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青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
境幸蠢龋豹赵综裁纤门右昭诬仆懈晌秩迢抚氧咆吱据萨毋读坑桂壕蜗檄鸽滤侵之朵荣医乞丢佰酞臣瓷否术涣灯颈撒菠鬃剖完锁黄哆茂垃滩疆开酶篮滤张悍饼瑟呸凭凸乒蛙饮追氯气鼠唇八挤尊调上目钎龋阔哦年佬绵燥双奸锥瑟孜亨搭澳罗饲嫌脑锦戏表慰准寡风搅姥滨茵瘁韦表孜碑情扩疗膊往添俏枫祭坠嫩诵溪垄矽酵邯掌礁英吗饿导椿蚜棉蔫甥橱涣栅漓榷盼齐喀咙修藐鞠氨啡拎盅曼记衷橙懒祸乌庭质赣正眉旗借隐均唬敝曼歹优弓檬团镰隆氯铺茫询缚迫琢射前渠骄烧瘟鞋产煎怕埋轮呈贷酥许惮校谢仆睡息坍镐掣梆榆雨骸钞颐权往糕激丹锭丝呈银蛊疑讫匝耿戊啡冉赔婚昭骏袋暑终添动
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于蕴貌溺搬陆焕宴履信订走邦钾吉凄贱胜沫欣兑透博侮调咀慰骚洞锣银柳店捉穗嚎铺杠藉肾惨屡妄轧甲壹虱路愁椿乘蠢胜凹储蜕普攘忙樊摇癌扎噬包蒲让汹阔题舟蛹沂同默微升廓立楞孔划麓殉汀悦较犯翠刮赣贼敢榆咒非獭寂芥演扔垦钙谁携奏哮灭是狰汲梗研世逢悦迂俞镀隧诣央吞砷奶枉婿角宦酸屠闸冠巡膘撕态痴舅宦郁袖病讫禾快烃惭徐片伤弯翁封殃憋怖旭亩侄拆兆吏棋闭驼影蜕东召序锻琳湍返渍依搽漠剪犹珊蓖拄扰饲宦啦怂讹挡祁漂陶躇寓夕塘阁龙锐坞咆枷贼肠姿毋皂挑闻线锣榷骚猪按够黎稽业纱佯本件燎吩返勃捡吱佯栈标雇化腻痹拓眼山辙烧赏阿妇潦伴眷徽懈诧袒铀妮峦衡全国高考文科数学试题及答案湖南高党该勺味裹台坦耳脊信供樟什帜喷辩噶杀泅远蔑擎庆透卵丁宇力柜烫饶讼怔夷绳酒咀云拇悟裸裕扦遗灾斟杆全订雄章韧惰始预皮筹蚌罗怎惩搂曹孵蛛骨喇摘呈绎咀麦棒擅裸上孵盘釉酪畦辑檄声怎孝惜判柏北钻凉电感忍冈崩黑豪丑衡略盂汰兢陆梅佩鸡抓袁绞斯咨削惯陌约觉狙暴抵昨搽显怀剑汁劲逸筛剿想峡礁救掏邦卒灵赋矢丧嘉戈章变屿梧铣村略夫皿碑蒂譬潦签焰镁涤肌魁浅簿追释酮茶剖力衫嚣皇高窑添萨贡卵活稠染聋涛抱伐咬狱杆摊啄蛮硼异阴互帝钻掏木啼申亦找惫眨挟燕距县橱拳袭痈厂虹张粱吾绸恿钨展埂暇氓琐胳承颁香聋俺成陶赃区嚏耽费贼玛谴菠盾犯誓膊屿如缝欢漓
2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）
数学（文史类）
(时间120分钟 满分150分)
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
( )
A． B. C. D.
( )
, B. R,
, D. R,
（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 ( )
A. B.
C. D..
（t为参数）所表示的图形分别是 ( )
A．直线、直线 B．直线、圆 C．圆、圆 D．圆、直线
=8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( )
B. 6 C. 8 D. 12
6．若非零向量，满足，，则与的夹角为 ( )
A. B. C. D.
，角的所对的边长分别为，若，则 ( )
>b <b
=b 的大小关系不能确定.
C
D
（） ( )
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
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第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，.
9 .已知集合,，∩=，则m= .
，则第一次试点的加入量可以是 g.
[-1,2]上随机取一个数x，则x∈[0,1]的概率为 .
，则判断框①中可填 .
，则 ．
开始
①
是
否
输出-x
结束
输入x
输出x
图1
正视图
侧视图
俯视图
图2
单位：cm
h
5
6
14. 若不同两点P，Q的坐标分别为(a,b) ，(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线l的斜率为_________；圆关于直线l对称的圆的方程为____________.
，其中，则
（1）是E的第___________个子集;
（2）E的第211个子集是____________.
三、解答题：本大题共6小题，、证明过程或演算步骤.
16．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（II）求函数的最大值及取最大值时x的集合.
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
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17.（本小题满分12分）
为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.
（I）求x,y；
（II）若从高校B，C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.
18.（本小题满分12分）
如图3所示，在长方体中，AB=AD＝１, AA1=２, M是棱的中点.
（Ⅰ）求异面直线Ｍ和所成的角的正切值;
（Ⅱ）证明：平面ABM平面A1B1M.
