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记为
分布
1、
定义: 设 相互独立, 都服从正态分布
N(0,1), 则称随机变量：
所服从的分布为自由度为 n 的 分布.
分布是由正态分布派生出来的一种分布.
分布的密度函数为
来定义.
其中伽玛函数 通过积分
注
1.   设 相互独立, 都服从正态分布
则
这个性质叫 分布的可加性.
3．若
近似正态分布N(0,1).
(应用中心极限定理可得 )
2．设 且X1,X2相互独立，
E(X)=n, D(X)=2n.
例
分析
解
概率密度函数为：
定义: 设X～N(0,1) , Y～ , 且X与Y相互 独立，则称变量
所服从的分布为自由度为 n的 t 分布.
2、t 分布
由定义可见，
3、F分布
~F(n2,n1)
定义: 设 U 与V 相互独立，则称随机变量
服从自由度为n1及 n2 的F分布，n1称为第一自由度，n2称为第二自由度，记作
F~F(n1,n2) .
即它的数学期望并不依赖于第一自由度n1.
:
若n2>2
若F~F(n1,n2)， F的概率密度为