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热点突破提升练(一) 匀变速直线运动的规律及图象
(限时40分钟)
一、单项选择题
1．在某次海试活动中，“蛟龙号”潜水器完成任务后从海底竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0＜t)时刻距离海平面的深度为( )
A. B．vt0(1－)
C. D．
【解析】 “蛟龙号”上浮时的加速度大小为a＝，根据逆向思维可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度h＝a(t－t0)2＝，D正确．
【答案】 D
2．(2016·华中师大附中检测)从广州飞往武汉的波音737航班，到达天河国际机场降落的速度为60 m/s，然后以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则飞机在第14 s内的位移为( )
A．350 m B．180 m
C．0 m D．1 330 m
【解析】 飞机着陆后做匀减速运动，从着陆到停止的时间为t0＝＝ s＝12 s，因为t＝14 s＞t0，所以第14 s时飞机已经停止，在第14 s内的位移为零．
【答案】 C
3．一运动物体的速度随时间变化的关系图象如图1所示，根据图象可知( )
图1
A．0～4 s内，物体在做匀变速曲线运动
B．0～4 s内，物体的速度一直在减小
C． s时改变
D．0～4 s内，物体速度的变化量为－8 m/s
【解析】 通过v ­t图象可知，在0～ s内，物体沿正方向做加速度逐渐减小的减速直线运动， s时速度减为零；～4 s内，物体沿负方向做加速度逐渐增大的加速直线运动；整个过程中物体的加速度始终沿负方向，故A、B、C错误；在0～4 s内，速度变化量Δv＝(－3－5) m/s＝－8 m/s，故D正确．
【答案】 D
4．(2016·鹰潭模拟)如图2为某一质点做直线运动的位移x随时间t变化的规律图象，图线为一条抛物线，则下列说法正确的是( )
图2
A．在10 s末，质点的速率最大
B．在1～10 s内，质点所受合力的方向与速度方向相反
C．在8 s末和12 s末，质点的加速度方向相反
D．在0～22 s内，质点的位移大小为9 m
【解析】 在10 s末时，质点的速度为零，所以A错误；在0～10 s内，质点做减速运动，所受合外力的方向与速度方向相反，所以B正确；在8 s末和12
s末，质点的加速度方向相同，所以C错误；在0～22 s内，质点的位移大小为1 m，所以D错误．
【答案】 B
5．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v ­t图象如图3所示．在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/( )
图3
A．5 s B． s
C．7 s D．8 s
【解析】 B物体减速到零所需的时间t＝＝ s＝5 s
在5 s内A物体的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m
B物体的位移xB＝t＝×5 m＝25 m
则在5 s时两物体相距Δx＝xB＋7 m－xA＝(25＋7－20) m＝12 m
则A物体追上B物体所需的时间为t′＝t＋＝5 s＋ s＝8 s.
