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试卷第1页，总5页
吉林省重点高中 Venn图 测试题
数学（理科）
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
未命名
一、单选题
1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，3，4}，N={0,1，2，,3}，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． {2，3} B． {0，1，2 } C． {1，2，3} D． {1，0}
2．已知全集U=R，N=xx(x+3)<0,M=xx<-1，则下图中阴影部分表示的 集合是
A． x-3<x<-1 B． x-3<x<0
C． x-1≤x<0 D． x<-3
3．设全集U是实数集R，M＝{x|x<－2，或x>2}，N＝{x|1≤x≤3}．如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )
A． {x|－2≤x<1} B． {x|－2≤x≤3}
C． {x|x≤2，或x>3} D． {x|－2≤x≤2}
4．已知集合U＝R，A=x∈Z|x2<5，B=x|x22-x>0，则图中阴影部分表示的集合为( )
A． 2 B． 1,2 C． 0,2 D． 0,1,2
5．如图中阴影部分所表示的集合是（ ）
试卷第2页，总5页
试卷第5页，总5页
A． B∩CU(A∪C) B． A∪B∪B∪C
C． A∪C∩CUB D． B∪CUA∩C
6．如图，I是全集，M,P,S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A． M∩P∩S B． M∩P∪S
C． M∩P∩∁IS D． M∩P∪∁IS
7．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，B={xx>2或x<0}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． {0，1，2} B． {1，2}
C． {3，4} D． {0，3，4}
8．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是
A． 23 B． 20 C． 21 D． 19
9．已知集合M,N⊂I，若M∩N=N，则（ ）
A． CIM⊇CIN B． M⊆CIN C． CIM⊆CIN D． M⊇CIN
10．已知R为实数集，集合A=x|(x+1)2(x-1)x>0，B=x|(x+1)(x-12)>0，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． {-1}∪[0,1] B． [0,12]
C． [-1,12] D． {-1}∪[0,12]
试卷第4页，总5页
试卷第3页，总5页
试卷第4页，总5页
试卷第5页，总5页
第II卷（非选择题）
未命名
二、填空题
11．若全集U=0,1,2,3,4,5，且B∩∁UA=1,2,A∩∁UB=5,∁UA∩∁UB=0,4，则集合A=_____.
12．已知集合A=x|x2-5x-6<0,B=x|2x<1，则图中阴影部分表示的集合是________．
13．我校在培养学生“学习习惯标准化”争做最美和诚人的过程中，学生热情高涨，动力十足，课余之际为缓解学生学习压力，学校组织学生参加劳动，共有28人参加，有15人打扫卫生一区，有8人打扫卫生二区，有14人打扫卫生三区，同时打扫一二区的有3人，同时打扫一三区的有3人，没有同时打扫三个区的，只打扫一区的有 _______人.
14．如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合AB为阴影部分表示的集合．若x,y∈R，A=x|y=2x-x2,B=y|y=3x,x>0，则AB= ________.
15．设全集U=N*，集合A=2,3,6,8,9，集合B=x|x>3,x∈N*，则图中阴影部分所表示的集合是________．
16．已知集合A、B均为U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝________.
17．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A# ，y∈ R , A=0 ， 2，B=1 ， +∞，则A#B=______．
18．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班18人不会打乒乓球，24人不会打篮球，16人不会打排球，则该班会其中两项运动的学生人数是____．
19．如图，若集合， ，则图中阴影部分表示的集合为___．
试卷第4页，总5页
试卷第5页，总5页
20．若全集，且， ， ，则集合__________．
三、解答题
21．（2012·郑州三模）设集合U＝{x|x＜5，x∈N*}，M＝{x|x2－5x＋6＝0}，则∁UM＝（ ）．
A．{1,4} B．{1,5} C．{2,3} D．{3,4}
22．已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．
23．已知，若，求p的取值范围。
24．设集合A={|=,∈N+}，集合B={|=,∈N+}，试证：AB．
25．（本小题满分10分）
设集合 ，
（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值
26．设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.
27． 已知集合A={x|(p+2)x+1=0},若A包含于R-，求实数p的取值范围
28． B={x|x2-2x+a=0},A={x|x2-4x+3=0},B包含于A，求a值
29． A={x|-1≤x<4}
B={x|x>a},A∩B=A,求a范围
B={x|x>a},A∩B=空集,求a范围
B={x|x<a},A∩B≠空集,求a范围
B={x|x<a} B包含于A的补集，求a范围
B={x|x>a}，A的补集∪B=R，求a范围
30． A={x|x2-3x+2=0} B={x|ax=1},B包含于A，求a值
答案第10页，总11页
答案第1页，总11页
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
图中阴影部分所表示的集合为N∩（CUM），先求出CUM，再求N∩（CUM）即可
【详解】
图中阴影部分所表示的集合为N∩（CUM），
∵M={2，3，4}，∴CUM={0，1 }
∴N∩（CUM）={1，0}
故选：D
【点睛】
本题考查集合的运算和韦恩图表示集合，属于基本题．
2．C
【解析】
【分析】
首先利用一元二次不等式的解法化简集合N，然后由Venn图可知阴影部分表示N∩∁UM,即可得出结论.
