文档介绍：现代控制理论作业
()
题1 试在Matlab中建立如下连续系统的状态空间模型
程序如下:
A_2=[0 1; -2 -3];
B_2=[0; 1]; C_2=[1 0];
D_2=0;
sys_2=ss(A_2,B_2,C_2,D_2)
运行结果如下所示
a =
x1 x2
x1 0 1
x2 -2 -3
b =
u1
x1 0
x2 1
c =
x1 x2
y1 1 0
d =
u1
y1 0
题2状态空间模型到传递函数模型的转换
程序如下:
sys_tf=tf(sys_2)
运行结果如下所示
Transfer function:
1
-------------
s^2 + 3 s + 2
即为所求的状态空间模型对应的传递函数模型
题3传递函数模型到状态空间模型的转换
传递函数
转换程序:
num_1=[1 2 1];
den_1=[1 5 6];
sys_1=tf(num_1,den_1,-1);
sys_can_ss=canon(sys_1,'modal')
运行结果:
a = x1 x2
x1 -3 0
x2 0 -2
b = u1
x1 -
x2 -
c = x1 x2
y1 -
d = u1
y1 1
Sampling time: unspecified
Discrete-time model
状态模型为:
题4线性定常连续系统状态空间模型求解
(1)先在matlab中建立如下系统空间模型
Matlab程序:
num={[1 2 1] [1 5]; [2 3] [6]};
den={[1 5 6] [1 2]; [1 6 11 6] [2 7]};
sys_1=tf(num,den)
matlab程序运行结果:
Transfer function from input 1 to output...
s^2 + 2 s + 1
#1: -------------
s^2 + 5 s + 6
2 s + 3
#2: ----------------------
s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6
Transfer function from input 2 to output...
s + 5
#1: -----
s + 2
6
#2: -------
2 s + 7
(2)对已建立好的传递函数模型阵变量sys,传递函数模型阵G(s)的
{i,j}{i,j}获得
Matlab程