文档介绍：走进美妙的数学世界
从蛮荒时代的结绳记数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大的科学体系。
诺贝尔获得者、著名物理学家杨振宁说:“我赞美数学的优美和力量,它有战术的机巧和灵活,又有战略上的雄才远略,而且,奇迹的奇迹,它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构。
1
例题求解
,如
表示十进制的数要用十个数的数码:0,1,2,3, ……9,
在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码0和1,如二进制中的等于十进制的数5,,那么二进制的数1011等于十进制的数.
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2
例2. 有A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A,B,C,D,E五队已分别比赛了5,4,3,2,1场球,则还没有与B队比赛的球队是( )
A. C队 C,E队
C
3
、正方形、平行四边形三种塑料板若干,数学兴趣小组的同学利用其中的7块,恰好拼成了一个矩形(如图①),后来又用它们分别拼出了X,Y,Z等字母摸型(如图②,如图③,如图④),如果每块塑料板保持图①的形状不变,请你参与:
3
5
4
2
1
6
7
7
4
,这个四位数与它的各个数字之和等于1999,求这个四位数,并说明理由.
解:设这个四位数为abcd,由题意得:1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=1001a+101b+11c+2d=1999
(1)显然a=1,否则1001a>1999,得101b+11c+2d=998
(2)因为11c+2d的最大值是99+18=117,
故101b≥998-117=881,所以b=9,则11c+2d=998-909=89。
(3)由于0≤2d ≤18,则89-18 ≤11c ≤89-0,即71 ≤11c ≤89,所以c=7或8
当c=7时,11c+2d=77+ 2d=89,有d=6
当c=8时,11c+2d=88+ 2d=89,有d= (舍去)
5
基础落实
:
………
猜想第n个等式为.
6
,用火柴摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20(即n=20)时,需要火柴棍总为.
n=1
n=2
n=3
630
7
,3,4······9这八个自然数除,所得的余数都是1,,.
,按1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2, ···的规律报数,那么第2003名学生所报的数是( )

,折叠后能围成正方形的是( )
A
B
C
D
2520
A=2520n+1
C
C
8
”“““““表示三中不同的物体,用天平比较它们的质量的大小,两次的情况如图所示,那么这三中物体按质量从大到小的顺序排列应为( )
B.
C. D.
B
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能力拓展
,余数是8,这样的两位数共有个,其中最大的两位数是.
,b,是任意2个不等于0的数,定义运算+ 如下(其余符号意义如常): a + b= , 那么
的值是.
【 1 + (2 + 3) 】- 【(1 + 2) + 3 】
6
95
10