文档介绍：2011年龙东中考数学试题分析
乌伊岭区中学 2011年9月12日
一、中考命题分析
1、中考命题题型与题量
全卷共有三种题型,28个题,其中填空题10个,分值30分。选择题10个,分值30分。解答题8个,分值60分。
2、试卷考查内容及分值分布
从试卷考查内容来看,几乎涵盖了数学《课程标准》所要求的主要知识点,并且对初中数学的主要内容:数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了考查。数与代数占了63%,空间与几何占了41%,统计与概率占了16%。
3、试卷整体特点
1). 突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。
2). 整体难度适中。
3). 注重联系生活实际及应用。
4). 紧扣教材,多数题目源于教材。
5). 第28题压轴题较之于2010年容易一些。
4、试题重点题目分析
(2011年龙东中考题第10题)、如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,……,依此类推,Dn,Dn的面积为。
[第10题图
A
D
C
B
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
A3
B3
C3
D3
答案] 见解析
[难度] 偏难
[解析] (或或,只要答案正确即可)
(2011年龙东中考题第22题)x
第22题图
A
B
C
O
y
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
(1)将△ABC向右平移4个单位后,得到△A1B1C1,请画
出△A1B1C1,并直接写出点C1的坐标。
(2)作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2,并直接
写出点A2的坐标。
(3)请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的四
边形是什么四边形?并求出它的面积。
[答案] 见解析
[难度] 中等
[解析] 解:(1)正确画出向右平移4个单位的图形……………………………………………..1分
C1(1,4)........................................................1分
(2)正确画出图形.....................................................1分
A2(1,-1)…………………………………………………........………….1分
(3)四边形C1C2B2B1是等腰梯形.........................................1分
由图可得:B1B2=2,C1C2=8,A1B1=2
∴梯形的面积===10...................1分
(2011年龙东中考题第23题)已知:抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点,交点分别是点A和点C,且抛物线的对称轴为直线x=-2。(1)求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。
(2)试确定抛物线的解析式。
(3)观察图象,请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。[答案] 见解析
第23题图
A
C
B
-2
[难度] 中等
[解析] 解:(1)y=x+3中,
当y=0时, x=3
∴点A的坐标为(-3,0)...........................................1分
当x=0时,y=3
∴点C坐标为(0,3)
∵抛物线的对称轴为直线x=-2
∴点A与点B关于直线x=-2对称
∴点B的坐标是(-1,0)..........................................1分
(2)设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
∵二次函数的图象经过点C(0,3)和点A(-3,0),且对称轴是直线x=-2
∴可列得方程组: C=3
9a-3b+c=0
-=-2...........................................1分
解得: a=1
b=4
c=3
∴二次函数的解析式为y=x2+4x+3..........................................1分
(或将点A、点B、点C的坐标依次代入解析式中求出a、b、c的值也可)
(3)由图象观察可知,当-3<x<0时,二次函数值小于一次函数值。.........2分
(2011年龙东中考题第26题)、如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC