文档介绍：数模论文写作
怎样建立一个完整的数学模型
1、对所给的问题有较全面的考虑
在实际问题中往往有很多因素同时对所研究的对象发生作用,这项工作可以分三步进行:
(1)       列举各种因素。
(2)       选取主因素记入模型。
(3)       考虑其他因素的影响,对模型进行修正。
2、创造性的改造已有模型或自创新的模型
MCM中的问题一般来源于实际工作中遇到的未解决的问题,没有现成的理论或模型可以套用。因此,评平价一个数学模型的优良往往要看论文的创造性,即是否能够结合实际提出自己的独到见解。当然,在数学建模竞赛的短短三天之内,恐怕没有足够的时间去自创一种新的数学方法来解决问题,所以往往是现有模型上作出创造性的改进。
3、   善于在简单与复杂、精确与普适等相反特征之间取得调和
数学模型应当是对实际问题本质刻画。如果考虑问题过于简单,模型固然明白易懂,但却没有抓住问题的本质。相反,如果将所有因素不分主次一概计入模型,不仅显得十分庞杂,而且事实上无法求解,反而掩盖了问题的本质。对于优化模型(如AMCM-93B题关于装煤车的调度设计)可以设计一些可调参数使模型具有较广的适用性,但参数过多,则会降低模型的精确性,而且显得过于主观。要想建立一个好的模型,就必须在相反的极端之间加以平衡。这有赖于对问题本质的深刻理解。
4、注重结果分析,考虑其在实际中的合理性
数学建模是一个从数学到实际的过程,再从数学到实际的过程。由于现有的模型仅依赖于题中的数据,从模型得到的结果是否符合实际,是模型好坏的重要标志。
一个完整的数学建模过程主要由三部分组成:
用适当的数学方法对实际问题进行描述。
采用各种数学和计算机手段求解模。
从实际的角度分析模型的结果,考察其是否具有实际意义。
1、在了解有关背景知识的基础上分析问题
从某种意义上说,数学建模是一次科研活动的小小缩影,它的价值就在于能在已有基础上有所创造。拿到需要解决的问题以后,首先应该做的事情是了解有关背景知识,查阅前人在这方面的工作,并在此基础上探讨解决问题的方法。
一个模型的优良,最根本的是在于是否采用恰当的方法,合理地描述了实际问题,而不是取决于是否用到了高深的数学知识。
2、进行合理的假设
为什么在建模之前要进行一番假设?因为我们要解决的是一个完完全全的实际问题,在一个实际系统中,如脑对药物的吸收(AMCM-90A题),或是飞机排队起飞系统(AMCM-89题),总是有多种因素与所研究的对象关联,但这些因素有主次之分,要建立一个合理的模型,必须分析清楚哪些是只要的本质因素,哪些是次要的非本质的因素,进行假设的目的就在于选出主要的因素,忽略非本质的因素,既使问题简化以便进行数学描述,又抓住了问题的本质。
3 、模型的建立
分析问题,阐明建模的依据
采用适当的数学方法进行模型设计