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一、引言
随着数字信号处理技术的不断发展，难以避免的信号噪声问题也成为了制约技术进步的瓶颈。针对此问题，利用小波分析进行信号去噪已成为目前普遍采用的方法之一。小波变换能将时间域信号转换到时频域，在时频域对信号进行分析处理。利用小波变换对信号进行处理不仅能减少噪声，使信号更加平滑，同时也能减少信号失真，提高信号的精度和可靠性。在本文中，我们将研究一种基于信号幅值跳变的小波降噪方法。
二、信号幅值跳变小波降噪方法概述
小波降噪方法属于非线性滤波方法，其主要思想是通过小波分析的方式提取信号的基本信息，然后再根据特定的过滤规则对信号进行去噪。信号幅值跳变小波降噪方法是一种针对信号存在突变点的情况进行处理的方法。
该方法的基本步骤如下：
1、对原始信号进行小波变换，得到小波系数；
2、对小波系数进行阈值处理，将小于设定阈值的小波系数清零，保留大于阈值的小波系数；
3、对保留的小波系数进行重构，得到处理后的信号。
在进行阈值处理时，传统的小波阈值选取方式为采用硬阈值实现滤波，即将小于阈值的小波系数设为0，大于阈值的保留，从而达到去噪的目的。然而，该方法存在一个显著的问题，即在存在突变点的信号中，该方法往往会将突变点处的信号误判为噪声而被过滤掉，导致信号失真。因此，本文提出一种信号幅值跳变小波降噪方法，该方法引入了幅值跳变指标来判定信号中是否存在突变点，并据此调整阈值的选取，从而解决了传统方法的缺陷。
三、信号幅值跳变小波降噪方法实验结果
为了验证信号幅值跳变小波降噪方法的有效性，我们选取了一组包含突变点的信号进行实验。将该信号分别使用传统的小波阈值法以及根据幅值跳变进行阈值选择的信号幅值跳变小波降噪进行去噪处理，并将去噪后的结果作图对比。实验结果如下图所示。
传统小波阈值法和基于信号幅值跳变的小波降噪方法对比
通过对比图中的结果，我们可以发现，在通过传统小波阈值法去噪后，信号中的突变点被过滤掉，从而导致信号发生了明显的失真。而通过信号幅值跳变小波降噪法去噪后，突变点处的信号得到了保留，信号几乎未发生失真。可见，信号幅值跳变小波降噪法能够有效的避免传统小波方法的失真问题。
四、总结
本文提出了一种基于信号幅值跳变的小波降噪方法，该方法采用幅值跳变指标来判定信号中是否存在突变点，并据此调整选取阈值的方法，避免使突变点处的信号误判为噪声从而进一步消除小波去噪过程中的信号失真问题。实验结果表明，该方法能够有效地提高信号去噪的精度和保真度，为数字信号处理领域中的应用提供了有效方法和理论基础。