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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
广东省高职高考数学试题
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以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》
2021年广东省普通高校高职考试
数学试题
选择题（共 15 小题，每题5 分，共 75 分）
一、
1 、（2021 ）已知集合 ， ，则 （ ）
A 0,1 ，2,4,5 B 0,2 A B
A. B. C. D.
1 0,2 3,4,5 0,1,2
2.（2021 ）函数 的定义域是（ ）
f x 3 4x
A 、 3 B 、 4 C 、 3 D 、 4
, , , ,
4 3 4 3
3.（2021 ）下列等式正确的是（ ）
A 、 B 、 C 、 lg10
lg5lg3lg 2 lg5lg3lg8 D 、
lg 5
lg 5
1
lg = 2
100
4 ．（2021 ）指数函数 的图像大致是（
y ax 0 a 1
）
A B C : .
老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
D
5.（2021 ）“ ”是 “ ”的（ ）
x 3 x2 9
A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件
6.（2021 ）抛物线 的准线方程是（ ）
y2 4x
A 、 B 、 C 、 D 、
x 1 x 1 y 1 y 1
7.（2021 ）已知 ， ，则（
ABC BC 3, AC 6,C 90
）
A 、 2 6
sin A B 、 cos A C 、 tan A 2 D 、 cos( A B )1
2 2
8.（2021 ） 1 1 1 1 1
1 （ ）
2 22 23 24 2n1
A 、 B 、 2 C 、 D 、
2
2 3
9.（2021 ）若向量 ，则 （ ）
AB 1,2 ,AC 3,4 BC
A 、 B 、 C 、 D 、
4,6 2, 2 1,3 2,2
10.（2021 ）现有3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150
做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵
A 、15 B 、20 C 、25 D 、30
11.（2021 ） x 3 ,x 0 ，则
（ ）
f x f f 2
x2 1, x 0 : .
百学须先立志。——朱熹
A 、1 B 、0 C 、 D 、
1 2
12.（2021 ）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概
率是（ ）
A 、 1 B 、 1 C 、 2 D 、 3
3 2 3 4
13.（2021 ）已知点 ，则 的垂直平分线是（ ）
A 1,4,B 5,2 AB
A 、 B 、 C 、 D 、
3x y 3 0 3x y 9 0 3x y 10 0 3x y 8 0
14.（2021 ）已知数列为等比数列，前 项和 ，则
a n S 3n1 a a
n n
（ ）
A 、 B 、 C 、0 D 、3
6 3
15.（2021 ）设 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 ，
f x x
有 ，
f x 4 f x
若 ，则 （ ）
f 1 3 f 4 f 5
A 、 B 、3 C 、4 D 、6
3
二、填空题（共5 小题，每题5 分，共 25 分）
二、
16 、（2021 ）双曲线x2 y2
1的离心率 e ；
4 32
17 、（2021 ）已知向量 ，若 ，则 ；
a 4，3 ,b x，4 a b b
18 、（2021 ）已知数据 的平均数为 8 ，则 的平均
10, x,11, y,12, z x,y,z : .
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥
数为 ；
19 、（2021 ）以两直线 和 的交点为圆心，且与
x y 0 2x y 3 0
直 线 相 切 的 圆 的 标 准 方 程
2x y 2 0
是 ；
20 已知 对应边分别为的内角 的对边分别为 ，已
ABC A ，B ，C a,b,c
知 ，则