问题和系统进行观察分析，归纳出决策的目标及制定决策时在行动和时间等方面的限制。一旦明确地提出了需要解决的问题，就必须从三方面对问题进行分析，即技术可行性、经济可行性和操作可行性。
①技术可行性是指提出的问题在现有的条件下有没有现成的方法用于解决问题，如果不具备技术可行性，提出的问题就无法解决，只能束之高阁。
②经济可行性是指需要解决的问题的成本究竟有多少，会不会受资金限制，进一步还需要分析解决问题之后的投入产出情况，要力争少投入多产出。
③操作可行性是指要解决的问题有没有合适的人员来操作，事总需要人来做，没有合适的人员从事具体工作，一切都将等于零。
（2）模型的建立和修改
建立模型是运筹学分析的关键步骤。模型是对现实世界的抽象和简化，是用文字、图表、符号、关系式及实体模样描述所认识的客观对象。模型表达了问题中可控决策变量、不可控变量、各种条件及目标有效度量之间的相互关系。一个典型的运筹学模型包括以下部分：
①一组需要通过求解模型确定的决策变量；
②一个反映决策目标的目标函数；
③一组反映系统复杂逻辑和约束关系的约束方程；
④模型要使用的各种参数。
模型的构造是一门基于经验的艺术，既要有坚实的理论做指导，又要靠不断的实践来积累经验。具体地讲，有以下几种方法：
①直接分析法
②类比法
③数据分析法
④试验分析法
⑤构想法
（3）模型的求解和检验
对问题求解即用数学方法或其他工具对模型求解。根据问题的要求，可分别求出最优解、次最优解或满意解；依据对解的精度的要求及算法上实现的可能性，又可区分为精确解和近似解等。模型和实际之间总是存在一定的差异，因此模型的最优解并不一定就是真实问题的最优解。所以，模型建成以后，它所依赖的理论和假设条件是否合理，模型结构是否正确，必须通过试验和求解进行检验。通过检验，可以发现模型的结构错误和逻辑错误，并了解模型求解结果与实际问题的差距。只有当模型在一定程度上能比较准确地反映实际问题时，运筹学分析才算达到了理想的效果。
（4）结果分析与实施
运筹学研究的最终目的是要提高被研究系统的效率，通过解的分析，控制解的变化来达到理想的结果。同时通过解的实施，才能取得最终的收获。因此，实施是最重要的一步。这一步要求明确：方案由谁去实施，什么时间去实施，如何实施，要求估计实施过程可能遇到的阻力，并为此制订相应的克服困难的措施。此外，在实施过程中，最重要的是使管理人员与运筹学分析人员取得共识，并使管理人员了解分析的全过程，掌握分析的基本方法和理论，且能独立地完成日常分析工作。只有这样，才能确保研究和分析成果的真正实施。
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物流与运筹学关系
现代物流中的运筹问题
现代物流的产生与发展
物流（Logistics）指的是在合适的时间，将正确的产品以适当的数量准确地送达到用户手中的一系列活动。它连接生产与消费，使货畅其流，物尽其用，以促进生产不断发展、满足日益增长的社会生产消费需要。因此，物流在生产和市场之间或在被时空隔离的供应商之间架起了一座桥梁。
作为社会经济活动的基础，物流活动起源较早。从古代商品交换开始，物流就伴随着生产、交换而存在。但在小生产时期，物流活动处于分散与孤立的状态，始终附属于生产和流通，如物流功能中的运输、仓储、存货、搬运、采购、包装与设施区位选择等。真正对物流活动的系统化分析与管理，则始于第二次世界大战的军事后勤体系。对军事后勤保障问题和后勤服务中的物资和武器设备调运问题的研究，向实际组织运作管理方向发展就形成了现代物流学，而向数学理论方向发展则成为了运筹学。随着运筹学学科体系的不断完善和对现代物流学研究的不断深入，大量的运筹学理论与方法又被广泛运用到物流规划、物流运作和物流控制当中。因此可以说，在运筹学的研究中融入了物流学的基本概念和内容，在现代物流学的发展中包含了运筹学的思想和精髓。目前一般将现代物流的发展过程分为以下四个阶段：
(1)物流观念的启蒙与产生阶段（1901～1949年）
