相似三角形.ppt

文档介绍：相似三角形的判定
陈爱玲
学****目标:
1 通过探索,掌握相似三角形的判定方法.
2 能运用相似三角形的判定方法解决数学问题.
一、复****与回顾
?
:
对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似。
SAS
ASA
AAS
SSS
△ABC与△DEF中,
∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF
A
B
C
D
E
F
3. 相似三角形的特征:________________________
对应边成比例,对应角相等
如果△ ABC∽△DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
回顾
A′
B′
C′
10
6
12
51°
82°
?为什么?
A
6
B
C
5
3
82°
47°
6
回顾
我们现在识别两个三角形是否相似,只能根据定义,必须要知道它们的对应角是否相等,?
提出问题
如何判定两个三角形相似呢?
观察与思考
观察你与你同伴的直角三角尺,同样角度(30°与60° 或45°与45°),一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时,它们就“应该”相似了,确实这样吗?
实践出真知
△ ABC,使得∠BAC =,你们画得三角形相似吗?
,一人画△ ABC, 另一人画△A′B′C′, 使∠A和∠A′都等于给定的∠α(如300), ∠B和∠B′都等于给定的∠β(如450),比较你们画的两个三角形,一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等吗?用刻度尺量两个三角形的对应边,看看两个三角形的对应边是否成比例?你能得出什么结论?它们相似吗?
议一议
根据上面的实践,回答下列问题:
1、由上面的实验说明了什么?
2、如果两个三角形有若干个角对应相等,那么至少需要几个角对应相等就能保证两个三角形相似呢?为什么?
只有一对角对应相等的三角形不一定相似。
至少两对角对应相等就能保证三角形相似。
A′
B′
C′
82°
A
6
B
C
82°
47°
°
47