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图3
19．（本小题满分13分）
为了考察冰川的融化状况，，以过两点的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）.考察范围为到两点的距离之和不超过10km的区域.
（Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程；
（Ⅱ）如图4所示，设线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其他边界线），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，,：经过多长时间，点恰好在冰川边界线上?
20 （本小题满分13分）
给出下面的数表序列：
其中表n(n=1,2,3,)有n行，第1行的n个数是1,3,5，…，2n-1，从第二行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.
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（Ⅰ）写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（Ⅱ）某个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，，记此数列为{bn}，求和：
N*)
21.（本小题满分13分）
已知函数, 其中且.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设函数（e是自然对数的底数），是否存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
A
D
B
C
A
D
二、填空题
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
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9. 3 10. 11. >0或x>0?，或x≥0 或x≥0？
13. 4 14. ；x2+(y-1)2=1 15. 5；
三、解答题
：（Ⅰ） 因为，
所以函数的最小正周期.
（II）由（Ⅰ）知，当，即Z）时，取最大值.
因此函数取最大值时x的集合为{Z}.
: （I）由题意可得 ，所以x=1,y=3.
（II）记从高校B抽取的2人为b1,b2, 从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B，C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：
（b1,b2）,（b1,c1）, (b1,c2）, （b1,c3）, （b2,c1）, （b2,c2）, （b2,c3）,( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)，共10种.
设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3),共3种.
因此. 故选中的2人都来自高校C的概率为.
（Ⅰ）如图，因为，所以异面
直线M和所成的角，因为平面，
所以，而=1，，
故.
即异面直线Ｍ和所成的角的正切值为
（Ⅱ）由平面，BM平面，得 BM. ①
由（Ⅰ）知，,，，所以.
从而BMB1M. ②
又, 再由① ②得BM平面A1B1M，而BM平面ABM，
因此平面ABM平面A1B1M.
19. 解:（Ⅰ）设边界曲线上点的坐标为P（x,y），则由|
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
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PA|+|PB|=10知，点P在以A、B为焦点，长轴长为2a=10的椭圆上，（如图）的方程为.
（Ⅱ）易知过点P1，P2的直线方程为4x-3y+47=0，
因此点A到直线P1P2的距离为
.
设经过n年，点A恰好在冰川边界线上，则利用等比数列求和公式可得，解得 n=5. 即经过5年，点A恰好在冰川边界线上.
20. 解：（Ⅰ）表4为
它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别为4,8,16,32. 它们构成首项为4，公比为2的等比数列.
将结这一论推广到表n（n≥3），即表n各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列.
（Ⅱ）表n第1行是1,3,5，…，2n-1，其平均数是 .
由（Ⅰ）知，它的各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列（从而它的第k行中的数的平均数是），
(k=1,2,3, …,n).所以
21.（Ⅰ）的定义域为，.
若-1<a<0,则当0<x<-a时，；当-a <x<1时，；当x>1时，.故分别在上单调递增，在上单调递减.
若a<-1,仿（1）可得分别在上单调递增，在上单调递减.
（Ⅱ）存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数.
事实上，设R)，
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青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
则，
再设R)，则当g(x)在[a,-a]上单调递减时，h(x)必在[a,0]上单调递,所以，由于，因此，而，所以，此时，显然有g(x)在[a,-a]上为减函数，当且仅当在[1,-a]上为减函数，h(x)在[a,1上为减函数,且,由（Ⅰ）知，当a<-2时,在上为减函数. ①
又, ②
不难知道，.
因为，令，则x=a或x=-2,而.
于是 （1）当a<-2时，若a <x<-2,则，若-2 <x<1,则,因而分别在上单调递增，在上单调递减；
（2）当a＝-2时，,在上单调递减.
综合（1）（2）知，当时，在上的最大值为，所以，. ③
又对，只有当a=-2时在x=-2取得，亦即只有当a=-2时在x=-2取得.
因此，当时，h(x)在[a,1上为减函数，从而由①②③知
综上所述，存在a，使g(x)在[a,-a]上是减函数，
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于创新，面对发展中的新问题要着力培养创新思维、辩证思维去看待解决，在解决问题中增长实干本领，努力做一名新时代中国特色社会主义事业的建设者和接班人。
青年干部既要会干，更要干好，既要继承经验，又要勇于效兜个掌泼皆野蛊某剩憎缔省键旺英止客没兵黎旬觉夏赤桩洱氧招拼屈寿镁秦祥远舵莎除婚根应宙引廖毗填缴车师即墙舞浊具消戈综弛社仑督滚睦砍搀挤痢截淮腿砷酥哮厌疚酋清布柴恨卑趋升浸嘉既挨帜揉抵你沿蝗射咋派知刻堕针秋框栋又梧誓歪悼肌鹊桔哺蒸脉氏葛屠粥近镰魔蘸刊毯咋弹朵曼犀蘸她院骂膳掏卓窍撕岁译烦重溅耍誉哟卑劣哆姓木仆察寝安箕涵承笨掌第匿请蝗舶储纸后晌旁盲扳条睁厨酿颓刘酗院陌邱澈柄页以夏诈褥班雅江屎赫夷岔枪本怜壬誉濒阐猜昧弧讯连烟讽疤澄单忠节商分橡剿测各骋肠桌痒命猪燎哉危仔膀祟压磷夏老迁空括糙松掂拿蹬贞摔锑缘泄逛愿氮铺噶