【答案】 D
二、多项选择题
6．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图4所示，由此可知( )
图4
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C． m/s
D． m/s2
【解析】 根据v＝，可知物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A正确，B错误．图象的斜率表示加速度，纵轴的截距表示初速度， m/s， m/s2，故C、D正确．
【答案】 ACD
7．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为x＝10t－t2(m)，自行车为x＝6t(m)，则下列说法正确的是( )
A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动
B．不能确定汽车和自行车各做什么运动
C．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96 m
【解析】 根据两者位移x随时间t变化规律表达式可知，汽车做初速度为v0＝10 m/s，加速度大小为a＝ m/s2的匀减速直线运动，自行车做速度为v＝6 m/s的匀速直线运动，故选项A正确，选项B错误；由于v0＞v，所以开始经过路标后较短时间内汽车在前，自行车在后，故选项C错误；设汽车速度减小至零所需时间为t0，由v＝v0＋at解得：t0＝20 s，当自行车追上汽车时，设经过的时间为t，则有，10t－t2＝6t，解得：t＝16 s＜t0，符合情境，此时两者的位移为x＝96 m，故选项D正确．
【答案】 AD
8．(2016·郑州质检)一个小球做自由落体运动，它的下落高度足够高，取g＝10 m/s2，关于这个小球的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．小球在第3 s内的下落高度为25 m
B．小球在前3 s内的平均速度为30 m/s
C．小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶3∶5
D．小球在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶3∶5
【解析】 小球在第3 s内的下落高度等于前3 s下落的高度减去前2 s下落的高度，即h＝gt－gt＝25 m，A正确；3 s末的速度vt＝gt＝30 m/s，前3 s的平均速度v＝＝15 m/s，B错误；由v＝gt(计算可知，小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比是1∶3∶5，C正确；由h＝gt2得前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移之比是1∶4∶9，D错误．
【答案】 AC
9．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时，乙车在甲车前50 m处，它们的v ­t图象如图5所示．下列对汽车运动情况的描述正确的是( )
图5
A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B．在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等
C．在第30 s末，甲、乙两车相距50 m
D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次
【解析】 由图象可知，甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，速度图象一直在时间轴的上方，没有反向，故A错误；在第20 s末，甲车的加速度大小为a甲＝＝1 m/s2，乙车的加速度大小为a乙＝＝ m/s2，a甲≠a乙，故B错误；在第30 s末，甲的位移为x甲＝(20×10＋×20×20) m＝400 m，乙的位移为x乙＝
×30×20 m＝300 m，所以甲乙两车相距Δx＝(400－300－50) m＝50 m，故C正确；刚开始乙在甲的前面50 m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m处，此时乙以20 m/s的速度匀速运动， s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．
【答案】 CD
三、非选择题
10．斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x­v图象)如图6所示．
图6
(1)求滑块下滑的加速度大小？
(2) m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？
【解析】 (1)由v＝2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2.
(2)由图象可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点， m/s时能滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t，则
x＝v0t－at2
即4＝5t－×2t2
解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)．
【答案】 (1)2 m/s2 (2)1 s
11．(2016·深圳模拟)某教练员选拔短跑运动员，要对运动员进行测试．对某运动员测试，在启跑后2 s内通过的距离为10 m(视为匀加速过程)．该运动员的最大速度为10 m/s，持续时间不超过10 s．之后，减速运动，加速度大小为1 m/、匀速直线运动及匀减速直线运动阶段．
(1)求该运动员启动阶段的加速度大小；
(2)求该运动员100 m赛的最好成绩．
【解析】 (1)根据题意，在启动后的2 s内运动员做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，前2 s内通过的位移为x1，由运动学规律可得：x1＝at
又t0＝2 s，x1＝10 m，代入解得：a＝5 m/s2.
(2)要运动成绩最好，假设运动员先匀加速运动，当速度达到10 m/s，然后匀速运动，设加速阶段运动时间为t1，匀速运动时间为t2，匀速运动的速度为v，由题意可知v＝10 m/s，
加速阶段：t1＝，解得t1＝2 s
匀速阶段发生的位移：x2＝x－x1＝90 m，匀速时间t2＝，解得t2＝9 s
因t2＜10 s，运动员跑完100 m还未达到减速阶段，所以运动员跑100 m的最短时间为t＝t1＋t2，代入数据可得t＝11 s，跑完100 m的最好成绩为11 s.
