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用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
结论： 圆是轴对称图形，任何一条直径所
在直线都是它的对称轴.
思考：你能证明你的结论吗？
思考
在圆形纸片上任意画一条弦AA’，作垂直于弦AA’的直径CD，把圆沿着直径CD翻折时，你发现了什么？由此你能得到什么结论？
问题1：如果换一条直径，这些线段和弧的
相等关系还存在吗？
问题2： 我们得到的这些线段和弧在量上的
相等关系是由谁决定的？
思考
问题3：既然线段和弧在量上的相等关系是由
其相应的对称轴即直径决定的，那
么要如何描述这条对称轴呢？
问题4：平分弦的直径一定垂直于弦吗？
思考
垂径定理及其推论
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，
并且平分弦所对的两条弧．
垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径
垂直于弦，并且平分弦所对
的两条弧．
垂径定理
∵ CD 是⊙O的直径， CD ⊥AB
∴ AP=BP
P
A
D
C
B
O
Ｐ
垂径定理推论
∵ CD 是⊙O的直径， AP=BP
∴ CD ⊥AB
P
A
D
C
B
O
Ｐ
已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，
大圆的弦AB 交小圆于C、D两点，两个圆
都以点O为圆心．
求证: AC=BD．
例题讲解
已知：⊙O中，OA=OB ，AB 交
⊙O于C、D两点．
求证：AC=BD．
例题讲解
已知：如图，AB为弦，C、D为弦AB上的点，且OC=OD．
求证: AC=BD．
例题讲解