高数导数.doc

文档介绍：高等数学练习题(8) 导数的概念
一. 选择题:
,则等于[ A ]
; (B) ; (C) ; (D) 0 .
2. 在抛物线上,与抛物线上横坐标和的两点连线平行的切线方程是[ B ]


,经秒后上升的高度为则该物体在秒时的瞬时速度为[ B ]

[ B ]
连续且可导; 连续,不可导;
不连续,有定义; 没有定义.
已知,求.(提示:分段点x=0处的导数用导数的定义求)
解: 当x=0时, 令, ;
.
所以

设,求.
解: , 由幂函数的导数公式可得
.
设函数在处x=1可导,求a和b.
解:在x=1处可导在x=1处连续,可得
即(1)
又在x=1处可导, 可得
即
(2)
由(1),(2)得, .
设f(x)(x)为偶函数的充要条件是:为奇函数(充分性的证明用到不定积分的概念,只证必要性).
证明: 对于则有依题意令有
;
;
为偶函数