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第六章 图像的增强
灰度级修正
图像的平滑
图像的锐化
图像的伪彩色处理
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灰度级修正
原理：灰度修正是对图像在空间域进行增强的简单而有效的方法。根据图像降质的不同的原因以及对图像特征的不同要求而采用不同的修正。
设原图像的灰度函数f(x,y)经过一个变换函数T(·)变成一个新的图像函数g(x,y)即：
g(x,y)=T[f(x,y)]
包括：灰度变换法和直方图修正法。
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一、灰度变换法
原理：一般成象系统只具有一定的亮度范围，亮度的最大值与最小值之比成为对比度。由于形成图像的系统亮度有限，常出现对比度不足的弊病，使人眼观看图像时视觉效果很差。该方法通过改变对比度，完成图像的增强。
包括：线性变换、分段线性变换和非线性灰度变换。
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一、灰度变换法
线性变换：假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b],希望变换后图像g(x,y)灰度范围扩展至[c,d]。线性变换表示为：
g(x,y)=[(d-c)/(b-a)]f(x,y)+c
假若图像中大部分像素的灰度级分布在区间，很小部分的灰度级超出此区间，有如下表示：
c 0<f(x,y)<a
g(x,y)= [(d-c)/(b-a)]f(x,y)+c a≤f(x,y)≤ b
d b≤f(x,y)≤Mf
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一、灰度变换法
分段线性变换：为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区域，常采用分段线性法。常用的是三段线性变换法。有如下表示：
(c/a)f(x,y) 0<f(x,y)<a
g(x,y)= [(d-c)/(b-a)]f(x,y)+c a≤f(x,y)≤ b
[(Mg-d)/(Mf-b) ][f(x,y)-b]+d
b≤f(x,y)≤Mf
[说明：]这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况，例如照片中的划痕，由于变换后0—a以及b—Mf之间的灰度受到压缩，因而使污斑得到减少。
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一、灰度变换法
非线性灰度变换：实现图像灰度的非线性变换，对数变换的一般式为：
g(x,y)=a+ln[f(x,y)+1]/(b·lnc)
这里a,b,c是便于调整曲线的位置和形状而引入的参数，它使低灰度范围的f得以扩展而高灰度f得以压缩，以使图像的分布均匀与人的视觉特性相匹配。
指数变换的一般式：
g(x,y)=bc[f(x,y)-a]-1
其中a,b,c三个参数用来调整曲线的位置和形状，它们的效果与对数相反，它将对图像的高灰度区给予较大的扩展。
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二、直方图修正法
概述：直方图表示数字图像中每一灰度级与出现的频数（该灰度级的象数总数）或相对频数（该灰度级象数与图像的总象数之比）之间的关系。按定义直方图可表示为：
P(rk)=nk/N
式中N为一副图像的总象素数，nk为第k级灰度的象素数， rk表示第k个灰度级，P(rk)表示该灰度级出现的相对频数。
一幅图像对应一个直方图，但一个直方图并不一定只对应一幅图像。几幅图像只要灰度分布密度相同，那么它们的直方图也是相同的。
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二、直方图修正法
直方图均匀化：直方图均匀化是另一类灰度增强的算法。一幅对比度较少的图像，其直方图分布一定集中在某一比较小的范围之内，经过均匀化处理的图像，其所有灰度级出现的相对频数相同，此时图像的熵最大，图像所包含的信息量最大。
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二、直方图修正法
图中为连续情况下非均匀
概率函数Pr(r)经变换函数
T(r)转换为均匀概率分布
Ps(s)的情况。
Pr(r)
T(r)
Ps(s)
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二、直方图修正法
变换函数公式：
S=T(r)= ∫r0Pr(r)dr
例：给定一幅图像的灰度级概率密度函数为
-2r+2 0≤r≤1
Pr(r) = 0 其它
求其直方图均匀化，计算出变换函数T(r)