物流的早期含义是实物配送，英文为“Physical Distribution”（简称PD）。20世纪初期，西方工业国家出现了生产大量过剩、需求严重不足的世界性经济危机，经济衰退、企业利润下降，企业开始提出销售与物流的问题，物流的概念由此产生，对物流的研究也从此展开。1901年，约翰·《农产品流通产业委员会报告》中第一次论述了对农产品流通产生影响的各种因素和费用，从而揭开了人们对物流活动认识的序幕。1915年珂奇·萧在《市场流通中的若干问题》一书中首先提出了“Physical Distribution”的概念。第一次世界大战期间，英国犹尼里佛哈姆勋爵成立了“即时送货股份有限公司”，其宗旨是在全国范围内把商品及时送达到批发商、零售商以及用户的手中。这是人类社会早期的系统性的物流活动。第二次世界大战期间，美国根据军事上的需要，在军火的战时供应中，首先采用了后勤管理(Logistics Management)这一概念，对军火的运输、补给、调配等进行全面的统筹管理，对战争的胜利起到了保障作用。
(2)物流理论体系的形成与实践推广阶段（1950～1978年）
进入20世纪50年代以后，人们对物流的重视程度和研究得到了飞跃性的发展。现代市场营销观念彻底改变了企业经营管理的行为，为顾客服务成为经营管理的核心要素，物流活动在顾客服务中的重要作用被普遍认同，逐渐成为社会经济中的研究热点。1954年，在美国波士顿工商会议所召开的第26次波士顿流通会议上，鲍尔·《市场营销的另一半》的演讲，号召学术界和实业界重视、认识、研究市场营销中的物流，真正从战略的高度来管理发展物流。这是物流管理发展的一个里程碑，对于物流管理学的形成产生了直接影响。1962年，美国著名的管理学家彼得·德鲁克在《财富》杂志上发表了《经济的黑暗大陆》一文，强调应当高度重视流通以及流通过程中的物流管理，对实业界和理论界又起到了一次重大的推动作用。进入20世纪70年代，特别是全球石油危机以后，人们通过改善物流系统
带来了巨大的经济效益，“物流是节约费用的广阔领域”的论断，再次得到证实，物流的价值也再次为人们所公认，被评价为“经济领域未开垦的新大陆”和“第三利润的源泉”。从20世纪50年代到70年代末，许多国家如美国、日本、英国等都致力于物流的研究与实践，很多有关物流的论文、著作、杂志大量出现，有关会议频繁召开，包含有系统物流思想的Logistics代替Physical Distribution成为世界物流的通用称呼，现代物流科学开始登上社会经济的历史舞台。
(3)物流理论的成熟与物流管理现代化阶段（1978～1985年）
从70年代末开始，世界各国相继修正了与物流相关的法规以适应和加速物流业的发展，物流活动的经营环境有了巨大的变化。物流市场的全面自由化，对于物流业者来说，不仅带来了激烈的行业竞争，也使得物流业者能够真正满足顾客需求，实现与其他公司在物流服务上的差别化。而对于货主来讲，一方面接受服务的水准得到提高，物流的效率得到提高，另一方面对物流服务的选择余地也大大增加。此外，从全球看，物流的管理理论在这一时期也有了一个飞速的发展。随着MRP、MRPⅡ、DRP、DRPⅡ、看板制以JIT等先进管理方法的开发和在物流管理中的运用，人们逐渐认识到需要从流通生产的全过程来把握物流管理，而计算机等现代科技的发展，为物流全面管理提供了物质基础和手段。1984年美国的学者哥拉罕姆·西尔曼在《哈佛商业评论》上发表了题为《物流再认识》一文，指出现代物流对市场营销、生产和财务活动具有重大影响，因此，物流应该在战略意义上得到企业高层管理人员的充分重视。最具有历史意义的是1985年美国物流管理协会的改名，从而标志现代物流观念的确立，以及对物流战略管理的统一化。
(4)物流理论、实践的纵深化发展阶段（1985年至今）
20世纪80年代中期以后，随着人们对物流管理认识的提高，经济环境、产业结构和科学技术迅猛的发展，物流理论和实践开始向纵深发展。在理论上，人们越来