文档介绍：§4
当等直圆杆有两个以上的外力偶作用时,需要先画出扭矩图,然后分段计算各段的变形,各段变形的代数和即为杆的总变形。
当等直圆杆仅在两端受一对外力偶作用时
如图所示阶梯轴。外力偶矩M1=·m, M2=·m, M3=·m,AB段的直径d1=4cm,BC段的直径d2=7cm。已知材料的剪切弹性模量G=80GPa,试计算φAB和φAC。
·m
·m
A
B
C
图示一空心传动轴,轮1为主动轮,力偶矩M1=9KN·m,轮2、轮3、轮4为从动轮,力偶矩分别为M2=4KN·m,M3=·m,M4=·m。已知空心轴内外径之比d/D=1/2,试设计此轴的外径D,并求出全轴两端的相对扭转角φ24。G=80GPa,[τ]=60MPa。
5kN
4kN
500
500
500
已知钻探机杆的外径D=60mm,内径d=50mm,功率P=,转速n=180r/min,钻杆入土深度L=40m,G=80GPa,[τ]=40MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的,试求:(1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩M;(2)作钻杆的扭矩图,并进行强度校核;(3)求A、B两截面相对扭转角。
单位长度阻力矩
一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实心圆杆结合成一组合圆轴,共同承受转矩Me。圆管与圆杆的材料不同,其切变模量分别为G1和G2,且G1=G2/2,假设两杆扭转变形时无相对转动,且均处于线弹性范围。试问两杆横截面上的最大切应力之比τ1/τ2为多大?并画出沿半径方向的切应力变化规律。
因两杆扭转变形时无相对转动
刚度条件
§6 等直圆杆扭转时的应变能
x
y
z
单元体外力作功
应变能密度
等直圆杆扭转时的应变能