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北京市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九下·龙岗月考) 下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （2分） (2016九上·南充开学考) 若式子 有意义，则x的取值范围为（ ）
A . x≥2    
B . x≠3    
C . x≥2或x≠3    
D . x≥2且x≠3    
3. （2分） (2019八下·罗湖期末) 下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
4. （2分） (2020八上·重庆开学考) 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
5. （2分） (2017八下·兴化期中) 在分式 、 、 、 、 中，最简分式的个数是（ ）
A . 2    
B . 3    
C . 4    
D . 5    
6. （2分） (2020八上·咸丰期末) 若代数式 和 的值相等，则x的值为（ ）
A . 7    
B . 2    
C . 1    
D . 无解    
7. （2分） (2019九下·峄城月考) 将一次函数y= x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（ ）
A . x＞4    
B . x＞﹣4    
C . x＞2    
D . x＞﹣2    
8. （2分） (2020八上·昆明期末) 若正多边形的一个外角是 60°，则该正多边形的内角和为（ ）
A . 360°    
B . 540°    
C . 720°    
D . 900°    
9. （2分） (2019七下·中牟期末) 如图，已知 ， ， ，则A，B两点的距离为（ ）
A .     
B .     
C .     
D . 无法确定    
10. （2分） 一车间有甲、乙两个工作小组，甲组的工作效率比乙组高25%，因此甲组加工200个零件所用的时间比乙组加工180个零件所用的时间还少30分钟．若设乙组每小时加工x个零件，则可列方程（ ）
A . -=30    
B . -=    
C . -=30    
D . -=    
二、 填空题 (共13题；共61分)
11. （1分） (2020八下·江苏月考) 当x________时，分式 ，分式 有意义.
12. （1分） (2019八上·呼和浩特期中) 如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为________．
13. （2分） (2017八下·海淀期末) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形 中， ， ，则 的长为________
14. （1分） (2019八上·鄞州期中) 在某次篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分．某队预计在2019-2020赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．则这个队至少要胜________场才有希望进入季后赛．
15. （10分） (2017七下·睢宁期中) 因式分解：
①3a2﹣27；
②（x﹣3）（x﹣5）+1．
16. （5分） (2019八下·朝阳期末) 市政某小组检修一条长 的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，，结果共用 完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度.
17. （2分） (2017八下·江苏期中) 计算或化简                              
（1）
（2） 先化简，再求值： ，其中 =1．
18. （2分） (2016八上·道真期末) 在△ABC中，AB=AC．
（1） 如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=________
（2） 如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=________
（3） 思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：________
（4） 如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．
19. （2分） (2017八下·建昌期末) 如图，正方形BCPQ对角线交于点A，将一块等腰直角三角形中45°角的顶点放在A点，斜边AG所在的直线交BC于点D，直角边AH所在的直角交BC于点E．
（1） 在边BC上取一点M，连接AM，AD平分∠BAM，求证：AE平分∠MAC；
（2） 在（1）的条件下，请判断BD、CE、DE之间的数量关系，并证明你的结论．
20. （10分） (2020·上海模拟) 如图， 分别是正方形 的边 的中点，以 为边作正方形 ， 与 交于点 ，联结 ．
（1） 求证： ；
（2） 设 ，求证 ．
21. （5分） (2019九下·未央月考) ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF、：AC=BF。
22. （10分） (2017·武汉模拟) 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上．
（1） 图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由．
（2） 小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长．
23. （10分） (2019七下·东至期末) 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1） 该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2） 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率= ×100%）
参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共13题；共61分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：