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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷
一．选择题（共 10 小题）
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ）
1
2 2
A．3x -2y=9 B．2x+y=6 C．x+2=3y D．x-3=4y
2．下列各组数中，是方程 2x+y=7 的解的是（ ）
x＝－2 ＝ ＝ ＝
A B C D
． y＝3 ． ． ．
＝ ＝ ＝
＝
3．在方程组 中，代入消元可得（ ）
＝
A．3y-1-y=7 B．y-1-y=7 C．3y-3=7 D．3y-3-y=7
＝
4．已知 是方程 kx+2y=-2 的解，则 k 的值为（ ）
＝
A．-3 B．3 C．5 D．-5
＝
5．已知 ，如果 x 与 y 互为相反数，那么（ ）
＝
3 3 3
A．k=0 B．k＝- 4 C．k＝- 2 D．k＝4
6．甲、乙、丙三种商品，若购买甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件，共需 130 元钱，购甲 1 件、乙
2 件、丙 3 件共需 210 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ）
A．105 元 B．95 元 C．85 元 D．88 元
＝● ＝
7．小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两
＝ ＝
个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A．4 和 6 B．6 和 4 C．2 和 8 D．8 和-2
8．某校九年级（ 1）班为了筹备演讲比赛，准备用 200 元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两
种都要买），其中日记本 10 元/本，钢笔 15 元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共
有（ ）
A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种
9．某加工厂有工人 50 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺 : .
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓， 多少人生产螺母， 能使生产出的螺栓和螺母
刚好配套？设应安排 x 人生产螺栓， y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）
＝ ＝
A． B．
＝ ＝
＝ ＝
C． D．
＝ ＝
10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，
乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半
2
的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其 3的钱给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多
少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共 5 小题）
|a-2|
11．已知方程 (a-3)x +3y=1 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a=
12．关于 x，y 的二元一次方程 x+2y=6 的解是正整数，则 x+y 的值为 ．
＝ ＝
13．已知方程组 和 的解相同，则 2m-n= ．
＝ ＝
＝
14．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于 x、y 的方程组 的
＝
＝ 1
2018 2018
正确解与乙求关于 x、y 的方程组 的正确的解相同，则 a +- 10b 的
＝
值为 ．
15．某商家今年 3 月份两次同时购进了甲、 乙两种不同单价的糖果， 第一次购买甲种糖果的 : .
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
数量比乙种糖果的数量多 50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少
60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多 20%,但第二次购买甲
乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少 10% ．（甲，乙两种糖果的单价不变） ，
则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 % ．
三．解答题（共 8 小题）
＝
16．（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4） ＝
＝
＝
17．已知 是二元一次方程 2x+y=a 的一个解．
＝ : .
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐
(1)a= ;
（2）完成下表
x 0 1 3
y 6 2 0
18．一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字， 百位上的数字的 7 倍比个位，
十位上的数字的和大 2，个位，十位，百位上的数字的和是 14，求这个三位数．
19．某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为 3 元，小红在该店买了 20 本练习本和
10 支水性笔，共花了 36 元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？
＝
20．李宁准备完成题目；解二元一次方程组 ，发现系数“□”印刷不清楚．
＝ : .
好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》