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第一部分 单选题(300题)
1、某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为( )。
A、10万元/个
B、11万元/个
C、12万元/个
D、13万元/个
【答案】:答案:C
解析:销售额=平均价格×销售量,已知第一次开盘平均价格为15万元/个,赋销售量为1,则销售额为15万。第二次开盘时,销售量增加了一倍,即为2,销售额增加了60%,得销售额为15×(1+60%)=24(万元),故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。故选C。
2、某年的10月里有5个星期六,4个星期日,则这年的10月1日是?( )
A、星期一
B、星期二
C、星期三
D、星期四
【答案】:答案:D
解析:10月有31天,因为有5个星期六,4个星期日,所以10月31日是星期六。31=4×7+3,所以10月3日也是星期六,故10月1日是星期四。故选D。
3、接受采访的100个大学生中,88人有手机,76人有电脑,其中有手机没电脑的共15人,则这100个学生中有电脑但没手机的共有多少人?( )
A、25
B、15
C、5
D、3
【答案】:答案:D
解析:根据有手机没电脑共15人,可得既有手机又有电脑(①部分)的人数为88-15=73人,则有电脑但没手机(②部分)的人数为76-73=3人。故选D。
4、5,12,24,36,52,( )
A、58
B、62
C、68
D、72
【答案】:答案:C
解析:5=2+3,12=5+7,24=11+13,36=17+19,52=23+29,全是从小到大的质数和,所以下一个是31+37=68。故选C。
5、10,9,17,50,( )
A、100
B、99
C、199
D、200
【答案】:答案:C
解析:10×1-1=9;9×2-1=17;17×3-1=50;50×4-1=199。故选C。
6、30个小朋友围成一圈玩传球游戏,每次球传给下一个小朋友需要1秒。当老师喊“转向”时,要改变传球方向。如果从小华开始传球,老师在游戏开始后的第16、31、49秒喊“转向”,那么在第多少秒时,球会重新回到小华手上?( )
A、68
B、69
C、70
D、71
【答案】:答案:A
解析:设小华的位置为0号,按顺时针方向编号依次为0号、1号、2号、……、29号。小华以顺时针方向开始传球。①经过16秒,顺时针传到16号;②转向:经过15秒(31-16=15),逆时针传到1号;③转向:经过18秒(49-31=18),顺时针传到19号;④转向:经过19秒,逆时针传回到小华手中。在第49+19=68(秒)时,球会重新回到小华手上。故选A。
7、1,6,36,216,( )
A、1296
B、1297
C、1299
D、1230
【答案】:答案:A
解析:数列是公比为6的等比数列,则所求项为216×6=1296(也可用尾数法,尾数为6)。故选A。
8、有苹果若干个,若把其换成桔子,则多换5个;若把其换成菠萝,则少掉7个,已知每个桔子4角9分钱,每个菠萝7角钱,每个苹果的单价是多少?( )
A、5角
B、5角8分
C、5角6分
D、5角4分
【答案】:答案:C
解析:此题可理解为:把苹果全部卖掉,得到钱若干,若用这些钱买成同样数量的桔子,则剩下49×5=245分,若用这些钱买成同样数量的菠萝,则缺少70×7=490分,所以苹果个数=(245+490)÷(70-49)=35个,苹果总价=49×35+49×5=1960分,每个苹果单价=1960÷35=56分=5角6分。故选C。
9、3,11,13,29,31,( )
A、52
B、53
C、54
D、55
【答案】:答案:D
解析:奇偶项分别相差11-3=8,29-13=16=8×2,问号-31=24=8×3则可得?=55。故选D。
10、5,7,4,6,4,6,( )
A、4
B、5
C、6
D、7
【答案】:答案:B
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得2,-3,2,-2,2,为奇数项是2偶数项为公差为1的等差数列,即所填数字为6+(-1)=5。故选B。
11、甲、乙、丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地。若乙比甲晚出发30分钟,则乙出发后2小时追上甲;若丙比乙晚出发20分钟,则丙出发后5小时追上乙。若甲出发10分钟后乙出发,当乙追上甲时,丙才出发,则丙追上甲所需时间是( )。
A、110分钟
B、150分钟
C、127分钟
D、128分钟
【答案】:答案:B
解析:设甲、乙、丙三辆汽车的速度分别为x、y、z。由于甲行驶30分钟的路程,乙需要2小时才能追上,则30x=(y-x)×2×60,化简得x∶y=4∶5。又因乙行驶20分钟的路程,丙需要5小时才能追上,则20y=(z-y)×5×60,化简得y∶z=15∶16。所以三辆汽车的速度x∶y∶z=12∶15∶16。赋值甲、乙、丙的速度分别为12、15、16,甲出发10分钟后乙出发,则乙追上甲的时间为(分钟),故丙出发时甲已经行驶10+40=50(分钟),设丙追上甲所需时间是t分钟,可得方程12×50=(16-12)×t,解得t=150。故选B。
12、某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少生产100套;如果每天生产23套服装,就可超过订货任务20套。那么,这批服装的订货任务是多少套?( )
A、760
B、1120
C、900
D、850
【答案】:答案:C
解析:由题意每天生产多出3套,总共就会多生产出120,那么计划的天数为40天,所以这批服装为20×40+100=900(套)。故选C。
13、某机构调查居民订阅报纸的情况,发现30%的家庭订阅了日报,35%的家庭订阅了早报,45%的家庭订阅了晚报,10%的家庭没有订阅任何一种报纸,若每个家庭都不会同时订早报和晚报,则同时订阅日报和早报的家庭的比例在多少范围之内?( )
A、0~10%
B、10%~20%
C、0~20%
D、20%~30%
【答案】:答案:C
