文档介绍：该【一同频率同一直线上的简谐振动的合成 】是由【hezhihe】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【一同频率同一直线上的简谐振动的合成 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。1
用矢量法来看更简洁：
M1
A1
1
M
A2
x
o
ω
A
A2
2
M2
(2-1)
(2-1)
2
x1
合位移：
x= x1+x2
= Acos( t+ )
分振动：x1 =A1cos( t+1 )
x2 =A2cos( t+2 )
x2
x1+x2
2
(1)合振动仍是同频率的谐振动。
x= x1+x2= Acos( t+ )
x1 =A1cos( t+1 )
x2 =A2cos( t+2 )
(2)
=2 -1
讨论：
=2k , k=0, ±1, ±2, …, A=A1+A2 , 加强
=(2k+1) , k=0, ±1, ±2, …, A=|A1-A2 |, 减弱
3
x1 =A1cos( t+1 )
x2 =A2cos( t+2 )
x= x1+x2= Acos( t+ )
即：合振动的强弱,取决于两分振动的相位差。
(3)通常情况下，合振幅介于 和 之间。
4
已知：A1=, A2=, 1= /2, 2=
公式法：
=
= -°= -
取 = -+ =
合振动方程：x =( t+ ) cm
x
解 x =Acos( t+ )
x1 =( t+ )cm
x2 =( t+ )cm
求合振动方程。
5
旋转矢量法： x =Acos( t+ )
x1 =( t+ )cm,
x2 =( t+ )cm
x
A
=°=
= - =
合振动方程：x =( t+ ) cm
6
=/3
解 已知：A1=, A2=, 1= /3, 2=-2/3
=
x
x1
/3
x2
-2/3
+
=5/3
x1与x2是反相的！
合振动方程：
x =(2 t-2/3 ) cm
设分振动：
x1 =(2 t+/3 )cm,
x2 =(2 t-2/3 )cm，求合振动方程。
或者-2/3
7
合振动方程：
x =( t-/2 ) m
x2
x(m)
t(s)
x1
o
1
x1 和 x2的振动曲线如图所示，求合振动方程。
解 由图可知，x1与x2是反相的。因而
合振幅: A= - =;
合振动的初相: =-/2 (振幅大的分振动的初相)
合振动的角频率：=2/T=
8
两个同方向、同频率的谐振动合成后，合振幅A=20cm, 合振动与第一个振动的相差为 /6, A1=, 求：(1)A2=? (2)两振动的相差(2 -1)=?
A1=
1
A=20
/6
A2
x
o
=10cm
由余弦定理：
A2
2
解
由公式：
9
因A=20, A2=10, 由上式可求出：
(2-1)
A1=
1
A=20
/6
A2
x
o
A2
2
(2)两振动的相差(2 -1)
由正弦定理有：
10
x1 =Aocos t
x2 =Aocos( t+ )
……
xn =Aocos[ t+(N-1) ]
求同方向、同频率、同振幅、依次间相位差均为的N个谐振动的合振动方程。
解
光的衍射
选择适当的计时起点，使某个简谐振动的初相为零，则有
由前面讨论推知，这N个简谐运动的合振动仍为简谐振动，设表达式为
x =Acos( t+ )