【详解】
N=x|xx+3<0=x|-3<x<0,
由图象知,图中阴影部分所表示的集合是N∩∁UM，
又M=x|x<-1，
∴∁UM=x|x≥-1，
∴N∩∁UM= x-1≤x<0，故选C.
【点睛】
本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.
3．A
【解析】
【分析】
答案第2页，总11页
答案第11页，总11页
先观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合，再结合已知条件，即可求解.
【详解】
由图中阴影部分表示的集中的元素在集合CRN中，又在集合CRM中，即CRM∩CRN，
又由M={x|x<-2或x>2,}N={x|1≤x≤3}，
所以图中阴影部分表示的集合为
CRM∩CRN={x|-2≤x≤2}∩{x|x<1或x>3}={x|-2≤x<1}，故选A.
【点睛】
本题主要考查了Venn图表达集合的关系及其运算，以及Venn图的应用等基础知识，其中解答中观察Venn图，得出图中阴影部分表示的集合CRM∩CRN是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.
4．C
【解析】
【分析】
先求出集合U=R，A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x＜2，且x≠0}，从而CUB={x|x≥2或x=0}，由此能求出图中阴影部分表示的集合A∩（CUB）．
【详解】
：∵集合U=R，A={x∈Z|x2＜5}={﹣2，﹣1，0，1，2}，
B={x|x2（2﹣x）＞0}={x|x＜2，且x≠0}，
CUB={x|x≥2或x=0}，
∴图中阴影部分表示的集合为A∩（CUB）={0，2}．
故选：C．
【点睛】
本题考查集合的求法，考查维恩图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
5．A
【解析】
【分析】
由韦恩图可以看出，阴影部分是B中且不在A、C内部分所得，由韦恩图与集合之间的关系易得答案．
【详解】
答案第10页，总11页
答案第3页，总11页
由韦恩图可以看出，阴影部分是B中且不在A、C内部分所得，
即B与[CU（A∪C）]的交集组成的集合，
即：B∩[CU（A∪C）]．
故选：A．
6．C
【解析】
【分析】
观察阴影部分所表示的集合中元素的特点，它具有在集合P和M中，不在集合S中，利用集合元素的含义即可解决．
【详解】
依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈M，a∈P，a∈CIS，
所以阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩CIS，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，属于基础题．
7．A
【解析】
【分析】
首先根据题中所给的韦恩图，判断阴影部分所满足的条件，得到其为A∩CUB，根据题中所给的集合，求得相应的补集和交集，得到最后的结果.
【详解】
因为全集U=R，集合A=0,1,2,3,4，B={x|x>2或x<0}，
所以CUB=x|0≤x≤2，
所以图中阴影部分表示的集合为A∩CUB=0,1,2，
故选A.
【点睛】
该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的补集，集合的交集，用韦恩图表示集合，属于简单题目.
8．B
【解析】
答案第4页，总11页
答案第11页，总11页
【分析】
设这两项成绩均合格的人数为x，根据集合关系建立方程进行求解即可．
【详解】
设这两项成绩均合格的人数为x，则跳远合格掷实心球不合格的人数为26-x，则26-x+23+3=32，得x=20，即这两项成绩均合格的人数是20人.
故选B.
【点睛】
本题主要考查集合关系的应用，建立Venn图表示集合关系是解决本题的关键．
9．C
【解析】
【分析】
作出韦恩图，根据图形判断结论．
【详解】
∵M∩N=N，∴N⊆M，
若把I看作全集，作出韦恩图如图所示：
∴N的补集包含M的补集，
故选：C．
【点睛】
本题考查了集合的包含关系，考查韦恩图的应用，属于基础题．
10．D
【解析】
【分析】
首先确定集合A,B，然后结合Venn图求解阴影部分表示的集合即可.
【详解】
答案第10页，总11页
答案第5页，总11页
求解分式不等式(x+1)2(x-1)x>0可得A=x|x<-1或-1<x<0或x>1，
求解二次不等式(x+1)(x-12)>0可得B=x|x>12或x<-1，
则A∪B=x|x<-1或-1<x<0或x>12，
韦恩图中阴影部分表示的集合为CRA∪B=-1∪x|0<x<12，即{-1}∪[0,12].
故答案为：D.
【点睛】
本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补运算，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
11．3,5
【解析】
【分析】
画出利用韦恩图，直接得出结果．
【详解】
全集U={0，1，2，3，4，5}，且B∩∁UA={1，2}，A∩∁UB={5}，∁UA∩∁UB={0，4}，
由韦恩图可知A={3，5}
故答案为：{3，5}
【点睛】
】本题考查了集合的描述法、列举法表示，集合的基本运算．若利用韦恩图，则形象、直观．
12．x|0≤x<6
【解析】
【分析】
由题意得图中的阴影部分表示的集合是A∩∁UB，解不等式求得集合A,B后可得所求．
【详解】
由x2-5x-6<0，解得－1<x<6，
所以A={x|－1<x<6}．