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2022-2023学年北师大新版七年级上册数学《第 2 章 有理数及其
运算》单元测试卷
一．选择题（共12 小题，满分 36 分）
1．若气温上升 2℃记作 +2℃，则气温下降 3℃记作（ ）
A ．﹣ 2℃ B ．+2℃ C ．﹣ 3℃ D ．+3℃
2．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了 +20 米，又走了
﹣30 米，这时明明离家的距离是（ ）米．
A ．20 B ．10 C ．﹣ 10 D ．﹣ 30
3．下列运算错误的是（ ）
A ．﹣ 2+2 ＝0 B ．2﹣（﹣ 2）＝0 C ． ﹣（﹣ ）＝1 D ．﹣（﹣ 2）＝2
4．若|a﹣1|+|b﹣3|＝0，则 b﹣a﹣ 的值是（ ）
A ．﹣ 4 B ．﹣ 2 C ．﹣ 1 D ．1
5．对于（﹣ 4）× 3，第一个因数增加 1 后积的变化是（ ）
A ．增加 1 B ．减少 3 C ．增加 3 D ．减少 4
6．若 m 与 互为相反数，则 m 的值为（ ）
A ．﹣ 3 B ． C ． D ．3
7．计算 5+ （﹣ 3），结果正确的是（ ）
A ．2 B ．﹣ 2 C ．8 D ．﹣ 8
8．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，
最高气温为 2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A ．﹣ 8℃ B ．﹣ 4℃ C ．4℃ D ．8℃
9．计算（﹣ 6）÷ 2 的结果是（ ）
A ．﹣ 3 B ．3 C ．﹣ 12 D ．12
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10．下列各数：﹣ |﹣1|，﹣32，（﹣ ）3，﹣（ ）2，﹣（﹣ 1）2021，其中负数有（ ）
A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个
11 ．对 用四舍五入法取近似值，精确到 的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
12．全面推进新农村建设是改善农村居住环境，提高农民生活水平的必经之路．某地积极
响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 ×108元资金．数据
×108 可表示为（ ）
A ． 亿 B ． 亿 C ． 亿 D ． 亿
二．填空题（共 12 小题，满分 36 分）
13 ． 在 数 中 ， 负 分 数
有 ，非负整数有 ．
14．比较大小：﹣ |﹣3 | ﹣（﹣ ）．
15．潜水艇原停在海平面下 800 米处，先上浮 150 米，又下潜 200 米，这时潜水艇在海平面
下 米处．
16．根据最新的上海市国民经济和社会发展统计公报，全市目前常住人口约为 万
人，用科学记数法保留三个有效数字表可表示为 人．
17．2022 年 4 月 16 日神舟十三号载人飞船在东风着陆场成功着陆，返回舱在进入大气层
时，速度达到 15000 米/秒．其中 15000 用科学记数法表示为 ．
18．使用课本上的科学计算器，进行如下按键：
按键结束后输出的结果为 ．
19．数轴上 A、B 两点所表示的数分别是﹣ 、1 ，那么线段 AB 的长为 ．
20．若 |a﹣2020|+ （﹣3）＝ 10 ，则 a＝ ．
21 ．若 a、b 互为相反数，则 a+（b﹣2）的值为 ；若 a、b 互为倒数，则﹣ 2022 ab
＝ ．
22．正常人的体温一般在 37℃，室温太高、太低都会感觉不舒服．有人研究认为人的满意
温度与正常体温的比是黄金分斜比时，此时人会感觉到此较舒服．根据你的生活体验和
数学知识，该温度约为 （结果精确到 ）．
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23．已知 |x+2|+（y﹣4）2＝0，求 xy 的值为 ．
24．用简便方法计算24×32×53+326××（﹣）5+（ ）100×（ ）99
＝ ．
三．解答题（共 8 小题，满分 78 分）
25．计算：
（1）（﹣ 2）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（+5）+（﹣ 4）；
（2） ．
26 ．组成比例的两个比，比值都是 8，两个外项分别是 24 和 2，这个比例是什么？
27．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支 6 元，为了合理定价，在销售前五
天试行机动价格，卖出时每支以 10 元为标准，超过 10 元的部分记为正，不足 10 元的部
分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：
第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天
每支价格相对标准价格 （元） +3 +2 +1 ﹣1 ﹣2
售出支数（支） 7 12 15 32 34
（1）这五天中赚钱最多的是第 天，这天赚钱 元．
（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
28．若|2a﹣1|+|2a+b|＝0，且（ c+1）2＝0，求 c2•（ a3﹣b5）的值．
29．如图，数轴上点 A，B，C ，D 表示的数分别为 a，b，c，d，相邻两点间的
距离均为 2 个单位长度．
（1）若 a 与 c 互为相反数，求 a+b+c+d 的值；
（2）若这四个数中最小数与最大数的积等于 7，求 a 的值．
30．我方千米的土地，平均1 平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当
于燃烧 150000 吨煤所产生的能量．
（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？
（2）若 1 吨煤大约可以发出 8000 度电，那么（ 1）中的煤大约发出多少度电？（结果用
科学记数法表示）
31．我们定义一种新运算： a*b＝a2﹣b+ab ．例如： 1*2 ＝12﹣2+1 ×2＝1
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