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(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?
这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
旋转角
旋转中心
将一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度,叫做图形的旋转。
A
o
B
下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.
随堂练习1
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880
2:香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?
B/
A/
A
B
C/
C
O
。
旋转的性质:
B/
A/
A
B
C/
C
O
;
.
旋转的性质:
、BO与B/O、CO与C/O的长度,你发现了什么?
△ABC旋转的角度,我可以测量哪个角?
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的基本性质
如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
例题1
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO,BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
利用旋转来解决数学问题
例题2.
如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
析:关键是确定△ADE三个顶点的对应点,即它们旋转后的图形。
A
B
C
D
E
解:因为点A是旋转中心,所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋 转后点D与点B重合,设点E的对应点为点E’,因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等,所以∠ ABE’ =∠ADE=90°, BE’= DE 因此,在CB的延长线上取点E’,使BE’= DE,则三角形ABE’为旋转后的图形。