圆-数学.ppt

文档介绍：圆周角
1、复****提问:
(1)什么是圆心角?
(2)圆心角的度数定理是什么?
2、引入圆周角:
如果顶点不在圆心而在圆上,则得到如左图的新的角∠ACB,它就是圆周角。(如左图)(演示图形,提出圆周角的定义)
定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相
交的角叫做圆周角.
:判断下列各图形中的是不是圆周角,并说明理由.
归纳:一个角是圆周角的条件:①顶点在圆上;②两边都和圆相交.
问题:圆周角的度数与什么有关系?
(1)当圆心在圆周角的一边上时,圆周角与相应的圆心角的关系:(演示图形)观察得知圆心在圆周角上时,圆周角是圆心角的一半.
证明:(圆心在圆周角上)
(2)其它情况,圆周角与相应圆心角的关系:
当圆心在圆周角外部时(或在圆周角内部时)引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况,从而运用前面的结论,得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.
证明:作出过C的直径(略)
圆周角定理: 一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半.
例题: 如图 OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC.
求证:∠ACB=2∠BAC
证明:
巩固练****br/>(1)如图,已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数?
(2)一条弦分圆为1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?
总结
知识:(1)圆周角定义及其两个特征;(2)圆周角定理的内容.
思想方法:一种方法和一种思想:在证明中,运用了数学中的分类方法和“化归”;化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题.
作业教材P100中****题A组6,7,8 .
再见