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第一部分 单选题(300题)
1、小张购买了2个苹果、3根香蕉、4个面包和5块蛋糕,共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同,则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?( )
A、5
B、6
C、7
D、8
【答案】:答案:D
解析:设苹果、香蕉、面包、蛋糕的单价分别为x、y、z、w,根据共消费58元,得2x+3y+4z+5w=58。代入排除,根据最高,优先从值最大的选项代入。D选项,当w=8时,可得2x+3y+4z=18,由2x、4z、18均为偶数,则3y为偶数,即y为偶数且小于6。当y=2,有2x+4z=12,即x+2z=6,均为正整数且各不相同,若z=1,则x=4,此时满足题意。故选D。
2、某收藏家有三个古董钟,时针都掉了,只剩下分针,而且都走得较快,每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置,多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置?
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
【答案】:答案:D
解析:由题意可得:假设每小时快2分钟、快6分钟、快12分钟的古董钟分别为A钟、B钟、C钟,则B钟与A钟速度差为分钟/小时,已知整个钟盘有60分钟,即经过小时,B钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,且此时两钟分针重合,同理,C钟与A钟速度差为分钟/小时,即经过小时,C钟的分针比A钟的分针恰好多走一圈,此时两钟分针重合,取6和15的最小公倍数30,即经过30小时,B钟的分针比A钟的分针恰好多走2圈,C钟的分针比A钟的分针恰好多走5圈,且此时三个分针处于同一个位置。故正确答案为D。
3、某校二年级全部共3个班的学生排队.每排4人,5人或6人,最后一排都只有2人.这个学校二年级有( )名学生。
A、120
B、122
C、121
D、123
【答案】:答案:B
解析:由题意知,学生数除以4、5、6均余2,由代入法可以得到,只有B项满足条件。
4、现有5盒动画卡片,各盒卡片张数分别为:7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊和灰太狼4种,每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠的卡片只有一盒,而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍。据此可知,图案为米老鼠的卡片张数为( )。
A、7
B、9
C、14
D、17
【答案】:答案:A
解析:(喜洋洋+灰太狼):葫芦娃=2:1,喜洋洋+灰太狼+葫芦娃是3的倍数;总张数=7+9+11+14+17=58张,58除以3余1,可得米老鼠的卡片只能是7张。故选A。
5、1806,1510,1214,918,( )
A、724
B、722
C、624
D、622
【答案】:答案:D
解析:百位和千位看做一个数列,是18,15,12,9,构成公差为-3的等差数列,所以下一项应为6;十位和个位看做一个数列,是06,10,14,18,构成公差为4的等差数列,所以下一项应为22。故未知项应为622。故选D。
6、4,8,28,216,( )
A、6020
B、2160
C、4200
D、4124
【答案】:答案:A
解析:4×(8-1)=28,8×(28-1)=216,即所填数字为28×(216-1)=6020。故选A。
7、130,68,30,( ),2
A、11
B、12
C、10
D、9
【答案】:答案:C
解析:130=53+5,68=43+4,30=33+3,10=23+2,2=13+1。故选C。
8、某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少生产100套;如果每天生产23套服装,就可超过订货任务20套。那么,这批服装的订货任务是多少套?( )
A、760
B、1120
C、900
D、850
【答案】:答案:C
解析:由题意每天生产多出3套,总共就会多生产出120,那么计划的天数为40天,所以这批服装为20×40+100=900(套)。故选C。
9、5,7,4,6,4,6,( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列,即所填数字为6+(-1)=5。故选B。
10、4,12,8,10,( )
A、6
B、8
C、9
D、24
【答案】:答案:C
解析:思路一:4-12=-812-8=48-10=-210-9=1,其中,-8、4、-2、1等比。思路二:(4+12)/2=8(12+8)/2=10(10+8)/2=/=9。故选C。
11、3,2,2,5,17,( )
A、24
B、36
C、44
D、56
【答案】:答案:D
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得-1,0,3,12,再次作差得1,3,9,构成公比为3的等比数列,即所填数字为9×3+12+17=56。故选D。
12、13,14,16,21,( ),76
A、23
B、35
C、27
D、22
【答案】:答案:B
解析:相连两项相减:1,2,5,( );再减一次:1,3,9,27;( )=14;21+14=35。故选B。
13、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,%。则开始倒入试管A中的盐水浓度是多少?( )
A、12%
B、15%
C、18%
D、20%
【答案】:答案:A
