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直线、射线、线段练习2
第1题. 下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点是直线的中点；
④射线与射线是同一条射线；⑤延长线段到，使；⑥延长直线到，使．
答案：①②③④⑥．
第2题. 读句子，画图形：
⑴直线与两条射线，分别交于点，点．
⑵作射线，在上截取点，，使．
答案：
⑴
⑵
第3题. 如图：cm，cm，如果是线段的中点．
求线段的长度．
答案：解：因为（cm），
为的中点，所以（cm），
所以（cm）．
第4题. 点，是线段上的不重合的两个点，且有，若是的中点，那么也是的中点吗？（请画图进行说明，至少两个图）
答案：是．（如下图）
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第5题. 一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？
答案：三条直线把一个平面最多分成7部分；四条直线最多分成11部分．
第6题. 图中，，，是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置点吗？如果能，请画出点．
答案：连结，交点即为所求．
第7题. 某公司员工分别住在，，三个住宅区， 区有30人，区有15人，区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
100米
200米
Ａ．区 Ｂ．区 Ｃ．区 Ｄ．，两区之间
答案：Ａ．
第8题. 如图，，的中点与的中点的距离是3cm，则．
答案：．
第9题. 如图，，，，则与之比为 （ ）
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Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．
第10题. 三点，，在同一条直线上，若且，则．
答案：或．
第11题. 已知线段cm，试探讨下列问题．
⑴是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于8cm？并试述理由．
⑵是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置惟一吗？
⑶当点到，两点的距离之和等于20cm时，点一定在直线外吗？举例说明．
答案：⑴不存在．因为两点之间，线段最短．因此，cm．
⑵存在．线段上任意一点（，除外）都是．
⑶不一定．如图：
5㎝
10㎝
第12题. 在一直线上有，，三点，为的中点，为的中点，若，，则用含，的代数式 可表示线段．
答案：或．
第13题. 已知线段，，则线段的长度是 （ ）
Ａ．5 Ｂ．1 Ｃ．5或1 Ｄ．非以上答案
甲同学答： 选Ａ
乙同学答： 选Ｂ
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你认为谁做的对？你的答案是什么？
答案：Ｄ．
注：如图此时既不是5，也不是1
第14题. 下列说法中正确的有：
①延长直线到；②延长射线到；③延长线段到；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．
答案：③
第15题. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有 个．
①
②
③
④
答案：2
第16题. 如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）．一学生从处出发，以2的速度步行游览，．
⑴当他沿着路线游览回到处时，用了，求的长．
⑵若此学生打算从点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）
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1
1
答案：解：⑴可设的长为km，由题意得，解得．
⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径，下面作以比较：
若步行路线为（或），
则所用时间为（h）；
若步行路线为（或），
则所用时间为（h）；
通过比较可知，更合理的步行路线应为：
（或）．
第17题. 直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点．
答案：0，1，2．
第18题. 经过两点可以作 条线段， 条射线， 条直线．
答案：1，2，1．
第19题. 下列叙述正确的是 （ ）
①线段可表示为线段；②射线可表示为射线；③直线可表示为直线．
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③
答案：Ｂ．
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第20题. 根据图，填空：
⑴ 线段交射线于； 线段至；反向延长射线 ．
⑵延长线段交 的 于点，线段是线段的 线．
答案：⑴延长；反向延长；交的延长线于．
⑵，延长线；延长．
第21题. 如图，有 条射线， 条线段．
答案：8，6．
第22题. 平面上有三点，，，如果，，，则（ ）
Ａ．点在线段上 Ｂ．点在线段的延长线上
Ｃ．点在直线外 Ｄ．点可能在直线上，也可能在直线外
答案：Ａ．
第23题. 在连结两点的所有线中，最短的是 ．
答案：线段
第24题. 如图８，一圆柱体的底面周长为24cm，高为4cm，是
直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最
短路程大约是（ ）．
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（Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm
（图8）
A
B
C
答案：B
第25题. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④
答案：D