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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
第八章 二元一次方程组单元测试
姓名： ________ 时间：60 分钟 满分： 100 分 评分： ________
一、选择题 （本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分． •在每小题所给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
2 1 x 5
A ．3x-y 2=0 B ． + =1 C ． - y=6 D ．4xy=3
x y 3 2
2．如果 2x-7y=8 ，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是（ ）
8 2x 2x 8 8 7x 8 7x
A ．y= B．y= C．x= D．x=
7 7 2 2
x y 3,
3．方程组 的解是（ ）
x y 1
x 2, x 1, x 4, x 3,
A ． B ． C ． D ．
y 1 y 2 y 1 y 0
4x 5y
4．若 4x-3y=0 ，则 的值为（ ）
4x 5y
1 1
A ．31 B ．- C． D ．不能确定
4 2
5．已知 x=2 ，y=-1 是方程 2ax-y=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
1
A ．2 B ． C ．1 D ．-1
2
6．下列各组数中，既是方程 2x-y=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解是（ ）
x 1, x 2, x 2, x 4,
A ． B． C ． D ．
y 1 y 4 y 1 y 5
1 1
7．若 xa+1y-2b与- x2-by2 的和是单项式，则 a、b 的值分别的（ ）
2 3
A ．a=2 ，b=-1 B ．a=2，b=1 C ．a=-2 ，b=1 D ．a=-2，b=-1
8．方程 3x+2y=5 的非负整数解的个数为（ ）
A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 : .
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎? ——《论语》
x y 3a,
9．如果二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x-3y+12=0 的一个解，那么
x y 9a
a•的值是（ ）
3 4 7 4
A ． B ．- C ． D ．-
4 7 4 3
10．如果（ x+y-5 ）2与│3y-2x+10 │互为相反数，那么 x、y 的值为（ ）
A ．x=3 ，y=2 B ．x=2，y=3 C ．x=0，y=5 D ．x=5 ，y=0
11．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售， •其中
一台空调调价后售出可获利 10% （相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本
10% ，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）
A ．既不获利也不赔本 ; B ．可获利 1%; C ．要亏本 2% ; D ．要亏本 1%
12 ．如图 ,射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上，∠ AOC 的度数比∠ BOC 的 2 倍多 10 °．设∠
AOC 和∠ BOC 的度数分别为 x、y，则下列正确的方程组为（ ）
x y 180 , x y 180 ,
A． B ．
x y 10 x 2y 10 C
x y 180 , x y 90 ,
C ． D ． A O B
x 10 2y y 2x 10
二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24
分．把答案填在题中横线上）
13．已知 xm-1 +2yn+1=0 是二元一次方程，则 m=_______ ，n=________ ．
14．在等式 y=kx+b 中，当 x=0 时，y=-1 ；当 x=1 时， y=2 ，则 k=______ ，b=______ ．
15．已知 m-3n=2m+n-15=1 ，则 m=________ ，n=________ ．
16．如图，周长为 68cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个相同的矩
形，长方形 ABCD• 的面积为 _________ ．
17．某种植大户计划安排 10 个劳动力来耕作 30 亩土地．这些
土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预
计产值如下表：
每亩所需劳动力（个） 每 亩 预 计 产 值
（元）
蔬菜 1 3000
2
水稻 1 700
4
• • 为了使所有土地种上作物，•全部劳动力都有工作， •应安排种蔬菜的劳动力为
______ 人，这时预计产值为 ________ 元． : .
穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
|x |y 5
18．方程组 的解是 ________ ．
|x |y 3
19．某船在顺水中航行的速度是 m 千米 /时，在逆水中航行的速度是 n 千米 /时， •则水
流的速度是 _________ ．
20．如果一个两位数的个位数字与十位数字的和为 5，•那么这样的两位数的个数是
________ ．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分，解答应写出文字说明， •证明过程或演算步
骤）
21．解下列方程组．（每小题 4 分，共 16 分）
x y 3, 3x 4y 10,
（1） （2）
2x 3y 16; 4x y 9 0;
x y x y
3( x 1) y 5, 6,
（3） （4） 2 3
5( y 1) 3( x 5);
4(x y)5( x y)2.
: .
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
mx 2y 10,
22．（6 分） m 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，求 m．
3x 2y 0
23．（8 分）如图 :
24 ．（ 10 分）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购
买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70% 销售）和九折（按售价的 90% 销
售），共付款 386 元，这两种商品原售价之和为 500 元．问：这两种商场的原销售价
分别为多少元？
: .
先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹
答案:
1．C 2 ．C 3 ．A
4．B 点拨：∵ 4x-3y=0 ，∴ 4x=3y ．
4x 5y 3y 5y 2y 1
∴ = ，故选 B．
4x 5y 3x 5y 8y 4
1
5．B 点拨：由方程的解的概念知 2a ×2- （-1 ）=3 ．∴ a= ，故选 B．
2
6．C
1 1
7．A 点拨：由题意知 xa+1y-2b 与- x2-by2是同类项，
2 3
a 1 2 b, a 2,
∴ 解之得