文档介绍：一、回顾与交流
1、回忆一下,在比和比例的知识中,我们研究了哪些内容?
在比和比例的知识中,我们研究了:比和比例的意义;比和比例的各部分名称;比和比例的基本性质等。
(1)什么是比?什么是比例?
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)比、比例各部分的名称是什么?
(3)比和比例的基本性质是怎样的?
比
比例
意义
。
各部分
名称
基本
性质
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等
的式子叫做比例。。
90 : 60 =
比值
前项
后项
内项
比号
9 : 6 = 3 : 2
外项
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0除外),比值不变。
在比例里,两个内项的积
等于两个外项的积。。
2、比和分数、除法有什么关系?
比的前项相当于分数中的分子,比号相当于分数中的分数线,比的后项相当于分数中的分母,比值相当于分数中分数值;比的前项相当于除法中的被除数,比号相当于除法中的除号,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商。
比
比的前项
比号
比的后项
比值
分数
除法
分数线
分子
分母
分数值
被除数
除数
除号
商
比和除法、分数的关系还可以用字母表示:
b
_
a
a÷b=
a:b=
(b≠0)
3、(1)比的基本性质有什么用处?比例的基本性质呢?
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
①整数比化简,比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2) 化简比的方法有哪些?
②小数比化简,一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够零),使它成为整数比,再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
③分数比化简,一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数,使它成为整数比,再用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
小数比化简
一般方法
结果
求比值
。
化简比
整数比化简
分数比化简
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
(3) 化简比与求比值容易混淆,它们有什么不同之处?
根据比值的意义,用前项除以后项
是一个商,可以是整数、
小数或分数。
根据比的基本性质,把比的前项和后项
都乘或除以相同的数(零除外)。
是一个比,它的前项
和后项都是整数。
解比例求比值化简比
x:8=3:4
8:
=80:4
=20:1( )
8:
= 8÷
= 20
比
数
------
------
解:4x=3×8
4x=24
x=6
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
二、例4:
(2)上面两个比能组成比例吗?
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是:
72:6=12:1
节日期间剪纸张数与工作时间的比是:
96:8=12:1
这两个比成比例,因为这两个比是相等的,所以这两个比成比例。
可以用两种方法解答:
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸,需要的是小时?
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6=120:X
=120÷12
X=10
(二)用算术方法解:
先求出工作效率,再求工作时间:
72X=120×6
120÷(72÷6)
=10(小时)
答:需要10小时。