文档介绍：该【2025年乘除法巧算 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年乘除法巧算 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
，只恨太匆匆。
，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!
，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
： 可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
： 那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
： 我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎
言变成童话。
，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中
少量的肉食。
2. 乘除法巧算
教学目标：
掌握巧算中经常要用到的一些运算定律， 如乘法交换律、 结合律、 分配律以及除法分配律等变
式定律与性质。
1. 乘法中常用的几个重要式子
2×5=10 ；4×25=100 ；8×125=1000 ；4×75=300 ；4×125=500 ；
2. 乘法的几个重要法则
⑴去括号和添括号原则
在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷” ，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号
都要改变，即“×”号变“÷” ，“÷”变“×” ；如果括号的前面是“×” ，那么不论是去掉括号或添上括号，括
号里面运算符号都不改变。
例题. ① a ×(b ÷c) ＝a×b÷c ②a÷(b ÷c) ＝a÷b×c
⑵带符号“搬家”
在只有乘除运算的算式里， 每个数前面的运算符号是这个数的符号。 不论数移动到哪个位置， 它前面的运算
符号不变。
⑶乘法交换律 a ×b＝b×a
⑷乘法结合律 a ×（b×c）＝ (a ×b) ×c
⑸乘法分配律 a×（ b＋c）＝ a×b＋a×c；a×（ b-c ）＝ a×b-a ×c
⑹逆用乘法分配律 a×b＋a×c ＝a×（ b＋c）；a×b-a ×c＝a×（ b-c ）
3. 除法的几个重要法则
⑴商不变性质
被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即
a÷b＝（ a×n）÷（ b×n） (n ≠0)
a÷b＝（ a÷m）÷（ b÷m） (m ≠0)
⑵当 n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立（也可称为除
法分配律）。如：
（a±b）÷c＝a÷c±b÷c； a ÷c±b÷c ＝（a±b）÷ c
噢，居然有土龙肉，给我一块！
，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向
自家中走去。
，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
: .
先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹
，只恨太匆匆。
，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!
，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
： 可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
： 那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
： 我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎
言变成童话。
，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中
少量的肉食。
例 1. 计算下列各题
⑴【05 年吉林省小学毕业试题】 ⑵【06 年浙江省夏令营试题】
37×4×25 2 ×4×5×8×25×125
练习：⑴ 17×4×25 ⑵ 125 ×19×8 ⑶456×2×125×25×5×4×8
例 2. 分解因数，凑整先求。
⑴【2000 年武汉一中初中招生试题】 ⑵【06 年广东省“育苗杯”试题】
25×32×125 937 ×125 ×25×64×5
练习：⑴ 【01 年四川省夏令营试题】 ⑵ 125 ×5×32×5 ⑶56×125
80×16×25×125
例 3. 利用乘法分配律解题
⑴【05 年广东省小升初试题】 ⑵【01 “我爱数学”夏令营试题】
46×101 17 ×999
练习：⑴【 02 年武汉名校摸底试题】 ⑵ 37 ×99 ⑶ 234 ×102 ⑷（100－4）× 25
125 ×98
噢，居然有土龙肉，给我一块！
，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向
自家中走去。
，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
: .
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
，只恨太匆匆。
，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!
，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
： 可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
： 那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
： 我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎
言变成童话。
，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中
少量的肉食。
例 4. 逆用乘法分配律进行巧算
⑴【人大附中首届“幼苗杯”试题】 ⑵【 03 年第二届“走向北大杯”竞赛试题】
95×71＋95×29 64 ×25＋35×25＋25
⑶【2000 年广东化州市竞赛试题】 ⑷【 03 年第十三届“祖冲之杯”竞赛试题】
123 ×235 －24×235 ＋235 586 ×124＋29 ×586 －586 ×53
练习：
⑴ 62 ×38＋38×38 ⑵ 54 ×154 －45 ×54 －54 ×9 ⑶ 67 ×12＋67×35＋67×52＋67
例
【2000 年华罗庚邀请赛集训试题】
21000 ÷125
练习：⑴ 110 ÷5 ⑵ 44000÷125 ⑶47700 ÷900
例
⑴ 【头脑奥林匹克模拟试题】 ⑵ 【02 年华师附小试题】
（99＋88）÷ 11 25 ÷13 ＋14 ÷13
噢，居然有土龙肉，给我一块！
，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向
自家中走去。
，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。
: .
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
，只恨太匆匆。
，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛!
，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。
： 可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
： 那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
： 我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎
言变成童话。
，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中
少量的肉食。
练习：⑴ 13 ÷9＋5÷9 ⑵ 21 ÷5－6÷5 ⑶（12 ＋24 ＋36 ＋48 ）÷ 6
⑷【04 年希望杯试题】 ⑸187÷12－63÷12－52÷12
31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5
例 7. 利用乘除法的带符号“搬家”进行巧算
⑴ 360×40÷60 ⑵【 01 年吉林省第七届竞赛试题】
99×88÷33÷22
练习：⑴ 27 ×8÷9 ⑵ 6÷8×4