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Annual Work Summary Report
Time Domain Analysis for Continuous-time System
202X年12月20日
系统方程的建立与求解
系统零输入响应与零状态响应的求解
冲激响应与阶跃响应
卷积积分及其性质
利用卷积积分求系统的零状态响应
本章要点
引 言
系统分析的任务，由激励和系统本身，求解系统的响应，时域分析法，变换域分析法。
时域分析法：经典法，卷积法
一、系统的数学建模
1、目的：列出系统输入，输出的方程
2、方法：
（1）明确e（t）和r(t)
(2)根据电路系统约束条件，列出系统方程
A、电路结构的约束条件 KCL KVL
B、电路元件的约束条件
（3）整理化简
电阻
i(t)
01
+
02
U(t)
03
U(t)=i(t)*R
04
电容
05
+
06
电感
07
i(t)
08
i(t)
09
+
10
电压不能突变
11
电流不能突变
12
i1
i2
L1
L2
+
-
u1
+
-
u2
+
+
i1
i2
L1
L2
互感
例. 对图示电路，写出激励e(t)和响应r(t)间的微分方程。
解：由图列方程
KCL:
KVL:
A
B
将（3）代入（1）得
将（2）式两边微分，得
01
系统方程的一般形式
02
n阶常系数微分方程
求出特征根
A各特征根各不相同
写出齐次解
求齐次解
完全解＝齐次通解＋非齐次特解
步骤: (1)写出微分方程的特征根
系统的古典解
是特征方程的k重根
特征根为复数根
求特解
令
代入e(t)求出f(t)
若f(t)=c,
则特解的形式为
代入系统方程求出待定系数B
若f(t)为t的多项式，最高次为
则