解析:根据“都不会同时订阅”可知,同时订三种报纸的为0。设同时订阅日报和早报的为x,同时订阅日报和晚报的为y。根据三集合容斥原理得:100%=30%+35%+45%-x-y-0+0+10%,解得x+y=20%。因此x在0~20%之间。故选C。
14、有4堆木材,都堆成正三角形垛,层数分别为5,6,7,8层,那么共有木材( )根。
A、110
B、100
C、120
D、130
【答案】:答案:B
解析:5层木材有1+2+3+4+5=15,6层木材有1+2+3+4+5+6=21,7层木材有1+2+3+4+5+6+7=28,8层木材有1+2+3+4+5+6+7+8=36,所以共有15+21+28+36=100根木材。故选B。
15、6,21,43,72,( )
A、84
B、96
C、108
D、112
【答案】:答案:C
解析:依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得15,22,29,构成公差为7的等差数列,即所填数字为72+29+7=108。故选C。
16、1,3,2,6,11,19,( )
A、24
B、36
C、29
D、38
【答案】:答案:B
解析:该数列为和数列,即前三项之和为第四项。故空缺处应为6+11+19=36。故选B。
17、8,4,8,10,14,( )
A、22
B、20
C、19
D、24
【答案】:答案:C
解析:题干数列为递推数列,规律为:8÷2+4=8,4÷2+8=10,8÷2+10=14,即第一项÷2+第二项=第三项,因此未知项为10÷2+14=19。故选C。
18、1,2,6,30,210,( )
A、1890
B、2310
C、2520
D、2730
【答案】:答案:B
解析:2÷1=2,6÷2=3,30÷6=5,210÷30=7,相邻两项后一项除以前一项的商构成连续的质数列,即所填数字为210×11=2310。故选B。
19、140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进人下—轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛? ( )
A、3
B、4
C、5
D、6
【答案】:答案:B
解析:根据题意,如果是奇数队的话,有一队轮空,自动进入下一场。题目问冠军至少需要参加几场比赛,为了让冠军参加的场次尽可能的少,每次轮空自动进入下一场的都是冠军。整个比赛过程为:140-70-35-18-9-5-3-2-1,需要进行8轮,有4轮是轮空的。所以冠军至少需要进行4场比赛。故选B。
20、某水库共有10个泄洪闸,当10个泄洪闸全部打开时,8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时,这个过程为24个小时,如水库每小时的入库量稳定,问如果打开8个泄洪闸时,需要多少小时可将水位降至安全水位?( )
A、10
B、12
C、14
D、16
【答案】:答案:B
解析:设水库每小时的入库量为x。根据题意可列方程(10-x)8=(6-x)24,解得x=4,故水库警戒水位至安全水位的容量为(10-4)×8=48;设打开8个泄洪闸需t小时可将水位降至安全水位;则48=(8-4)t,解得t=12。故选B。
21、某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( )
A、
B、21
C、
D、24
【答案】:答案:B
解析:总费用一定,要使两个月的用水总量最多,需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完,花费4×5×2=40(元);再将6元/吨的额度用完,花费6×5×2=60(元)。由两个月共交水费108元可知,还剩108-40-60=8(元),可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21(吨)。故选B。
22、2,6,18,54,( )
A、186
B、162
C、194
D、196
【答案】:答案:B
解析:该数列是以3为公比的等比数列,故空缺项为:54×3=162。故选B。
23、某商店以5元/斤的价格购入一批蔬菜,上午以8元/斤的价格卖出总进货量的60%,中午以上午售出价的8折卖出总进货量的20%,下午以中午售出价的一半卖出剩余货量的一半,最后获利210元。则该商店一共购入多少斤蔬菜?( )
A、140
B、150
C、160
D、180
【答案】:答案:B
解析:赋值购进的量为10斤,上午以8元/斤的价格卖出6斤,,,总收入=8×6+×2+×1=64元,总利润=64-5×10=14元,实际购入(210/14)×10=150斤。故选B。
24、1/2,1,1,( ),9/11,11/13
A、2
B、3
C、1
D、9
【答案】:答案:C
解析:1/2,1,1,( ),9/11,11/13=>1/2,3/3,5/5,7/7,9/11,11/13=>分子1,3,5,7,9,11等差;分母2,3,5,7,11,13连续质数列。故选C。
25、2,2,6,14,34,( )
A、82
B、50
C、48
D、62
【答案】:答案:A
解析:2+2×2=6;2+6×2=14;6+14×2=34;14+34×2=82。故选A。
26、-1,6,25,62,( )
A、123
B、87
C、150
D、109
【答案】:答案:A
解析:-1=1-2=13-2,6=8-2=23-2,25=27-2=33-2,62=64-2=43-2,53-2=125-2=123。故选A。
27、某机场一条自行人行道长42m,。小王在自行人行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间,在包裹开始传递时,沿自行人行道逆行领取包裹并返回。假设小明的步行速度是1m/s,则小明拿着包裹并回到自行人行道终点共需要的时间是( )。
A、4秒
B、42秒
C、48秒
D、56秒
【答案】:答案:C
解析:小明沿自行人行道走,取到包裹用时为42/(1+)=24秒,小明运动距离24×1=24米,返回时间=24/1=24秒,共用时24+24=48秒。故选C。
28、1,2,0,3,-1,4,( )
A、-2
B、0
C、5
D、6
【答案】:答案:A
解析:奇数项1、0、-1、(-2)是公差为-1的等差数列;偶数项2、3、4是连续自然数。故选A。