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英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》
一、选择题
1．如果 2x3nym+4 与-3x9y2n 是同类项，那么 m 、n 的值分别为（ ）
A．m=-2 ，n=3 B．m=2 ，n=3 C．m=-3 ，n=2 D．m=3 ，n=2
2．小明去买 2 元一支和 3 元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉 30
元，则购买方案有（ ）
A．4 种 B．5 种 C．6 种 D．7 种
3．将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有（ ）
A．6 种 B．7 种 C．8 种 D．9 种
4．如图，长方形 ABCD 被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形，设长方
9
形 ABCD 的周长为 l，若图中 3 个正方形和 2 个长方形的周长之和为 l，则标号为 ① 正
4
方形的边长为（ ）
1 1 5 1
A． l B． l C． l D． l
12 16 16 18
2x y 10 mx y 10 n
5 x,y m n
．已知关于 的方程组 和 有公共解，则 的值为（ ）
nx my 6 x 3y 12
A．1 B． 1 C． 2 D． 2
6．把方程 2x y 3 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是（ ）
y 3
A． 2x y 3 B． x C． y 2x 3 D． y 3 2x
2
7．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶 5 次，中靶情况如图所示．规定投中同一
圆环得分相同，若小明得分 21 分，小亮得分 17 分，则小颖得分为（ ）
A．19分 B． 20 分 C． 21 分 D． 22 分
8．小明去商店购买 A、B 两种玩具，共用了 10 元钱， A 种玩具每件 1元， B 种玩具每件 2
元．若每种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量．则小明的购买方案
有（ ）
A． 5 种 B． 4 种 C． 3 种 D． 2 种 : .
不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
x y 7
9．二元一次方程组 的解是（ ）
3x y 17
x 5 x 2 x 6 x 1
A． B． C． D．
y 2 y 5 y 1 y 6
10．小明骑着自行车以每分钟 120 m 的速度匀速行驶在环城公路上，每隔 5min就和一辆
公交车迎面相遇，每隔 15min 就被同向行驶的一辆公交车追上，如果公交车是匀速行驶
的，并且每相邻的两辆公交车从起点车站发出的间隔时间相等，则公交车的速度是
（ ）．
A．180 m min B． 200 m min
C． 240 m min D． 250 m min
x 3
11．与方程 5x2y 9 构成的方程组，其解为 的是（ ）
y 3
A． x 2 y 1 B．3x2y 8 C． 3x4y 8 D．5x4y 3
x 2
12．已知 是方程 mx 2 y 5的解，则 m 的值是（ ）
y 1
3 3
A． B． C． 2 D． 2
2 2
二、填空题
13．重庆某快递公司规定：寄件不超过 1kg 的部分按起步价计费，超过 1kg 不足 2kg，按
照 2kg收费；超过 2kg不足3kg 按照 3kg 收费，以此类推．某产家分别寄快递到重庆市内
和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为 a 元，超过部分 b 元/kg ；寄往北京的起步价为
a 7 b 4 kg 2kg
元，超过部分 元/ ．已知一个寄往重庆市内的快件，质量为 ，收费
13 元；一个寄往北京的快件，质量为 ，收费 42 元．如果一个寄往北京的快件，质
量为 ，应收费 ______ 元．
14．一辆货车、一辆客车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一
时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的正中间，过了 20min，小轿车追上
了客车；又过了 10min ；小轿车追上了货车；再过了 ________ min 客车追上了货车．
15．若方程 2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a＝________，b＝
________．
x 2y 2
16 x y _________
．已知方程组 ，那么 ．
2x y 1
17．“九九重阳节， 浓浓敬老情 ”，今年某花店在重阳节推出“松鹤长春 ”“欢乐远长 ”“健康长
寿”三种花束 .“松鹤长春 ”花束中有 8 枝百合， 16 枝康乃馨； “欢乐远长 ”花束中有 6 枝百合，
16 枝康乃馨， 2 枝剑兰； “健康长寿 ”花束中有 4 枝百合， 12 枝康乃馨， 2 枝剑兰．已知百
3
合花每枝 1 元，康乃馨每枝 元，剑兰每枝 5 元，重阳节当天销售这三种花束共 2549
4 : .
太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。——《左传》
元，其中百合花的销售额为 458 元，则剑兰的销售量为 ________ 枝．
x y x y
x y x,y
18．我们称使方程 成立的一对数 ， 为“相伴数对 ”，记为 ．
2 3 2 3
6, y y
（1）若 是“相伴数对 ”，则 的值为 ______ ；
a,b a
（2）若 是“相伴数对 ”，请用含 的代数式表示 b ______ ．
19．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有 10 张塑料凳整齐地叠放在一起
时的高度是 _______cm ．
4x 3y 3z 0 x 3y 4z
20．已知 x，y，z 都不为 0，且 ，则式子 的值为_____ ．
2x 3y z 0 x 6y z
三、解答题
1
21．已知多项式 x2 ym 1 xy 2 3x3 6 是六次多项式，单项式 3x2ny5－m 的次数也是
5
六，求：
（1）m ，n 的值；
（2） m [n 2m (m n)] 的值．
22．某铁件加工厂用如图 1 的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）加
工成如图 2 的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．（加工时接缝材料不计）
（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各 1 个，则需要长方形铁片与正方形铁片各多少
张？
（2）现有长方形铁片 2020 张，正方形铁片 1175 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁
片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？
（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒，现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁
片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个
长方形铁片和 2 个正方形铁片．该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多
少个铁盒？
x 2y 10
23．（1）解方程组