文档介绍：该【2025年北师大版八年级数学上册期末复习压轴题练习题(有答案) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2025年北师大版八年级数学上册期末复习压轴题练习题(有答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。 : .
百学须先立志。——朱熹
北师大版八年级数学上册期末复习压轴题
练习题(有答案)
，点 D 在边 BC 上，
AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α 。根据这些条件，需要
求解以下问题：
⑴ 当 α=60°时，求∠BCE 的度数；
⑵ 当 α=90°时，判断∠BCE 的度数是否发生改变，若有
变化，指出变化范围；若没有变化，求出∠BCE 的度数并给
出证明；
⑶ 当 α=120°时，求∠BCE 的度数。
，直线 y=x+6与
x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，BC⊥AB 交 x 轴于 C。需要求解
以下问题：
① 求△ABC的面积；
② 求直线 EA 的解析式，其中 D 为 OA 延长线上一动点，
以 BD 为直角边做等腰直角三角形BDE，连结EA ；
③ 点 E 是 y 轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF 平分
∠OAE，点M 是射线 AF 上一动点，点 N 是线段 AO 上一动 : .
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐
点，判断是否存在这样的点M、N，使得OM+NM的值最小，
若存在，请写出其最小值，并加以说明。
和 l2 ，l1 与 x 轴、y 轴分别交
于 A、B 两点，l2 与直线 l1 关于 x 轴对称，已知直线l1 的解
析式为 y=x+：
① 求直线 l2 的解析式；
② 过 A 点在△ABC 的外部作一条直线l3，过点 B 作
BE⊥l3 于 E，过点 C 作 CF⊥l3 于 F，证明 BE＋CF＝EF；
③ △ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交 x 轴于点 P，过 P 点
的直线与AC 边的延长线相交于点Q，与 y 轴相交与点 M，且
BP=CQ。在△ABC 平移的过程中，有且只有一个结论是正确
的：①OM为定值；②MC 为定值。请找出正确的结论，并求
出其值。
，OA、OB
的长度分别为a 和 b，且满足 a2-2ab+b2=：
① 判断△AOB 的形状； : .
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
② 正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB 交于点 Q，过
A、B 两点分别作 AM⊥OQ 于 M，BN⊥OQ 于 N，若 AM=9，
BN=4，求MN 的长。
5、如图，已知等腰三角形△ABC 和△ADC 以 AC 为公共
底边，E、F 分别在 AD 和 CD 上，且满足
∠ADC+∠ABC=180°，∠ABC=2∠EBF。证明 EF=AE+FC 。
解：连接BF 和 AE，延长BF 交 CD 于 G，如图所示。由
于△ABC 和△ADC 是等腰三角形，所以∠ACB=∠ADC，
∠ABC=∠ACD，因此∠ABC+∠ACB=2∠ABC=180°-∠ADC，
即∠EBF+∠ABC=180°-∠ADC，所以∠EBF=∠DCG 。又因为
BF=BC，所以△BFC和△BGC是全等的，因此
∠BFC=∠BGC=∠EBF，所以
∠BFG=∠EBF+∠BFC=∠ABC+∠ACB。又因为△BFG 和
△AEG 是相似的，所以BF：FG=AE ：EG，即 BF：
BF+FC=AE：AE+EC，即1：1=AE：AE+FC，因此
EF=AE+FC。
6、如图，正三角形△ABC 和顶角为 120°的等腰三角形
△BDC，以D 为顶点作一个60°角，角两边分别交AB、AC
边于M、N 两点，连接MN。 : .
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
1）探究线段BM、MN、NC 之间的关系，并加以证明。
连接BD，如图所示。由于△BDC 是等腰三角形，所以
BD 是它的高，且BD=BC/2，所以 BM=BC-BD=BC/2=MC，
因此BM=MC。又因为∠BDC=120°，所以
∠BDM=∠CDM=30°，所以△BDM 和△CDM 是相似的，因
此 DM：MC=BD：BC，即 DM：MC=1：2，因此
MN=DM+MC=3MC=3BM。
2）若点 M、N 分别是射线AB、AC 上的点，其它条件不
变，请你再探线段BM、MN、NC 之间的关系，在图中画出
图形，并说明理由。
如图所示。因为M、N 分别在射线 AB、AC 上，所以
BM+NC=BC，又因为BM=MC，所以MN=2BM，因此
NC=BC-BM=BC/2=BM，因此BM=MN=NC。
3）证明 CN-BM=MN。
因为BM=MN=NC，所以 CN-BM=2BM-BM=MN。
首先，根据题目要求，我们需要删除明显有问题的段落，
但是在这篇文章中并没有明显有问题的段落，因此我们直接对
格式错误进行修改和改写每段话。
正确的格式应该是： : .
君子忧道不忧贫。——孔丘
，段落之间空一行。
，例如乘号使用“×”
而不是“x”，指数使用“^”而不是“^”。
。
改写后的文章如下：
根据勾股定理，我们可以得到BE+CF=EF。由于△BEA
和△AFC是全等三角形，因此BE=AF，EA=FC。因此，
BE+CF=AF+EA=EF。
根据图 3，我们可以看出OM= Q 点作 QH⊥y 轴于 H，
可以得出△QCH≌△PBO。因此，QH=PO=OB=CH。由于
△QHM≌△POM，因此 HM=OM。又因为OM=BC-
(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OM，因此 OM=4.
: .
以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
对于第一问，根据(a-b)²=a²-2ab+b²，我们可以得到a=b。
由于∠AOB=90°，因此△AOB是等腰直角三角形。
对于第二问，由于∠MOA+∠MAO=90°，
∠MOA+∠MOB=90°，因此∠MAO=∠MOB。由于AM⊥OQ，
BN⊥OQ，因此∠AMO=∠BNO=90°。因此，在△MAO 和
△BON 中，我们可以得到∠MAO=∠BNO。由于
△MAO≌△NOB，因此 OM=BN，AM=ON，OM=BN，
OA=OB。
对于第三问，我们可以根据图3，延长 DP 到点 C，使
DP=PC，然后连结OP、OD、OC、BC。由于 DP=PC ，
PE=PB ，因此△DEP≌△CBP。因此，CB=DE=DA，
∠DEP=∠CBP=135°。在△OAD 和△OBC 中，我们可以得到
DA=CB，∠DAO=∠CBO。因此，△OAD≌△OBC。由于
△DOC是等腰直角三角形，因此PO=PD，且 PO⊥PD。