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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》
人教版七年级下册单元测试卷：第八章 二元一次方程组
一、填空。（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
1. 已知二元一次方程 2x 3y 1中，若 x 3 时， y ；若 y 1时，则 x 。
2. 由方程 3x 2 y 6 0 可得到用 x 表示 y 的式子是
3. 一船顺水航行 45 千米需要 3 小时，逆水航行 65 千米需要 5 小时，若设船在静水中的速
度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米 /时，则可列方程组为
（提示：船在顺流水中速度为船在静水得速度加水速，逆流则为静水船速减水速）
4. a的相反数是 2b－1，b 的相反数是 3a+1 ，则 a2+b2=_________.
5. 如图，点 O 在直线 AB 上， OC 为射线， 1 比 2 的 3 倍少 10 ，设 1 ， 2 的度数分
别为 x ,y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是 ________________________
6. “十一黄金周 ”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背
着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 。
另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说的都
对，那么女同学的人数是（ ）
二、选择（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）。
7. 下列方程是二元一次方程的是 ( )
1
A. x2 x 1 B. 2x 3y 1 0 y z 0 D. x 1 0
y
（ ）
x y 3, x y 5, x y 3, x y 11,
A、 B、 C、 D、
z x 5; y2 4; xy 2; x2 2x y x2
9. 方程 2x y 8的正整数解的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D 、1
2x y 5
10. 方程组 ，消去 y 后得到的方程是（ ）
3x 2y 8
A、 3x 4x 10 0 B、 3x 4x 5 8
C、 3x 2(5 2x)8 D、3x 4x 10 8 : .
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
1
11. 方程 2x－ =0，3x+y=0 ，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0 中，二元一次方程的个数是
y
（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
x y 5k
12. 关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k 的
x y 9k
值是（ ）.
3 3 4 4
A．k= － B．k= C．k= D．k= －
4 4 3 3
13. 如果│x+y－1│和 2（2x+y－3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（ ）
x 1 x 1 x 2 x 2
A． B. C . D .
y 2 y 2 y 1 y 1
14. 二元一次方程 5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
15. 若 xm 2 8yn3 15 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m n （ ）
A.1 D. 2
x 1
16. 以 为解的二元一次方程组是（ ）
y 1
x y 0 x y 0 x y 0 x y 0
A． B． C． D．
x y 1 x y 1 x y 2 x y 2
1
17. 已知代数式 xa1y3 与 3xb y2ab 是同类项，那么 a、b 的值分别是（ ）
2
a 2 a 2 a 2 a 2
A. B. C. D.
b 1 b 1 b 1 b 1
mx ny 1 x 2
18. 若方程组 的解是 ，则 m 、n 的值分别是（ ）
nx my 8 y 1
A. m=2 ，n=1 B. m=2，n=3 C. m=1，n=8 D. 无法确定
三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分+3 分卷面分，要求写出必要的演算求解过程）。
（每题 5 分，共 20 分）。
x 1
2x y 8 (1) 2 y,
（1）. （2）. 3
3x 2y 5 (2)
2(x 1)y 11.
1 1
x y 1
4m 2n 5 0
2 3
（3）. （4）.
3n 4m 6 1 2
x y
3 3
: .
操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰
20. （8 分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有
座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽
车。
21. (11 分)某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅、 2 个小
餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐
人教版七年级下册第8 章二元一次方程组综合素质检测卷（解析版）
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
综合素质检测卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的）
1. 2
下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y ＝5；③3x＋1＝y；④y＝9 中，是二元一次方程的有 ( )
A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D．4 个
2.
若 是方程 kx+3y=1 的解，则 k 等于（ ）
A． B ．﹣ 4 C． D ．
3.
《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买
物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，
每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人
数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A． B． C． D． : .
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐
4.
方程组 的解是（ ）
A． B． C ． D ．
5.
用加减法解方程组 时，若要求消去 y，则应 ( )