解析:C中含盐量为(30+10)×%=,,÷10=2%,进而求出B中含盐量为(20+10)×2%=,,÷10=6%,进一步得出A中含盐量为(10+10)×6%=,÷10=12%。故选A。
14、,。经测算,向市场每投放储备玉米100吨,。为稳定玉米价格,向该地投放储备玉米的数量不能超过( )。
A、800吨
B、1080吨
C、1360吨
D、1640吨
【答案】:答案:D
解析:要稳定玉米价格,玉米的价格必须调整至正常区间。,-=(元)。因为每投放100吨,,÷×100=1640(吨)。故选D。
15、118,199,226,( ),238
A、228
B、230
C、232
D、235
【答案】:答案:D
解析:相邻两项后一项减前一项,199-118=81,226-199=27,235-226=9,238-235=3,是公比为的等比数列,即所填数字为238-3=226+9=235。故选D。
16、90,85,81,78,( )
A、75
B、74
C、76
D、73
【答案】:答案:C
解析:后项减去前项,可得-5、-4、-3、(-2),这是一个公差为1的等差数列,所以下一项为78-2=76。故选C。
17、1,3,2,6,11,19,( )
A、24
B、36
C、29
D、38
【答案】:答案:B
解析:该数列为和数列,即前三项之和为第四项。故空缺处应为6+11+19=36。故选B。
18、5,12,24,36,52,( )
A、58
B、62
C、68
D、72
【答案】:答案:C
解析:5=2+3,12=5+7,24=11+13,36=17+19,52=23+29,全是从小到大的质数和,所以下一个是31+37=68。故选C。
19、甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液,每瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤,如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合,得到的酒精浓度分别为50%,50%和60%。如果将三种酒精合各一瓶混合,得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后,其浓度正好是50%?( )
A、1
B、
C、
D、
【答案】:答案:C
解析:甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合,相当于两瓶甲、两瓶乙、两瓶丙混合,前两种浓度都是50%,所以只需要加入适量水使得乙丙混合浓度由60%变为50%即可。设加水x,可将浓度为60%的酒精溶液溶度变为50%,即,解得x=(公斤)。此时甲乙,甲丙和乙丙溶液各一瓶混合后浓度必然为50%。若甲、乙和丙各一瓶混合时浓度仍然为50%,则需加水为(公斤)。故选C。
20、钟表有一个时针和一个分针,分针每一小时转360度,时针每12小时转360度,则24小时内时针和分针成直角共多少次:
A. 28
B. 36
C. 44
D. 48
【答案】:答案:C
解析:一般情况,1小时内会出现2次垂直情况,但是3点、9点、15点、21点这4个特殊时间,只有1次垂直,所以有。故正确答案为C。
21、某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少生产100套;如果每天生产23套服装,就可超过订货任务20套。那么,这批服装的订货任务是多少套?( )
A、760
B、1120
C、900
D、850
【答案】:答案:C
解析:由题意每天生产多出3套,总共就会多生产出120,那么计划的天数为40天,所以这批服装为20×40+100=900(套)。故选C。
22、a除以5余1,b除以5余4,如果3a>b,那么3a-b除以5余几?( )
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】:答案:D
解析:a除以5余1,假设a=6;b除以5余4,假设b=9,符合3a>b。故3a-b=18-9=9,9除以5余4。故选D。
23、甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟,则乙出发后2小时追上甲;若丙比乙晚出发20分钟,则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发,当乙追上甲时,丙才出发,则丙追上甲所需时间是( )。
A、110分钟
B、150分钟
C、127分钟
D、128分钟
【答案】:答案:B
解析:设甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为x、y、z。由于甲行驶30分钟的路程,乙需要2小时才能追上,则30x=(y-x)×2×60,化简得x∶y=4∶5。又因乙行驶20分钟的路程,丙需要5小时才能追上,则20y=(z-y)×5×60,化简得y∶z=15∶16。所以三辆汽车的速度x∶y∶z=12∶15∶16。赋值甲、乙、丙的速度分别为12、15、16,甲出发10分钟后乙出发,则乙追上甲的时间为(分钟),故丙出发时甲已经行驶10+40=50(分钟),设丙追上甲所需时间是t分钟,可得方程12×50=(16-12)×t,解得t=150。故选B。
24、某小区有40%的住户订阅日报,有15%的住户同时订阅日报和时报,至少有75%的住户至少订阅两种报纸中的一种,问订阅时报的比例至少为多少?( )
A、35%
B、50%
C、55%
D、60%
【答案】:答案:B
解析:设订阅时报的住户为x,至少订阅一种报纸的人数为40%+x-15%。由至少75%的住户至少订阅两种报纸中的一种得,40%+x-15%≥75%,解得x≥50%。故选B。
25、-7,0,1,2,9,( )
A、42
B、18
C、24
D、28
【答案】:答案:D
解析:-7=(-2)3+1;0=(-1)3+1;1=03+1;2=13+1;9=23+1;28=33+1。故选D。