《材料力学》课件3-7.ppt

文档介绍：§7 等直非圆杆自由扭转时的应力和变形
自由扭转:
非圆截面轴扭转时,横截面不再保持平面而发生翘曲。
约束扭转:
横截面可以自由翘曲。
横截面的翘曲受到限制。
横截面上只有切应力而无正应力
横截面上既有切应力又有正应力
矩形截面轴扭转时切应力的分布特点
角点切应力等于零
边缘各点切应力沿切线方向
最大切应力发生在
长边中点
T
分别计算两种截面杆最大切应力
圆杆:
矩形杆:
查表:β=
分别计算两杆截面面积
圆杆:
矩形杆:
矩形截面面积与圆形面积相近,但是最大切应力却增大了近一倍,因此工程中应尽量避免使用矩形截面杆作扭转杆件。
一圆形截面杆和矩形截面杆受到相同扭矩T=400N·m作用,圆杆直径d=40mm,矩形截面为60mm×20mm,试比较这两种杆的最大切应力和截面面积。
轴向拉压
扭转
内力分量
内力分量
轴力FN
扭矩T
应力分布规律
应力分布规律
正应力均匀分布
切应力与距圆心距离成正比分布
应力分量
强度条件
应力分量
强度条件
变形公式
位移
截点或截面的线位移
截面的角位移
刚度条件
应变能