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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
北师大版五年级数学上册第三单元教案和反思
分数的再认识
一、教学目标
1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带
分数”的意义。
2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
3、经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验出数学学习的乐趣。
二、教学重、难点
三、教学过程
（一）创设情境
电脑动画演示： 一天八戒化缘时只化到 3 张饼，这一下可把老猪给难住了， 急得他直挠头不
知如何解决，“ 3 张一样大的饼平均分给 4 个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”八戒想
请我们大家帮忙。
（二）探究新知
师：试着说说你的想法？
生：每人可得到 3/4 张饼。
师：你是怎样得到的呢？
（学生自由地发言）
1、实践操作一
师：请先利用手中的圆形纸片代替饼，通过剪一剪，拼一拼， 画一画等方法来说明你是怎样
得到的，然后与同学们交流自己的想法。
（学生每人拿出 3 个圆片，通过剪、拼、画等实际操作。操作后进行小组内的交流。）
师：哪个小组先来汇报你们操作思考的过程？
组 1：先把 1 张饼平均分给 4 个人，每张饼每人分得 1/4 ，然后再分 2 次，这样每个人共得
3/4 张饼。
组 2：先把 3 张饼叠在一起分 ,每人可分到 3 个 1/4 的饼,合起来就是 3/4 张饼。
师：既然可以从这样的两方面来得到 3/4 ，那么哪个小组刚才没有想到这样的两方面的，请
动手再尝试一下刚才介绍的方法。
（学生再次动手实践操作）
师（小结）：像 1/4 ， 3/4 …这样的分数叫真分数。
生：老师，我还知道分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于 1。
师：你观察得真仔细。 谁能试着再举出几个真分数的例子， 并从不同的角度说说它代表什么
意义。
生：1/2 、4/5 、6/16 ，……
生：4/5 米， 1 米的 4/5 或 4 米的 1/5
2、实践操作二
师：（电脑动画演示）这一天八戒可高兴了，你们为八戒解决了难题，同时他也掌握了分饼
的方法。到了下午，八戒看着手中化缘到的 9 张饼，他哼着歌往回走，走着走者，他突然又
想到了一个问题，“ 9 张饼平均分给 4 个人，每人又得多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才
同学们教他的方法，一会儿就解决了这个问题。
师：同学们，你们能猜出八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的小圆片，
通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。
（学生汇报，方法同上。）
师：看 9/4 ，你发现这个分数有什么特点？
生 1：分子比分母大。
生 2：分子、分母都是正数。
师：同学们说的真好，你还能举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，
同时在举例中你们还能发现什么？
师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。那么，谁知道像 5/4 、5/3 、
9/4 …这样的分数的名称吗？
生：假分数。 : .
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
师：（手指着黑板上的分数）像这样的分数就叫假分数， 但同学们注意了吗？像这样的分数
4/4 、5/5 、3/3 、5/1 、也叫假分数。
师：谁能概括一下，什么叫假分数？
生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。
师：那么像 1 2/3 、2 3/5 这样的分数，谁还知道它的名字？
（个别学生可能知道， 也可能说一些不同的名称， 在学生充分说的前提下， 教师引出带分数。）
师：请同学们仔细观察，带分数、真分数、假分数有什么不同之处？
师：请同桌同学一个试着举出假分数的例子， 另一名同学判断他举的对不对， 并试着从不同
的角度说说所举分数的意义。
师：请同学们以 7 为分母， 在练习本上分别写出 3 个真分数和 3 个假分数。 同桌可以互相检
查一下，写得对不对？
（三） 拓展练习
师：请同学们打开教材第 38 页第 1 题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
（学生独立做，然后进行交流）
师：下面第 38 页的第 3 题。
（四）小结。
教学反思：
反思本课的教学过程，我有以下几点认识：
1、重视学生的经验和体验，发展数感
建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生， 而是学生自己建构知识的
过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息， 而是以原有知识经验为基础，主动地建构
知识的意义。
2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。
引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根
本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生
们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“ 1”中表示，并且小
于 1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“ 1”中表示，而且大于 1，分子和分母同样大
时，分数等于 1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。
整个过程教师没有包办代替， 硬性规定， 而是留给学生自主思考的时间和空间， 尊重学生自
主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作
中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作
用，充分发挥了学生的主体性、 积极性、 创造性， 使学生真正成为发现者、 研究者、 探索者。
同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标， 更加关注实现发展性领域目标。
“分数的再认识” 练习课
一、教学内容
教材 36 页 5------6 题
二、教学目标
通过多种形式的练习，让学生进一步体会整体与部分的关系，加深对分数意义的理解。
三、教学重点
通过练习，加深对分数意义的理解。
四、教学过程
（一）引导学生对上节课的内容进行回忆复习。
（二）巩固练习。
第 5 题。
本题主要是培养学生的估计与推理的能力， 发展学生的数感。第一题， 根据圆木的实际长度
去推断整根圆木的长度。 第二题，要根据一个圆的，去推断一个圆的。 教学时联系直观图形
或实物展开讨论 。
第 6 题。
通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系， 先让学生填一填，再让学生说一说
有什么发现。第（ 2）题为选做题，主要目的是培养学生的数感，难度较高，不要求全体学 : .
