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反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型
反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件
动态校正——PI调节器的设计
为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。
动态数学模型
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
建立系统动态数学模型的基本步骤如下：
（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；
（2）求出各环节的传递函数；
（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。
1. 电力电子器件的传递函数
构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是
(1-45)
只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
2. 直流电动机的传递函数
(1-46)
假定主电路电流连续，则动态电压方程为
电路方程
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
TL
+
-
Ud0
+
-
E
R
L
ne
id
M
图1-33 他励直流电动机等效电路
如果，忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为
(1-47)
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
---包括电机空载转矩在内的负载转矩,N-m；
TL
---电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，N-m2
GD2
---电机额定励磁下的转矩系数,N-m/A；
— 电枢回路电磁时间常数，s；
定义下列时间常数
反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计
— 电力拖动系统机电时间常数，s。
代入式（1-46）和（1-47）,并考虑式（1-48）和（1-49），整理后得
(1-50)
(1-51)
式中 为负载电流。
微分方程
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
电流与电动势间的传递函数
在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数
(1-52)
(1-53)
传递函数
反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计
E(s)
Ud0
+
-
1/R
Tl s+1
Id (s)
a. 式（1－52）的结构图
Id (s)
IdL(s)
+
-
E (s)
R
Tms
b. 式（1－53）的结构图
n(s)
c. 整个直流电动机的动态的结构图
1/Ce
Ud0
IdL (s)
E
Id (s)
Un
+
+
-
-
1/R
Tl s+1
R
Tms
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
施加在电枢上的理想空载电压
负载
电流
思考：
如果不需要在结构图中显现出电流，结构图是怎样的？
n(s)
Ud0 (s)
+
-
1/Ce
TmTl s2+Tms+1
IdL (s)
R (Tl s+1)
动态结构图的变换和简化
a. IdL≠ 0
反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计