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设 （其中 ）
:1. 6. 9.
第三章 调和方程
§1 建立方程、定解条件
试证明
其中 为常数。
福州大学数学与计算机科学学院－江飞:******@
作业：
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貳
壹
证
若 则
若 则
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貳
壹
（对于某个常数 ）
令 代入方程，得
解
上的稳定温度分布：
其通解为
由第一章讨论知，仅当 时，以上
再由一对齐次边界条件 得
所以
又
问题有零解
由此得边值问题
由此得
感谢大家
由另一对边值条件，得
THANK YOU
解得
代入 的表达式得
变分问题的提法为：求 使
设
试导出与此变分问题等价的边值问题，并证明它们的等价性。
令
解
则
01
02
03
04
05
06
即