好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》
生掌握。学生判断有困难时， 可以引导学借助上面的图来帮助思考， 实际上超过的数更接近
1，不到的更接近 0。
（三）数学小知识。
第 35 页，学生默读理解。
（四）课堂检测。
1、填一填。
（1）5 个是（ ），（ ）个是 1。
（2）里面有（ ）个。
（3）9 个是（ ）。
2、考考你。
（1）4 枝铅笔的是几枝？ 6 枝呢？ 10 枝呢？
（2）一盘苹果的是 5 个，你知道 2 个同样的盘子有几个苹果吗？
（五）课后作业
你知道 1 里面有几个？几个？几个 -------- 几个吗？说说你的发现。
第三单元 分数
课题：分饼（第三课）
一、教学内容 自我修改
第 37----38 页
二、教学目标
1．结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假
分数”和“带分数”的意义。
2．能正确读写假分数和带分数，了解假分数和带分数的关系。
三、教学重点、难点
教学重点 ：理解真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点 ：用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与
带分数的关系。
四、教学过程
（一）活动一：分一分（进一步理解真分数的意义）
1 、故事引入：在唐僧师徒四人往西天取经的路上，八戒寻得 3 张大小一样
的饼，要想分得公平，四个人该怎么分呢？这可难住了猪八戒。同学们，你
们能替他想个办法吗？请同学们拿出课前准备的圆形纸片在小组内分一分。
2、学生动手操作，教师巡视。
3、各组汇报分法及分的结果（可能有以下两种）
第一种：把每张饼平均分成 4 份，每人分每张饼的 ,共分一张饼的。
第二种：把 3 张饼摞起来，平均分成 4 份，每人分得 3 张饼的。
4、多媒体演示两种分法，并让学生说出推理过程。一张饼的也就是 3 张饼
的。
（二）活动二：分一分（认识假分数与带分数的产生过程及意义）
1、教师提出问题：如果有 9 张饼平均分给 4 个人，每人又分得多少张？
2、学生分小组动手操作，然后汇报分法及结果。
第一种：一张一张地分，每人分到 9 个即。
第二种： 先分 8 张，每人分 2 张，再分 1 张，每人分张， 共分 2 张加张。 （教
师说明第二种分法 2 张加张写作 2 张，读作：二又四分之一）
3、教师小结：说明两种分法得到两个分数，因为分法都是正确的，所以这
两个分数是相等的。
板书： =2
（三）分数的分类
1、多媒体出示下列分数，要求学生认真观察，并分类
、、、、、、、、
2、独立思考后，小组交流并汇报（说出分类的理由）教师根据学生的汇报
板书： : .
先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹
（1）、、、 分子 <分母
（2）、 分子 >分母
（3）、 分子 =分母
3、指导学生看书，找出每类分数的名称，并把真分数、假分数板书在上面
分类理由的后面。