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君子忧道不忧贫。——孔丘
复习高中数学的5 种方法
复习高中数学的方法
一、课后及时回忆
如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课
堂学习的新知识必须及时复习。
可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。一般按照
教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，
再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理
笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
二、定期重复巩固
即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步
减小，间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行
阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看，每课知识即时
回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在
一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。
三、科学合理安排
复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明，分散复习的 .效果优于
集中复的材料适当分类，并且与
其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。
分散复， 以及识记素材的特点， 把握重复次数与间隔时
间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。 : .
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》
四、重点难点突破
对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。在复习过程中，
特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，
必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一
个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。
五、复习效果检测
随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准
确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单
元过关练习、 期中考试、 期末考试等， 都是为了检测学习效果。 检测时必须独立，
限时完成，保证检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，
并适时采取补救措施进行校正。目前市场上练习册多如牛毛，请在老师的指导下
选用。
高考数学选择题提分方法
，简单选择都能对
高考题型也不全是难题， 就像选择题， 前面几个还是很容易得分的， 运用公
式就可以选出正确答案， 所以首先要把数学公式记牢， 该得的分数一分都不能少。
就是根据题型， 利用已知条件和选项所提供的信息， 从四个选项中剔除掉三
个错误的答案， 从而选择出正确的答案。 这是一种常用的方法， 尤其是答案为定
值， 或者有数值范围时， 取特殊点代入验证即可排除。 这是选择题比较常用的方
法。
: .
穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
根据已知条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经
过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可
以用量角尺直接量出结果。因为高考题都是符合事实逻辑的，所以在选择题的时
候，可以放心地使用这个小技巧。
这个小技巧做选择题很多人可能都会怀疑，但这是一个玄学，正确率还很高，
有时候选择题由于题目条件限制，无法进行精准的运算和判断，此时只能借助估
算，得出正确的选项。
这个方法是数学选择题常用的小技巧，根据选项代入数值，从而得到正确的
答案。
通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析
周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。
数学学习的八种思维方法
这是基本的数学思想之一，小学阶段的设未知数 x，初中阶段的一系列的用
字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根 !
2. 数形结合
是数学中最重要的， 也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有
效思想。 “数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的
名言， 是对数形结合的作用进行了高度的概括。 初高中阶段有很多题都涉及到数 : .
百学须先立志。——朱熹
形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给
的体现。
在整个初中数学中，转化(化归)思想一直贯穿其中。转化思想是把一个未知
(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，
化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想，它是数学
基本思想方法之一。
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一
一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数
是一一对应。
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条
件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思
想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形
象、具体，从而丰富解题思路。
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在
教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，
可以帮助学生较快地找到解题途径。
用符号化的语言 (包括字母、 数字、图形和各种特定的符号 )来描述数学内容，
这就是符号思想。 如数学中各种数量关系， 量的变化及量与量之间进行推导和演 : .
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白
算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公
式等。
8. 极限思想方法
事物是从量变到质变的， 极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。
在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路，在观
察有限分割的基础上想象它们的极限状态， 这样不仅使学生掌握公式还能从曲与
直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
高考数学六大备考建议
01 函数与导数
近几年高考中，函数类试题一般会出现2 道选择题、2 道填空题、1 道解答
题。
其中，选择题和填空题经常考的知识点更偏向反函数，函数的定义域和值域，
函数的单调性、奇偶性、周期性，函数的图象、导数的概念和应用等，这些知识
点要着重复习。
而在分值颇高的解答题中，通常会考查考生对于函数与导数、不等式运用等
考点的掌握运用情况。 掌握题目背后的知识点， 建立自己的答题思路是非常重要
的。
值得考生们注意的是， 函数和导数的考查，经常会与其他类型的题目交叉出
现，所以需要重视交叉考点问题的训练。
02 三角函数、平面向量和解三角形
三角函数是每年必考题， 虽是重点但难度较小。 哪怕是基础一般的同学， 经
过二轮复习的千锤百炼， 都可以掌握这部分内容。 所以， 三角函数类题目争取一
分都不要丢 ! : .
太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》
从题型来看，会覆盖选择题、填空题、解答题三大类型。大题会出现在二卷
解答题的第一个，也证明此类型题目的难度比较小。
在三角函数的部分，高三考生需要熟练的知识点有不少。
(1) 掌握三角变换的所有公式，理解公式的意义、应用场景、考查形式、使
用方法等。
(2) 熟悉三角变换常用的方法——化弦法、降幂法、角的变换法等。应用以
上方法进行三角函数式的求值、化简、证明。
(3) 掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决
一些实际问题。
(4) 熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它
研究复合函数的性质。同时，也要掌握这些函数图象的形状、特点。
(5) 掌握三角函数不等式口诀： sin α上正下负 ;cos α右正左负 ;tan α奇正偶
负。
03 数列
数列是高中数学的重要内容，每年高考都会考查等差数列、等比数列等重点
知识点。考查题型常为填空题、选择题、解答题。小题考查的知识点大都比较基
础，难度不大;解答题中有难度中等，最后一题的综合题目难度较大。
近年的高考试题中相关题目主要考查数列本身知识，等差数列与等比数列的
概念、性质、 通项公式及求和公式;数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、
方程、不等式、三角、几何的结合 ;数列的应用问题，其中主要是以增长率问题
为主。
考生应强化对这些知识点的掌握和应用， 找到解题规律， 争取看到等差、 等
比数列不再头痛丢分 ! : .
乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》
04 立体几何
立体几何的考查的题型也覆盖选择题目、填空题和解答题。通常情况下选择
题目、填空题共三道， 解答题一道， 总分 25-30 分之间。
填空题和选择题主要考查立体几何的计算型问题，解答题着重考查建立空间
直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。
立体几何题目再解答和练习时应该这么做。
(1)审清题目。不要上来盲目就做题，文字加见图案不看清楚很容易懵圈了，
之后再次读题就会思路不清、得分困难了。看题目中的已知条件、未知条件和所
求结果是什么。
(2)看图分析。审题后就是静下心来先看清题目中是什么几何体。之后，分
析几何体结构特征。看题目中的面面、线面、线线之间有哪些关系(平行、垂直、
相等)。重点需要注意的是图形中的面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行
等关系。
(3)整理思路找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,
从中捕捉有用的信息 ,并及时提取记忆网络中的有关信息 ,再将两组信息资源作
出合乎逻辑的有效组合 ,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。
(4)做题检验。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述
出来,同时验证解答的合理性。 即我们所说的解答。 对所得的结论进行验证 ,对解
题方法进行总结。
05 解析几何
解析几何是重点也是公认的难点， 高考的解析结合涉及的知识点