文档介绍：§
教学目标:
:通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式的实际背景,掌握不等式的基本性质;
:通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法;会用比较法比较两个实数或两代数式的大小。
:通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维****惯。
教学重点:
用不等式表示实际问题的不等关系,并用不等式研究含有不等关系的问题。理解不等式对于刻画不等关系的意义和价值,比较法的运用。
教学难点:
用不等式正确表示出不等关系。
教学过程:
在现实世界和日常生活中,既有相等关系,又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短,三角形两边之和大于第三边,等等。这就是我们将要探讨的不等关系与不等式。
阅读课本的61页认真体会并用你身边的例子说明,客观世界中量与量之间的不等关系是普遍存在的,
回答:什么是不等式,不等号有哪几种,“”的意义是什么?
如何利用不等式来表示不等关系。
引例1:限速40km/h的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度v不超过40km/h,写成不等式就是:
1:设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点,则
2:,可以售出8万本。据市场调查,,销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元,怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢?
解:
2、阅读课本的62页回答:实数大小比较的依据
实数和数轴上的点有怎样的关系,如何比较两个实数的大小?
3、实数大小的比较问题常常用“比较法”来解决,“比较法”有“作差比较法”和“作商比较法”两种,(作商比较法学****性质后进一步研究)可根据数式的结构特点灵活选用。
“作差比较法”的依据是,
。
阅读例题认真体会。
其过程分三步:①作差:②变形;③判断差的符号。
其中关键的一步是变形,手段可有通分、因式分解、配方等变形的目的是有利于判断符号,因此变形越彻底越有利