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王玉顺：数理统计03_描述统计
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第三章 描述统计
Descriptive Statistics
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本章内容
王玉顺：数理统计03_描述统计
离散样本的频数统计
连续样本的频数统计
三维统计图
基于观测的统计计算
基于频数的统计计算
描述统计
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基于观测的
统计计算
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03
Statistic Calculating based Observation
描述统计
基于观测的统计计算
王玉顺：数理统计03_描述统计
基于观测的统计计算，指直接利用抽样获得的n个样本观察值(observation) x1,x2,…,xn计算均值、方差、标准差、变异系数、协方差、相关系数、偏度和峰度等样本统计量观察值(statistic observation)
引言
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无论离散变量还是连续变量，样本观察值(observation)、统计出的频数和频率都是有限离散的。因此，无论离散变量还是连续变量，统计量观察值(statistic observation)的计算本质上都是离散运算，其算法及公式均相同。后面讨论的问题均属于离散运算，如求和、求均值、求方差、求协方差等。
引言
基于观测的统计计算
基于观测的统计计算
王玉顺：数理统计03_描述统计
样本均值
mean
比较
简化：
样本均值反映样本观察值的集中趋势
（central tendency）
计算样本均值
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(1)计算样本均值
王玉顺：数理统计03_描述统计
序号
x
y
x2
y2
xy
1
96
98
9216
9604
9408
2
99
100
9801
10000
9900
3
104
108
10816
11664
11232
4
96
97
9216
9409
9312
5
94
93
8836
8649
8742
合计
489
496
47885
49326
48594
基于观测的统计计算
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基于观测的统计计算
王玉顺：数理统计03_描述统计
比较
样本标准差
样本方差反映样本观察值的离散程度
（variation level）
样本方差
计算样本方差及标准差
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基于观测的统计计算
王玉顺：数理统计03_描述统计
样本方差
variance
样本标准差 standard deviation
(2)计算样本方差及标准差
Corrected Sum of Square
先计算
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基于观测的统计计算
王玉顺：数理统计03_描述统计
计算样本方差及标准差
01
01
02
03
Corrected Sum of Square
校正的平方和
离差平方和
02
03
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