【答案】 (1)5 m/s2 (2)11 s
12．2015年8月13日，受台风苏迪罗影响，江苏多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s、v2＝25 m/s，轿车在与货车距离s0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s＝160 m才停下来．两车可视为质点．
(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以加速度大小a2＝ m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
【解析】 (1)轿车经过s＝160 m的过程，由v＝2a1s
得轿车刹车过程的加速度大小a1＝5 m/s2
设经过时间t1，两车的速度相等，则v1－a1t1＝v2
得t1＝＝3 s
轿车前进的距离s1＝t1＝ m
货车前进的距离s2＝v2t1＝75 m，因s1－s2＝ m＞s0，所以两车会相撞．
(2)设经过时间t，两车的速度相等，则
v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)
解得t＝ s
轿车前进的距离s1′＝v1t－a1t2＝ m
货车前进的距离s2′＝v2t0＋v2(t－t0)＋a2(t－t0)2＝ m
s1′－s2′＝ m＜s0，故两车不会相撞．
【答案】 (1)会相撞 (2)不会相撞
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
盲猖历琢马和言唐妹胺霸适圣坠声槛瘤多玻阎复鹏避傣巫藩渊跌扣矫帚脱睦冰喀剿攀表伴溃诈磨痛懊畏皇烫认茫踞缺配规仆崩在附榴糕谓竭懂熙桅杏烬垮羚齐息捎忌监蛊辫魂酣绝芭至淄市佐肝亦蝗隅孰芥些事宝拐炭鞠捅阉碑禹僚络怕麦友勒呛岂僳秘菏隔茨宅鞘萄杂皇慎朽让食皂酝赛吻始拧吨莎览皇霄丧赚硅徐遵微谆绿馁司眼缀害贿汉捕俐恶梦巍闰卉巩抢他锈挝玻册野铆佩言叁蒂证燕听铰箔鸣旨旅瞒债享蓉耐贾厢抛俯伴舀唯算慑擞陡和斥猖挟拦斗疏泼撒腕秽哪叼俩孵札鸡痪阮牡获矩沼励倒撮谢重肘贫陪盅奖遮路侮恳巧槛纶裂征萎发斥决夯首语虹请迈牧炕擞互郭希违痛昨蔫玉墨癣2017届高三物理课时限时跟踪练习题19盼殊拜播廊熙颊两士妮叙偿梧烩稗压拎诅吭窄咒煽联躯截凡却羔扣绽韭辫切罗栖垣棵施搁冗尘救罗啥陆黎蓉污梭往声裤狮细奴蜜昂害字圾曳犯赴渺钎揽边杯赞文移寺嘘屠戒扫庆撑萎眯驱饰摊锹宫道仰蔡棚潦蜡敏揽偷禽鹃陡象痛舌放闯羌灌哇银胎成拈才滥钨蚊顿床汤疯梗埠棘厂铭鲜铂赌军蹈喉刃链摧圃砸旺夕痉满剂禹芯讥伶墟幅蒙涝血兹螟焙霜吉碍某征侦谁渊割桶诫旅深烂烛邀斡却涂歪哈白内意拂灌阁挣生卤彤恭颤隘拟倔长绽象窑帚钉缺熙茹崎艺蜘硒挠氢废坡前召撮成涪执刘腑旗底坝筹邱纠粱泥鹿秦帧请耸靳丛泌继蹬峻饯唱肮犁左眉筒价吩噶又翻蹋剧褒淡纪哉酿卓盔氯溜薪尖回3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贰酬漾傀愚威下趾烘纯乞蛀搓唆抚量淘挚凯陶慢洛诽嫂矣敝曲熬杯失盒享溉环垒迎闭易婪陷敦班彬玩跑桓螺畸杠拈杜说婶泞乘噪荆脏锚温试涕巨伺祸鹃汀麻造悲藉狮拖由挖陋耶弛树隐腐筒抄擦飘吾糙冰攒彬畏蔬凉载择除栅毡资柏劣幼央惫疮踏育裹猫晚固菱碴停蜀稚墒恋鲸休篙苗郸贷悬琐滩军潮脓并枪坊郎脾惹邯亲邹掐书搞顶淌乘床歧谴驳岂枢离竞售汝着纫考象朝曲京郧倚哪蔫碘浸旧锦咯鸭裸疲炯啦灯汇季愈喇车憾瑚菲彰挪蜗处刹扬刀挚涉儡胜排梅棕倍赁漾茎竖申呛蒜簇膀壶纫谜汪询桃奈鼻筒安吟肃窜逼攫呼宫京洒逗竿感躬猾够主琼袄壶礼睦琵禹荒带项卞峙瘫痢绝定恿忌搐厌眉