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考试时间： 120分钟 总分： 150分 年级/班级： 高三（一）
试卷标题：信息必刷卷03（广东专用）-2025年高考数学考前信息必刷卷。
一、选择题（共10题，每题3分）
要求：本大题共10小题，每小题给出四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的。
1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，且f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 12，则a+b+c的值为：
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
例：f(x) = x^2 + 2x + 1，f(1) = 4，f(2) = 9，f(3) = 16，则a+b+c = 4+9+16 = 29。
2. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 2，d = 3，则第10项an的值为：
A. 27 B. 30 C. 33 D. 36
例：数列{an}是等差数列，a1 = 2，d = 3，则第10项an = a1 + (10-1)d = 2 + 9*3 = 29。
3. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0，则该圆的半径为：
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
例：圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0，则半径r = √(4^2 + 6^2) = √52。
4. 已知函数f(x) = log2x，则f(x)的值域为：
A. (0, +∞) B. (-∞, 0) C. (-∞, +∞) D. [0, +∞)
例：函数f(x) = log2x，当x > 0时，f(x)的值域为(0, +∞)。
5. 已知函数f(x) = |x-2|，则f(x)的单调性为：
A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数
例：函数f(x) = |x-2|，当x > 2时，f(x)为增函数；当x < 2时，f(x)为减函数。
6. 已知数列{an}是等比数列，且a1 = 2，q = 3，则第5项an的值为：
A. 162 B. 192 C. 216 D. 243
例：数列{an}是等比数列，a1 = 2，q = 3，则第5项an = a1 * q^4 = 2 * 3^4 = 162。
7. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，则f(x)的极值点为：
A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
例：函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，f'(x) = 3x^2 - 6x + 2，令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 2/3。
8. 已知函数f(x) = √(x-1)，则f(x)的定义域为：
A. (-∞, 1] B. [1, +∞) C. (-∞, +∞) D. (-∞, 1)
例：函数f(x) = √(x-1)，当x-1 ≥ 0时，f(x)有定义，即x ≥ 1。
9. 已知函数f(x) = sinx，则f(x)的周期为：
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
例：函数f(x) = sinx，其周期为2π。
10. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 3，d = -2，则第8项an的值为：
A. -11 B. -13 C. -15 D. -17
例：数列{an}是等差数列，a1 = 3，d = -2，则第8项an = a1 + (8-1)d = 3 + 7*(-2) = -11。
二、填空题（共5题，每题4分）
要求：本大题共5小题，每小题填空。
11. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为 _______。
12. 已知数列{an}是等比数列，且a1 = 4，q = 2，则第5项an的值为 _______。
13. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0，则该圆的半径为 _______。
14. 已知函数f(x) = log2x，则f(x)的值域为 _______。
15. 已知函数f(x) = |x-2|，则f(x)的单调性为 _______。
三、解答题（共5题，每题20分）
要求：本大题共5小题，每小题20分。
16. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f(x)的导数f'(x)。
17. 已知数列{an}是等差数列，且a1 = 3，d = -2，求该数列的前10项和S10。
18. 已知函数f(x) = sinx，求f(x)在区间[0, 2π]上的最大值和最小值。
19. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0，求该圆的圆心和半径。
20. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(x)的值域。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1. B
解析：根据题意，有方程组：
a + b + c = 2
4a + 2b + c = 5
9a + 3b + c = 12
解得：a = 1, b = 2, c = 1
所以a+b+c = 1+2+1 = 4。
2. B
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 2，d = 3，n = 10，得an = 2 + (10-1)*3 = 2 + 27 = 29。
3. C
解析：将圆的方程化为标准形式，得(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25，所以半径r = √25 = 5。
4. A
解析：对数函数的定义域为正实数，所以值域为(0, +∞)。
5. B
解析：函数f(x) = |x-2|在x < 2时单调递减，在x > 2时单调递增，所以整体上为减函数。
6. A
解析：等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1)，代入a1 = 2，q = 3，n = 5，得an = 2 * 3^4 = 162。
7. A
解析：求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 2，令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 2/3，代入f(x)得f(1) = 0，f(2/3) = 2/27，所以极值点为x = 1。
8. B
解析：函数f(x) = √(x-1)的定义域为x ≥ 1，所以值域为[1, +∞)。
9. B
解析：正弦函数的周期为2π，所以f(x)的周期为2π。
10. B
解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，代入a1 = 3，d = -2，n = 8，得an = 3 + (8-1)*(-2) = 3 - 14 = -11。
二、填空题答案及解析：
11. -5
解析：代入f(x) = 2x - 3，得f(-1) = 2*(-1) - 3 = -5。
12. 32
解析：等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1)，代入a1 = 4，q = 2，n = 5，得an = 4 * 2^4 = 32。
13. 5
解析：将圆的方程化为标准形式，得(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25，所以半径r = √25 = 5。
14. (0, +∞)
解析：对数函数的定义域为正实数，所以值域为(0, +∞)。
15. 减函数
解析：函数f(x) = |x-2|在x < 2时单调递减，在x > 2时单调递增，所以整体上为减函数。
三、解答题答案及解析：
16. f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
解析：求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
17. S10 = 40
解析：等差数列的前n项和公式为Sn = n/2 * (a1 + an)，代入a1 = 3，d = -2，n = 10，得S10 = 10/2 * (3 + (-11)) = 5 * (-8) = -40。
18. 最大值为1，最小值为-1
解析：正弦函数在[0, 2π]上的最大值为1，最小值为-1。
19. 圆心为(2, -3)，半径为5
解析：将圆的方程化为标准形式，得(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25，所以圆心为(2, -3)，半径为√25 = 5。
20. 值域为(-∞, -1]
解析：函数f(x) = 2x - 3的斜率为2，所以函数图像为一条斜率为2的直线，且y截距为-3，所以值域为(-∞, -1]。