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平面与平面
立体相交
2
平面与平面体相交称平面体的截切或截断 截交线的性质：
是一封闭多边形（平面）
多边形的边数 = 切到立体的面数（棱数）
定义：
截平面——用来截切立体的平面
截交线——截平面与立体表面的交线（共有线）
截断面——立体被截平面切得的平面
3
作图步骤：
想清形体的形状
确定形体是如何截切的
判断截交线的边数及形状
利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）
补全视图，判断可见性
例：
1 2
3
4
6
5
7
1’, 7’
5’, 6’
2’
3’, 4’
1”
2”
3”
4”
5”
6”
7”
p1’
p2’
p3’
p4’
p1”
p2”
p4”
p3”
p0’
p0”
例：
p0
p2
p1
p3
p4
4
s’
a’ b’ c’
s
a c
b
1’
2’
3’
s"
a",c"
b“
1
2
3
1"
2"
3"
1 2
4 3
6 5
8 7
1“,2”
3“,4”,7“,8”
5“,6”
1‘
2’
4’
5´
6´
7‘
8’
例：
例：
3‘
5
利用平面的投影特性作图：
确定俯视图的基线
划定俯视图的图形范围
先求作倾斜平面P的投影
p”
1’
2’
3’
4’
5’
6’
1”, 2”
3”, 4”
5”, 6”
p’
1
2
3
4
5
6
p
依投影特性，逐面完成各面
检查，判断可见性，清理图面
6
平面与曲面
立体相交
7
一．平面与圆柱相交
截切平面与轴线的相互位置关系、及截断面的形状：
位置关系
P⊥轴线
P与轴线倾斜
P∥轴线
图例
断面形状
交线类型
圆
椭圆
直线
PV
PV
PV
8
1．截平面平行于轴线
PV
PV
例：
例：
9
2．截平面倾斜于轴线
o”
a”
c”
o’,a’,c’
b’
d’
a
c
o
1’
1“
1
分析：
极点—A、B、C、D
长短轴的端点—A、B、C、D
拐点—A、B、C、D
切点—A、C
可见性分界点—A、C
轮廓线上的点—A、C
作题过程中，要充分利用
积聚性的投影进行找点。
作图步骤：
找全特殊点
适当的中间点
光滑连线
轮廓线
可见性
d
b
b”
d”
若截切平面与
轴线成45°，则
椭圆的投影为圆！
45°
例：
例：
10
3．多平面截切圆柱体
p1’
p2’
p2“
p1
p2
p3
45°
哪些平面截切立体
每个截断面的形状
（是否 45°？）
平面与平面的交线!
p3’
p4‘
p1”
p3”
p4“
p4
例：