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勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备
小学数学概念的重构与建模研究——以
《倍的认识》为例
摘要：随着社会的发展与进步，国家对于基础教育的重视程度也是在不断地
提升，小学数学教育无论是在教学方式上，还是教学的效果上都在不断地创新尝
试。“倍”这一部分知识不仅是小学数学的重要内容，更是今后分数、比例知识
学习的基础。在新时代教育背景下，如何才能对相关的知识进行重构建模，培养
学生学习的方法和思维呢？本文笔者以“倍的认识”为例，对小学数学概念重构
的与建模的开展进行合理化的分析，旨在全面提升小学数学课堂教学的有效性，
培养提升学生的综合素养能力。
关键词：小学数学；重构与建模；倍的认识；教学策略
小学阶段的教育是学生核心素养形成的关键时期，在素质教育逐渐深入的背
景下，小学数学教师如何才能更好的对“倍的认识”这一部分知识进行教学，这
已经成为关键的问题。在具体的教学过程中，教师以培养学生的数学核心素养为
教学出发点，以“建构——解构——重构——梳理”作为思路对“倍的认识”进
行更为详细化的教学分析，借此提升小学数学概念教学的创新发展。
一、建构——提升学生的基础认知
对于小学阶段的学生而言，由于理解能力有限，他们对于抽象的知识缺乏形
象的认知，这就在一定程度上增加了教师教学的难度。在“倍的认识”这一部分
的教学上，教师如何才能更好的让学生理解“倍”的内涵呢？首先，教师以形象
化的建模为学生创设情境，引导学生对“倍”的概念进行了解，主要的教学过程
包含以下几点，以下以白萝卜与红萝卜的数量关系的建模教学为例进行分析。
第一，以教材为教学基础，为学生准备相应的教学素材，如：直观性的模型
图、小物品、小球等； : .
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐
第二，以问题为导向，引导学生对模型图中的信息进行详细的观察，如：模
型图中有哪些可用的数学信息，学生通过直观模型图就会筛选出图中有 2 根红萝
卜和 6 根白萝卜；然后教师为学生设定相关的问题，如：白萝卜是红萝卜的几倍？
红萝卜与白萝卜之间的倍数关系是如何得出来的？
第三，学生进行实践操作，自主探究问题的答案，通过先画出 2 根红萝卜和
6 根白萝卜，学生就会发现白萝卜比红萝卜多 4 根，然后在对白萝卜分成三组，
就会发现每一组白萝卜的数量与红萝卜数量是一样的，通过清点，白萝卜有三组；
第四，教师引导性分析，即在“倍”的关系分析上，以红萝卜两个作为一组，
白萝卜为三组，那么比较分析，就会得到白萝卜与红萝卜之间的数量关系，即
“”“红萝卜”+“红萝卜”+“红萝卜”=“白萝卜”，即2+2+2=6，那么，也就
是说2x3=6，其中“3”就是“倍”内涵的具体化表示，通过这样的具象化的建模
型探究，学生就可以很简单的了解到“倍”的概念。
二、解构——转化拓展，加深学生理解
对于重构与建模的开展，解构从某种意义上讲就是对知识的详细化剖析，对
于“倍”概念的认知，教师还需要借助于相关的拓展和转化环节，让学生真正的
参与到实践的操作中对相关的问题进行探究，进而通过学生的感官进行教学，那
么学生也会很自然的透过具象化的物品展示分析数不一样的“倍”的关系，进而
提升学生对基础概念理解和认识的加深。
例如：以小球的模型展示为例，桌面上展示的红色小球数量为 2 个，黄色小
球数量为 4 个，那么如何才能从基础的 2 倍进行拓展呢？第一，教师为学生设定
拓展性的问题，如：怎样增加小球的数量形成另一种倍数关系呢？以黄色小球为
例，需要增加几个就能概念现有的 2 倍关系，学生通过增加黄色小球数量，发现
增加2 个，原有的 2 倍关系就变成了 3 倍关系。以此类推，学生就会慢慢地发现，
要想改变黄色小球与红色小球之间的倍数关系，每一次都需要增加 2 个黄色小球。
在这样的拓展环境下，学生根据已有的知识结构，对倍的概念继续拧解构性分析，
清晰了两个数量的倍数关系是把一个量看成被准数量“1”，另一个量中包含若
干个类似的几份，倍数关系改变时就会增减类似的当量数。通过这样的自行拓展 : .
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
探究学习，不仅可以提升学生对于“倍”本质的清晰认识，同时也能全面的培养
学生的思维能力。
三、重构——类推分析，培养解题能力
对于“倍的认识”这一部分知识的教学，重构就是通过对原有的知识结构以
其他的形式进行展示，对原有的课本知识进行本质性改变，让学生进行自主性探
究，学生在思考的过程中掌握举一反三的解题能力，进而对“倍”的学习程度进
行更高的提升。
杜威认为：“所有的学习都是行动的副产品。”那么，教师在对相关知识进
行重构的过程中，教师要通过“做”促使学生思考，从而学得知识。以上述小球
的倍数关系为基础，列举类似的题目，如：动物数量的倍数问题解答；图形数量
倍数问题等等，然后学生将小球数量推算的方法运用到这些类似的问题上，通过
将标准量与变化量的具象表示进行分析，学生就能在不断地简化分析中寻找到
“倍”关系解题的方法和思路。这样类推式的教学不仅可以更全面的体现出对原
有知识点重构，还能引导学生将问题简单化、具象化，让学生在辨析、推理和不
断的思考中重构概念，稳固内化了“倍”的概念本质意义。
四、梳理——整体分析，形成固定认知
小学阶段的数学教学是学生基础知识学习的关键环节，其教学的效果在很大
程度上对学生后续的知识学习具有关键的影响。在基本的教学过程中，很多教师
在课堂教学完成后都是以课后作业的布置作为检验学生学习成果的标准，这样虽
然有一定的效果，但是由于课堂教学的分散性，学生对于知识整体的认识缺乏必
要的梳理分析，学生对于知识的理解就会出现碎片化，不利于学生对于概念、方
法的掌握。因此，在对于数学知识教学的过程中，教师要注重后续的梳理环节，
即引导学生对以往知识体系的形成和运用进行整体化认知，在探究中寻找规律，
在运用中掌握方法，进而帮助学生形成一个更为固定的认知。例如：借助与相关
的生活场景，让学生透过对生活问题的解决实现对知识的横向、纵向掌握等等。
结束语 : .
天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》
综上所述，在小学数学概念教学中，按照教材的内容，学生的认识规律和年
龄特征，把握建立数学概念的一般规律和概念教学的一般特征，选取有效的教学
方法，让学生多练多想、多总结，学以致用，灵活多变，让学生全身心地参与老
师教学的全过程，在参与中认知，在参与中提高，在参与中发展。这样对于知识
概念的重构与建模分析，不仅顺应了时代教育发展的基本要求，更在很大程度上
降低了学生学习的难度，激发了学生的学习兴趣，拓展了学生的学习思维，对于
学生数学核心素养的全面提升都具有关键的价值。在新时代教育背景下，还希望
广大的数学教师继续对教学的创新进行探索，为小学数学教学效果的提升提供更
为合理化的建议。
参考文献
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