文档介绍：2010年高考试题——数学(文史类)(福建卷)
第I卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,则等于
A. B. C. D.
-°的结果等于
A. B. C. D.
,其侧面积等于
A.
C.
,等于
B. D.-1
,且,则的最小值等于

,运行相应的程序,输出的值等于

,则“”是“”的

,则这组数据的中位数和平均数分别是

的图像向左平移个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于

,点为椭圆上点的任意一点,则的最大值为

:当时,有。给出如下三个命题:
①若,则;②若,则;③若,则。
其中正确命题的个数是

第II卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
,则等于。
,绘制频率分步直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频率之和等于27,则等于。
,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含Ω,则称Ω为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形的序号)。
:
①;
②;
③;
④;
⑤;
可以推测, 。
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
数列中,,前项和满足。
(Ⅰ)求数列数列的通项公式,以及前项和;
(Ⅱ)若,,成等差数列,求实数的值。
18.(本小题满分12分)
设平面向量,,其中。
(Ⅰ)请列出有序数组的所有可能结果;
(Ⅱ)记“使得⊥成立的”为事件,求事件发生的概率。
19.(本小题满分12分)
已知抛物线:过点。
(Ⅰ)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(Ⅱ)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。
20.(本小题满分12分)
如图,在长方体中,分别是棱上的点(点与不重合),且∥。过的平面与棱相交,交点分别为。
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)设。在长方体内随机选取一点,记该点取自于几何体内的概率为,当点分别在棱上运动且满足时,求的最小值。
21.(本小题满分