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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
五年级上册数学第一单元奥数题
一、小数乘法简便运算
1. 计算：××。
- 解析：将 拆分为 ×8，然后利用乘法结合律进行计算。×=1，
8×=100，所以结果为 1×100=100。
二、积的变化规律
2. 已知两个因数的积是 ，其中一个因数扩大 10 倍，另一个因数缩小
100 倍，求现在的积。
- 解析：一个因数扩大 10 倍，另一个因数缩小 100 倍，那么积就缩小 10
倍。÷10=。
三、小数乘法应用题
3. 一支钢笔 元，小明买了 3 支，一共花了多少钱？
- 解析：根据总价=单价×数量，×3=（元）。
四、小数点移动引起的小数大小变化
4. 把一个小数的小数点向右移动两位，得到的数比原来的数大 396，求原
来的数。
- 解析：小数点向右移动两位，这个数就扩大 100 倍。设原来的数为 x，
则移动小数点后得到的数是 100x。可列方程 100x - x = 396，99x = 396，解得 x
= 4。
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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
五、小数乘法的估算
5. 估算 × 的结果。
- 解析： 接近 5， 也接近 5，所以 ×≈5×5=25。
六、小数乘法的混合运算
6. 计算：×( + )。
- 解析：先算括号里的加法， + = 4，再算乘法，×4 = 14。
七、小数乘法的巧算
7. 计算：××32。
- 解析：把 32 拆分为 8×4，×8=10，×4=1，所以结果为 10×1=10。
八、小数乘法的实际应用
8. 一块长方形菜地，长 米，宽 米，这块菜地的面积是多少平方米？
- 解析：根据长方形面积=长×宽，×=（平方米）。
九、小数乘法的比较大小
9. 比较大小：× 和 。
- 解析：一个数乘以小于 1 的数，积比这个数小。所以 ×＜。
十、小数乘法的规律探索
10. 观察下列算式：×9 = ，×9 = ，×9 = ，……，
根据规律写出 ×9 的结果。
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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
- 解析：通过观察前面的算式可以发现，随着因数中 2 的个数增加，积的
整数部分都是 28，小数部分 8 的个数逐渐减少，9 的个数逐渐增加。所以
×9 = 。
十一、小数乘法的错中求解
11. 小明在计算一道小数乘法题时，把其中一个因数 看成了 ，结果
得到的积比正确的积多了 ，正确的积是多少？
- 解析：另一个因数没有看错，设另一个因数为 x。 - = ，
= ，解得 x = 13。所以正确的积是 ×13 = 。
十二、小数乘法的倍数问题
12. 一个数的 倍是 ，这个数是多少？
- 解析：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。÷ = 7。
十三、小数乘法的平均数问题
13. 三个数的平均数是 ，其中两个数分别是 和 ，求第三个数。
- 解析：先求三个数的总和，×3 = 。然后用总和减去已知的两个数，
- - = 。
十四、小数乘法的图形问题
14. 一个平行四边形的底是 米，高是 米，求这个平行四边形的面
积。
- 解析：平行四边形面积=底×高，× = （平方米）。
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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
十五、小数乘法的行程问题
15. 甲、乙两地相距 120 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 48 千
米，几小时可以到达？
- 解析：根据时间=路程÷速度，120÷48 = （小时）。
十六、小数乘法的工程问题
16. 一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，
两队合作，每天完成这项工程的几分之几？
- 解析：把这项工程看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的 1/10，乙队每
天完成这项工程的 1/15，两队合作每天完成 1/10 + 1/15 = 1/6。
十七、小数乘法的年龄问题
17. 今年小明 10 岁，妈妈 35 岁，几年后妈妈的年龄是小明的 3 倍？
- 解析：设 x 年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。可列方程 35 + x = 3×(10 + x) ，
35 + x = 30 + 3x ，2x = 5，解得 x = 。
十八、小数乘法的植树问题
18. 在一条长 480 米的公路两旁每隔 6 米栽一棵树（两端都栽），一共要
栽多少棵树？
- 解析：先算一旁栽树的棵数，480÷6 + 1 = 81（棵），两旁栽树的总棵数为
81×2 = 162（棵）。
十九、小数乘法的盈亏问题
19. 学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 4 人，则有 20 人
没有地方住；如果每个房间住 6 人，则正好住满。这批学生有多少人？
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老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
- 解析：设共有 x 个房间。根据学生人数不变可列方程 4x + 20 = 6x ，2x =
20，解得 x = 10。学生人数为 6×10 = 60（人）。
二十、小数乘法的推理问题
20. 有三个数，甲、乙的平均数是 ，乙、丙的平均数是 ，甲、丙
的平均数是 16。这三个数分别是多少？
- 解析：先求出甲、乙的和为 ×2 = 43，乙、丙的和为 ×2 = 45，甲、
丙的和为 16×2 = 32。把这三个和相加，43 + 45 + 32 = 120，这里甲、乙、丙都
加了两次，所以甲、乙、丙三个数的和为 120÷2 = 60。那么丙数是 60 - 43 = 17，
甲数是 60 - 45 = 15，乙数是 60 - 32 = 28。