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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
四川小升初奥数题及答案
时间：80 分钟 姓名 分数
一、填空题（6 分×10=60 分）
1. 。
2. 一项工程，甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 15 天，丙队单独完成需要 20 天。
开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用 6
天时间完成该工程。那么甲队实际工作了 天。
3. 甲数比乙数大 5，乙数比丙数也大 5，而这三个数的乘积是 6384 ，那么甲数是 。
4. 如图：在三角形 ABC 中，BD= BC ，AE=ED ，图中阴影部分的面积为
平方厘米，则三角形 ABC 面积为 __________ 平方厘米。
5. 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 40 万元，每年需支付利息 5 万元。甲种贷
款年利率为 12% ，乙种贷款年利率为14% 。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的
金额是_______万元。
6. 在 358 的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被 3、4、5 整除，这样的六位
数中最小的是 ________ 。
7. 写出 5 个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被 3 整除， 这 5 个自然数的和至
少是_________ 。
8. 已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为 厘米的正方形。这个圆柱体的体积
是_______ 立方厘米。
9. a、b、c、d、e 是五个人的年龄数，已知 a 是 b 的 2 倍，c 的 3 倍，d 的 4 倍，e 的 6 倍， : .
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
则 a+b+c+d+e 最小为________。
10. 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。大货车先走 ，小轿车出发 4 小
时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行 5 千米，出发后 3 小时就可追上大货车，小轿
车实际每小时行 _______ 千米。
二、解答题 （10 分×4=40 分）
1. 甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒
，已知乙种酒精比丙种酒精多 3 千克。那
么甲种酒精有多少千克？
2. 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是 75 分，选手中男生人数比女生人数多 80% ，而女生
比男生的平均分高 20% ，女生的平均分是多少？
3. 小明跑步速度是步行速度的 3 倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发 10 分
钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那
么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
4．一艘轮船所带的柴油最多可以用 6 小时，驶出时顺风，每小时行 30 千米；驶回时逆风，
每小时行 24 千米。这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？ : .
子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。” ——《论语》
答案
一、填空题
1.
。
2. 3 6 天中乙丙两队完成的工作量为 ，因此甲队实际工作了
（天）
3. 24 ，容易知道 ，所以甲数乙数丙数分别
不超过25、20、15。若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。因此乙数为16，
此时甲数21，丙数11，无解。乙数为奇数则乙数必为19（因 19 的偶倍数都要超过
25），此时甲数24，丙数14， ，成立，甲数为24
4. 2006
易知阴影部分面积为三角形ABC 面积的 ，因此三角形 ABC 的面积为
（平方厘米）
5. 30，10
假设全部是甲种贷款，则年支付利息 万元，乙种贷款有
万元，甲种贷款 万元。
6. 358020
3、4、5 的最小公倍数为 60，而 358000 除 60 的余数为 40，因此最小的为 358020 。
7. 35
被 3 除余数有 0，1，2 三种，若要 5 个自然数任意 3 个的和能被 3 整除，则这五个自然
数被 3 除的余数相同。由于是 5 个不同自然数，因此最小的和为
8.
圆柱体底面周长为 厘米，因此底面半径为 （厘米）。圆柱体体积为
（立方厘米）
9. 27
取 a 是 2、3、4、6 的最小公倍数12，则 a = 12 ，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为 27 : .
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼
10. 55
根据题意，每小时多行 5 千米，速度差加大 5 千米，3 小时后多行了 15 千米。而由于距
离差是相同的，因此这 15 千米应与原速度差 1 小时所追上的路程相同，故速度差为 15
千米/小时。追及距离 （千米），大货车速度 （千米 /小时）。小轿车
实际每小时行 40+15 = 55 千米。
二、解答题
1. 7
设甲种酒精有x 千克，则丙种酒精有 千克，乙种酒精有 ，根据题目条件有方程
，解之得
2. 84
设女生人数为 10，则男生人数为 18，再设女生的平均成绩是 x 分，则有方程
，解之得 x = 84
3. 30
由于跑步的速度是步行速度的 3 倍，而一半的路程跑步比步行快 10 分钟，因此一半的路
程步行需要 （分钟），每天步行上学需要 30 分钟。
4. 80
驶出时与驶回时的速度比为 30:24 = 5:4 ，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为
4:5，总共可以行驶 6 小时，因此最多驶出 （千米）