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的最小正周期是 ，且 ，能否确定函数f(x)的图象和性质？
， 对于与角有关的实际问题，我们可以建立一个三角函数，通过研究其图象和性质或进行定量分析，，需要结合具体问题的研究才能领会和掌握.
三角函数性质
的简单应用
探究一：根据图象建立三角函数关系
思考1：这一天6～14
时的最大温差是多少？
【背景材料】如图，某地一天从6～14时
的温度变化曲线近似满足函数:
T/℃
10
20
30
o
t/h
6
10
14
思考2：函数式中A、b的值分别是多少？
30°-10°=20°
A=10,b=20.
T/℃
10
20
30
o
t/h
6
10
14
思考3：如何确定函数式中 和 的值?
思考4：这段曲线对应的函数是什么？
思考5：这一天12时的温度大概是多少 （℃）？
℃.
探究二：建立三角函数模型求临界值
【背景材料】如图，设地球表面某地正午太阳高度角为θ，δ为此时太阳直射纬度，，冬半年δ取负值. 如果在北京地区（纬度数约为北纬40°）的一幢高为h0的楼房北
面盖一新楼，要使新
楼一层正午的太阳全
年不被前面的楼房遮
挡，两楼的距离不应
小于多少？
太阳光
φ
δ
θ
φ-δ
思考1：图中θ、δ、φ这三个角之间的关系是什么？
θ=90°－∣φ－δ∣.
思考2：当太阳高度角为θ时，设高为h0的楼房在地面上的投影长为h，那么θ、h0、h三者满足什么关系？
h=h0 tanθ.
太阳光
φ
δ
θ
φ-δ
思考3：根据地理知识，北京地区一年中,正午太阳直射什么纬度位置时,物体的影子最短或影子最长？
太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长.
思考4：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、
使新楼一层正午
的太阳全年不被
前面的楼房遮挡，
两楼的临界距离
应是图中哪两点
之间的距离？
-23°26´
0°
23°26´
40°
M
A
C
B
h0
思考5：右图中∠C的度数是多少？MC的长度如何计算？
思考6：综上分析，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？
-23°26´
0°
23°26´
40°
M
A
C
B
h0
理论迁移
例1 某市的纬度是北纬21°34′，小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3米，楼与楼之间相距15米，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，最低应该选择第几层的房？
15
15
6
三楼
21